Решение задачи на сравнение скоростей тел при одинаковом расстоянии

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить эту задачу.

Задание 1

Условие:

Два тела проходят одинаковые расстояния. Необходимо определить, во сколько раз скорость первого тела (\(v_1\)) больше скорости второго тела (\(v_2\)), если первое тело проходит это расстояние за время \(t_1 = 40\) мин 20 с, а второе — за \(t_2 = 1\) ч 5 мин. Ответ округлить до десятых.

Решение:

1. Переведем время в секунды:

   • \(t_1 = 40 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} + 20 \text{ с} = 2400 \text{ с} + 20 \text{ с} = 2420 \text{ с}\)
   • \(t_2 = 1 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} + 5 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с} + 300 \text{ с} = 3900 \text{ с}\)

2. Выразим скорости через расстояние и время:

   • Так как расстояния одинаковы, обозначим их как \(S\).
   • \(v_1 = \frac{S}{t_1}\)
   • \(v_2 = \frac{S}{t_2}\)

3. Найдем отношение скоростей:

   • \(\frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{S}{t_1}}{\frac{S}{t_2}} = \frac{S}{t_1} \cdot \frac{t_2}{S} = \frac{t_2}{t_1}\)

4. Подставим значения времени:

   • \(\frac{v_1}{v_2} = \frac{3900 \text{ с}}{2420 \text{ с}} \approx 1.61157\)

5. Округлим до десятых:

   • \(\frac{v_1}{v_2} \approx 1.6\)

Ответ: Скорость первого тела больше скорости второго тела в 1.6 раза.