Вероятность выигрыша в шахматных партиях: решение задачи

Язык задания: Russian

Задание 4

Условие:

Гроссмейстер А играет с гроссмейстером Б две партии. В первой партии А играет белыми, во второй - черными. Вероятность выигрыша А, если он играет белыми, равна 0.6. Вероятность выигрыша А, если он играет черными, равна 0.4. Необходимо найти вероятность того, что А выиграет обе партии.

Решение:

Поскольку партии независимы, вероятность того, что А выиграет обе партии, равна произведению вероятностей выигрыша в каждой партии.

• Вероятность выигрыша А в первой партии (играя белыми): \(P_1 = 0.6\)
• Вероятность выигрыша А во второй партии (играя черными): \(P_2 = 0.4\)

Вероятность того, что А выиграет обе партии:

\(P = P_1 \cdot P_2 = 0.6 \cdot 0.4 = 0.24\)

Ответ: Вероятность того, что А выиграет обе партии, равна 0.24.