Решение задач на дроби и сравнение чисел

Привет! Отлично, давай разберем эти задания по порядку.

Задание 1

Это задание состоит из трех частей: умножение, деление и нахождение равных дробей.

1. Умножение числителя и знаменателя каждой дроби на 2

• \(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{6}\)
• \(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6}{10}\)
• \(\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{8}{14}\)
• \(\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{14}{20}\)
• \(\frac{9}{25} \cdot \frac{2}{2} = \frac{18}{50}\)
• \(\frac{17}{100} \cdot \frac{2}{2} = \frac{34}{200}\)

2. Разделить числитель и знаменатель каждой дроби на 3

• \(\frac{3}{9} : \frac{3}{3} = \frac{1}{3}\)
• \(\frac{12}{15} : \frac{3}{3} = \frac{4}{5}\)
• \(\frac{27}{30} : \frac{3}{3} = \frac{9}{10}\)
• \(\frac{45}{60} : \frac{3}{3} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}\)
• \(\frac{36}{90} : \frac{3}{3} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}\)

3. Запишите по 3 дроби, равные каждой из дробей

Чтобы получить дроби, равные данной, нужно умножить числитель и знаменатель на одно и то же число.

• \(\frac{2}{3}\): \(\frac{4}{6}\), \(\frac{6}{9}\), \(\frac{8}{12}\)
• \(\frac{4}{5}\): \(\frac{8}{10}\), \(\frac{12}{15}\), \(\frac{16}{20}\)
• \(\frac{5}{7}\): \(\frac{10}{14}\), \(\frac{15}{21}\), \(\frac{20}{28}\)
• \(\frac{3}{10}\): \(\frac{6}{20}\), \(\frac{9}{30}\), \(\frac{12}{40}\)
• \(\frac{8}{25}\): \(\frac{16}{50}\), \(\frac{24}{75}\), \(\frac{32}{100}\)
• \(\frac{10}{100} = \frac{1}{10}\): \(\frac{2}{20}\), \(\frac{3}{30}\), \(\frac{4}{40}\)
• \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\): \(\frac{4}{6}\), \(\frac{6}{9}\), \(\frac{8}{12}\)
• \(\frac{7}{15}\): \(\frac{14}{30}\), \(\frac{21}{45}\), \(\frac{28}{60}\)
• \(\frac{16}{30} = \frac{8}{15}\): \(\frac{16}{30}\), \(\frac{24}{45}\), \(\frac{32}{60}\)
• \(\frac{41}{60}\): \(\frac{82}{120}\), \(\frac{123}{180}\), \(\frac{164}{240}\)
• \(\frac{12}{90} = \frac{2}{15}\): \(\frac{4}{30}\), \(\frac{6}{45}\), \(\frac{8}{60}\)

Задание 2

Сравните числа:

• 123 и 1230: 123 < 1230
• 1 и 341: 1 < 341
• 648 и 0: 648 > 0
• 307 и 3007: 307 < 3007
• \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{6}{11}\): \(\frac{8}{11} > \frac{6}{11}\)
• \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{11}{15}\): \(\frac{7}{15} < \frac{11}{15}\)
• \(\frac{7}{5}\) и \(\frac{7}{15}\): \(\frac{7}{5} > \frac{7}{15}\)
• \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{6}{11}\): \(\frac{7}{15} = 0.4666...\), \(\frac{6}{11} = 0.5454...\), значит \(\frac{7}{15} < \frac{6}{11}\)
• \(\frac{2}{3}\) и 1: \(\frac{2}{3} < 1\)

Задание 2 (Установите соответствие)

A) \(\frac{3}{8}\):
\(\frac{3}{8} = 0.375\). Это число меньше \(\frac{1}{2}\) (0.5).
Соответствие: 2) Число меньше \(\frac{1}{2}\).

Б) \(\frac{23}{6}\):
\(\frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}\). Это число больше 2.
Соответствие: 3) Число больше 2.

B) \(\frac{33}{16}\):
\(\frac{33}{16} = 2\frac{1}{16}\). Это число больше 2.
Соответствие: 3) Число больше 2.

Г) \(\frac{9}{7}\):
\(\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}\). Это число больше 1, но меньше 2.
Соответствие: 1) Число больше единицы, но меньше 2.

Д) \(\frac{5}{6}\):
\(\frac{5}{6} = 0.8333...\). Это число больше \(\frac{1}{2}\), но меньше 1.
Соответствие: 4) Число больше \(\frac{1}{2}\), но меньше 1.

Е) \(\frac{27}{4}\):
\(\frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}\). Это число больше 2.
Соответствие: 3) Число больше 2.

Ж) \(\frac{3}{7}\):
\(\frac{3}{7} = 0.42857...\). Это число меньше \(\frac{1}{2}\).
Соответствие: 2) Число меньше \(\frac{1}{2}\).

З) \(\frac{13}{11}\):
\(\frac{13}{11} = 1\frac{2}{11}\). Это число больше 1, но меньше 2.
Соответствие: 1) Число больше единицы, но меньше 2.