Решение задач на нахождение массы и объема вещества по плотности

Я — ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задачи.

Задание 1

Какова масса 0,5 л спирта, молока, ртути?

Для решения этой задачи нам понадобится формула:

\(m = \rho \cdot V\)

где:
* \(m\) - масса вещества
* \(\rho\) - плотность вещества
* \(V\) - объем вещества

Необходимо найти плотности спирта, молока и ртути. Обычно эти значения можно найти в таблицах плотностей.

• Плотность спирта (этилового) \(\rho_{спирта} \approx 790 \, \text{кг/м}^3\)
• Плотность молока \(\rho_{молока} \approx 1030 \, \text{кг/м}^3\)
• Плотность ртути \(\rho_{ртути} \approx 13600 \, \text{кг/м}^3\)

Объем дан в литрах, переведем его в кубические метры: \(0.5 \, \text{л} = 0.0005 \, \text{м}^3\)

Теперь рассчитаем массу каждого вещества:

1. Масса спирта:
   \(m_{спирта} = 790 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \, \text{м}^3 = 0.395 \, \text{кг} = 395 \, \text{г}\)
2. Масса молока:
   \(m_{молока} = 1030 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \, \text{м}^3 = 0.515 \, \text{кг} = 515 \, \text{г}\)
3. Масса ртути:
   \(m_{ртути} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \, \text{м}^3 = 6.8 \, \text{кг} = 6800 \, \text{г}\)

Ответ:
* Масса 0,5 л спирта: 395 г
* Масса 0,5 л молока: 515 г
* Масса 0,5 л ртути: 6800 г

Задание 2

Определите объём льдинки, масса которой 108 г.

Для решения этой задачи также используем формулу:

\(m = \rho \cdot V\)

Выразим объем \(V\) через массу \(m\) и плотность \(\rho\):

\(V = \frac{m}{\rho}\)

Плотность льда \(\rho_{льда} \approx 920 \, \text{кг/м}^3\). Массу льдинки нужно перевести из граммов в килограммы: \(108 \, \text{г} = 0.108 \, \text{кг}\)

Теперь рассчитаем объем льдинки:

\(V = \frac{0.108 \, \text{кг}}{920 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.000117 \, \text{м}^3\)

Переведем кубические метры в кубические сантиметры: \(0.000117 \, \text{м}^3 = 117 \, \text{см}^3\)

Ответ:
Объем льдинки: \(117 \, \text{см}^3\)

Задание 3

Определите массу керосина, заполняющего пятилитровую бутыль.

Используем ту же формулу:

\(m = \rho \cdot V\)

Плотность керосина \(\rho_{керосина} \approx 800 \, \text{кг/м}^3\). Объем бутыли дан в литрах, переведем его в кубические метры: \(5 \, \text{л} = 0.005 \, \text{м}^3\)

Теперь рассчитаем массу керосина:

\(m_{керосина} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.005 \, \text{м}^3 = 4 \, \text{кг}\)

Ответ:
Масса керосина: 4 кг