Решение задачи на нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника по косинусу угла
Задание 1
Дано:
* Треугольник \(ABC\), \(\angle C = 90^\circ\)
* \(AC = 8\)
* \(\cos A = \frac{2}{3}\)
Найти: \(AB\)
Решение:
-
В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае:
\(\cos A = \frac{AC}{AB}\)
-
Подставим известные значения:
\(\frac{2}{3} = \frac{8}{AB}\)
-
Решим уравнение относительно \(AB\):
\(AB = \frac{8 \cdot 3}{2} = \frac{24}{2} = 12\)
Ответ: \(AB = 12\)
Текст скопирован
Готово
Ошибка
