Решение задачи по физике: расчет высоты подъема дирижабля

Я понял, нужно решить задачу про дирижабль.

Задание 1

Условие:

Дирижабль массой 0,8 тонны поднялся с высоты 27 м, при этом его потенциальная энергия увеличилась на 245 кДж. Необходимо найти, на какую высоту поднялся дирижабль. Ускорение свободного падения принять равным 9,8 Н/кг.

Решение:

1. Переведем единицы измерения в систему СИ:

   • Масса: \(m = 0.8 \text{ тонны} = 0.8 \cdot 1000 \text{ кг} = 800 \text{ кг}\)
   • Изменение потенциальной энергии: \(\Delta E_п = 245 \text{ кДж} = 245 \cdot 1000 \text{ Дж} = 245000 \text{ Дж}\)

2. Запишем формулу для изменения потенциальной энергии:
   \(\Delta E_п = mg\Delta h\), где:

   • \(\Delta E_п\) - изменение потенциальной энергии
   • \(m\) - масса
   • \(g\) - ускорение свободного падения
   • \(\Delta h\) - изменение высоты

3. Выразим изменение высоты \(\Delta h\) из формулы:
   \(\Delta h = \frac{\Delta E_п}{mg}\)

4. Подставим известные значения и вычислим \(\Delta h\):
   \(\Delta h = \frac{245000 \text{ Дж}}{800 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{245000}{7840} \text{ м} \approx 31.25 \text{ м}\)

5. Найдем конечную высоту \(h\):
   \(h = h_0 + \Delta h = 27 \text{ м} + 31.25 \text{ м} = 58.25 \text{ м}\)

6. Округлим до целого числа:
   \(h \approx 58 \text{ м}\)

Ответ:

Дирижабль должен подняться на высоту \(h \approx 58 \text{ м}\).