Здравствуйте! Давайте решим задачу по электротехнике, используя предоставленные данные.

Задание 1: Расчет параметров цепи "звезда"

Сначала рассмотрим цепь, соединенную по схеме "звезда". У нас есть следующие параметры для одной фазы:
* Сопротивление $R = 30 \, \text{Ом}$
* Индуктивность $L = 63.9 \, \text{мГн} = 0.0639 \, \text{Гн}$
* Емкость $C = 53 \, \text{мкФ} = 53 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$
* Линейное напряжение $U_л = 100 \, \text{В}$
* Частота $f = 50 \, \text{Гц}$

1. Определение фазного напряжения:

   Для схемы "звезда" фазное напряжение $U_ф$ связано с линейным напряжением $U_л$ следующим образом:

   $U_ф = \frac{U_л}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}} \approx 57.74 \, \text{В}$

2. Расчет индуктивного и емкостного сопротивлений:

   Индуктивное сопротивление $X_L$ вычисляется по формуле:

   $X_L = 2 \pi f L = 2 \pi \cdot 50 \cdot 0.0639 \approx 20.07 \, \text{Ом}$

   Емкостное сопротивление $X_C$ вычисляется по формуле:

   $X_C = \frac{1}{2 \pi f C} = \frac{1}{2 \pi \cdot 50 \cdot 53 \times 10^{-6}} \approx 60.05 \, \text{Ом}$

3. Расчет полного сопротивления фазы $Z$:

   Полное сопротивление фазы $Z$ можно найти как комплексное число:

   $Z = R + j(X_L - X_C) = 30 + j(20.07 - 60.05) = 30 - j39.98 \, \text{Ом}$

   Модуль полного сопротивления $|Z|$:

   $|Z| = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{30^2 + (-39.98)^2} \approx 49.99 \, \text{Ом}$

4. Расчет тока в фазе $I_ф$:

   Ток в фазе $I_ф$ равен:

   $I_ф = \frac{U_ф}{|Z|} = \frac{57.74}{49.99} \approx 1.15 \, \text{А}$

5. Расчет тока в нейтральном проводе:
   В данном случае, так как у нас трехфазная цепь с соединениями "звезда" и известны параметры фаз, ток в нейтральном проводе будет равен нулю, если нагрузка сбалансирована. Если нагрузка не сбалансирована, то ток в нейтральном проводе будет определяться разностью токов в фазах. В данном случае, поскольку у нас только параметры одной фазы, мы не можем определить ток в нейтральном проводе.

Задание 2: Расчет параметров цепи "треугольник"

Теперь рассмотрим цепь, соединенную по схеме "треугольник". Согласно таблице 4.2:
* $Z_{ab}$ - резистор
* $Z_{bc}$ - катушка индуктивности
* $Z_{ca}$ - резистор с конденсатором

1. Определение линейного напряжения:

   Для схемы "треугольник" линейное напряжение равно фазному напряжению:

   $U_ф = U_л = 100 \, \text{В}$

2. Расчет токов в каждой фазе:

   • Для $Z_{ab}$ (резистор):
     Предположим, что $Z_{ab} = R = 30 \, \text{Ом}$. Тогда ток $I_{ab}$ будет:

     $I_{ab} = \frac{U_ф}{Z_{ab}} = \frac{100}{30} \approx 3.33 \, \text{А}$

   • Для $Z_{bc}$ (катушка индуктивности):
     Предположим, что $Z_{bc} = jX_L = j20.07 \, \text{Ом}$. Тогда ток $I_{bc}$ будет:

     $I_{bc} = \frac{U_ф}{Z_{bc}} = \frac{100}{20.07} \approx 4.98 \, \text{А}$ (сдвинут по фазе на -90 градусов)

   • Для $Z_{ca}$ (резистор с конденсатором):
     $Z_{ca} = R - jX_C = 30 - j60.05 \, \text{Ом}$

     $|Z_{ca}| = \sqrt{30^2 + (-60.05)^2} \approx 67.09 \, \text{Ом}$

     $I_{ca} = \frac{U_ф}{|Z_{ca}|} = \frac{100}{67.09} \approx 1.49 \, \text{А}$

3. Расчет линейных токов:

   Линейные токи в схеме "треугольник" можно найти как геометрическую сумму фазных токов. Например, линейный ток $I_A$ будет равен $I_{ab} - I_{ca}$. Однако, для точного расчета необходимо учитывать фазовые сдвиги между токами.

Задание 3: Показания приборов

1. Амперметр:
   Амперметр измеряет ток в нейтральном проводе для потребителя, соединенного по схеме "звезда". Как уже упоминалось, если нагрузка сбалансирована, ток в нейтральном проводе равен нулю.

2. Ваттметры $W_1$ и $W_2$:
   Ваттметры измеряют активную мощность потребителя, соединенного по схеме "треугольник". Показания ваттметров зависят от фазных токов и напряжений, а также от углов между ними.

   $P = \sqrt{3} U_л I_л \cos(\varphi)$

   где $I_л$ - линейный ток, $\varphi$ - угол между фазным напряжением и током.

   Для точного определения показаний ваттметров необходимо знать значения всех фазных токов и углов сдвига фаз.

Итог:

• Для схемы "звезда": $U_ф \approx 57.74 \, \text{В}$, $|Z| \approx 49.99 \, \text{Ом}$, $I_ф \approx 1.15 \, \text{А}$.
• Для схемы "треугольник": $I_{ab} \approx 3.33 \, \text{А}$, $I_{bc} \approx 4.98 \, \text{А}$, $I_{ca} \approx 1.49 \, \text{А}$.

Для завершения расчета необходимо учесть фазовые соотношения между токами и напряжениями, а также параметры всех элементов цепи.