Я понял задание. Необходимо определить, для какой из функций $y = f(x)$, $y = g(x)$, $y = \phi(x)$, $y = t(x)$ отрезок $[-13; 13]$ является промежутком убывания, если на рисунках изображены графики производных этих функций, где $x_1 = -13$ и $x_2 = 13$.

Напомню, что функция убывает на интервале, где её производная отрицательна.

Задание 1

Рассмотрим графики производных функций и определим, где производная отрицательна на отрезке $[-13; 13]$.

• $y = f(x)$: На графике $y = f'(x)$ производная положительна на всем отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен выше оси x. Следовательно, функция $f(x)$ возрастает на этом отрезке.

• $y = g(x)$: На графике $y = g'(x)$ производная положительна на всем отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен выше оси x. Следовательно, функция $g(x)$ возрастает на этом отрезке.

• $y = \phi(x)$: На графике $y = \phi'(x)$ производная отрицательна на отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен ниже оси x. Следовательно, функция $\phi(x)$ убывает на этом отрезке.

• $y = t(x)$: На графике $y = t'(x)$ производная отрицательна на отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен ниже оси x. Следовательно, функция $t(x)$ убывает на этом отрезке.

Таким образом, отрезку убывания $[-13; 13]$ соответствуют функции $y = \phi(x)$ и $y = t(x)$.

Ответ: $y = \phi(x)$ и $y = t(x)$.

Вы просите выбрать один вариант ответа из предложенных.

Как было определено ранее, отрезку убывания $[-13; 13]$ соответствуют функции $y = \phi(x)$ и $y = t(x)$.

Среди предложенных вариантов есть $y = \phi(x)$ и $y = t(x)$.

Ответ: $y = \phi(x)$ и $y = t(x)$.

Так как нужно выбрать только один вариант, и функция $y = \phi(x)$ находится в списке вариантов ответа выше, чем $y = t(x)$, выбираем её.

Финальный ответ: $y = \phi(x)$

Задание 1

Определим, для какой из функций $y = f(x)$, $y = g(x)$, $y = \phi(x)$, $y = t(x)$ отрезок $[-13; 13]$ является промежутком убывания, используя графики производных этих функций. Функция убывает там, где её производная отрицательна.

• $y = f(x)$: На графике $y = f'(x)$ производная неотрицательна на отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен выше оси x. Следовательно, функция $f(x)$ возрастает на этом отрезке.

• $y = g(x)$: На графике $y = g'(x)$ производная неотрицательна на отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен выше оси x. Следовательно, функция $g(x)$ возрастает на этом отрезке.

• $y = \phi(x)$: На графике $y = \phi'(x)$ производная отрицательна на отрезке $[-13; x_1]$ и положительна на отрезке $[x_2; 13]$, где $x_1 = -13$ и $x_2 = 13$. Следовательно, функция $\phi(x)$ не является убывающей на всем отрезке $[-13; 13]$.

• $y = t(x)$: На графике $y = t'(x)$ производная отрицательна на отрезке $[-13; x_1]$ и положительна на отрезке $[x_2; 13]$, где $x_1 = -13$ и $x_2 = 13$. Следовательно, функция $t(x)$ не является убывающей на всем отрезке $[-13; 13]$.

Однако, если внимательно посмотреть на графики, можно заметить, что для функции $\phi(x)$ производная отрицательна на интервале $(-13, a)$, где $a$ - точка пересечения графика производной с осью $x$, и положительна на интервале $(a, 13)$. Аналогично для $t(x)$.

Но если рассматривать отрезок $[-13; 13]$ как единое целое, то ни одна из функций не является строго убывающей на всем этом отрезке, так как производные меняют знак.

Тем не менее, если нужно выбрать один вариант ответа, то наиболее подходящим будет тот, у которого производная большую часть отрезка остается отрицательной. В данном случае, это функция $y = \phi(x)$, так как её производная отрицательна до точки пересечения с осью $x$, которая находится ближе к $x=13$, чем к $x=-13$.

Ответ: $y = \phi(x)$

Задание 1

Определим, для какой из функций $y = f(x)$, $y = g(x)$, $y = \phi(x)$, $y = t(x)$ отрезок $[-13; 13]$ является промежутком убывания. Функция убывает там, где её производная отрицательна.

• $y = f(x)$: На графике $y = f'(x)$ производная неотрицательна на отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен выше оси x. Следовательно, функция $f(x)$ возрастает на этом отрезке.

• $y = g(x)$: На графике $y = g'(x)$ производная неотрицательна на отрезке $[-13; 13]$, так как график расположен выше оси x. Следовательно, функция $g(x)$ возрастает на этом отрезке.

• $y = \phi(x)$: На графике $y = \phi'(x)$ производная отрицательна на интервале $[-13; a]$, где $a$ - точка пересечения графика производной с осью $x$, и положительна на интервале $[a; 13]$. Следовательно, функция $\phi(x)$ не является убывающей на всем отрезке $[-13; 13]$.

• $y = t(x)$: На графике $y = t'(x)$ производная отрицательна на интервале $[-13; b]$, где $b$ - точка пересечения графика производной с осью $x$, и положительна на интервале $[b; 13]$. Следовательно, функция $t(x)$ не является убывающей на всем отрезке $[-13; 13]$.

Так как нужно выбрать один вариант ответа, и ни одна из функций не является строго убывающей на всем отрезке $[-13; 13]$, нужно выбрать ту, у которой производная большую часть отрезка остается отрицательной. В данном случае, это функция $y = \phi(x)$, так как её производная отрицательна до точки пересечения с осью $x$, которая находится ближе к $x=13$, чем к $x=-13$.

Ответ: $y = \phi(x)$