Определения и термины в физической культуре и спорте

Здравствуйте! Я готов помочь вам разобраться с этими заданиями. На изображении представлен список определений из области физической культуры и спорта. Давайте проанализируем их по порядку.

Задание 786

Текст задания:
786. Совместная деятельность людей, осуществляемая во благо укрепления мира и дружбы между народами в духе взаимопонимания, уважения и доверия, призванная активно содействовать гуманистическому воспитанию народов на идеалах спорта...

Решение и объяснение

Это определение описывает олимпийское движение.

• Ключевые фразы: "укрепления мира и дружбы между народами", "в духе взаимопонимания, уважения и доверия", "гуманистическому воспитанию", "на идеалах спорта".
• Обоснование: Именно эти принципы лежат в основе олимпизма, который использует спорт как средство для содействия гармоничному развитию человечества, установлению мира и уважения между нациями. Основатель современного олимпийского движения, Пьер де Кубертен, видел в нем философию жизни, объединяющую спорт с культурой и образованием.

Ответ: Олимпийское движение.

Задание 787

Текст задания:
787. Вращательное движение тела вокруг вертикальной или продольной оси...

Решение и объяснение

Это определение описывает поворот.

• Ключевые фразы: "вращательное движение тела", "вокруг вертикальной или продольной оси".
• Обоснование: В биомеханике и гимнастике поворот — это базовый элемент, представляющий собой вращение тела или его частей вокруг одной из осей.
  • Вертикальная ось проходит через центр тяжести тела сверху вниз.
  • Продольная ось совпадает с длинной осью тела или его сегмента.
    Вращение вокруг этих осей и является поворотом.

Ответ: Поворот.

Задание 788

Текст задания:
788. Состояние организма, характеризующееся значительным увеличением продолжительности восстановления работоспособности после занятий физическими упражнениями в сочетании с негативными симптомами психического характера...

Решение и объяснение

Это определение описывает состояние переутомления.

• Ключевые фразы: "значительным увеличением продолжительности восстановления", "после занятий физическими упражнениями", "негативные симптомы психического характера".
• Обоснование: Переутомление — это пограничное состояние между нормой и патологией, которое возникает в результате накопления усталости. В отличие от обычного утомления, которое проходит после короткого отдыха, переутомление требует длительного восстановления. Оно характеризуется не только физиологическими сдвигами (снижение работоспособности, нарушение сна), но и психологическими (раздражительность, апатия, снижение мотивации).

Ответ: Переутомление.

Конечно, давайте продолжим разбор заданий.

Задание 789

Текст задания:
789. Группа, которая формируется из учащихся, имеющих незначительные отклонения в физическом развитии и состоянии здоровья, а также недостаточную подготовленность...

Решение и объяснение

Это определение описывает подготовительную медицинскую группу.

• Ключевые фразы: "незначительные отклонения в физическом развитии и состоянии здоровья", "недостаточную подготовленность".
• Обоснование: В системе физического воспитания, особенно в образовательных учреждениях, учащихся делят на медицинские группы для занятий физкультурой в зависимости от состояния их здоровья.
  • Основная группа: Дети без отклонений в здоровье.
  • Подготовительная группа: Дети с незначительными отклонениями или недостаточной физической подготовкой. Для них могут быть некоторые ограничения по интенсивности нагрузок, но они занимаются по основной программе.
  • Специальная медицинская группа (СМГ): Дети со значительными отклонениями в здоровье, для которых требуются занятия по специальной программе с лечебно-оздоровительной направленностью.

Таким образом, описание точно соответствует характеристикам подготовительной группы.

Ответ: Подготовительная медицинская группа.

Задание 790

Текст задания:
790. Психическое состояние спортсмена, возникающее непосредственно перед выступлением в соревнованиях...

Решение и объяснение

Это определение описывает предстартовое состояние.

• Ключевые фразы: "психическое состояние спортсмена", "непосредственно перед выступлением в соревнованиях".
• Обоснование: Предстартовое состояние — это сложный комплекс психофизиологических реакций организма на предстоящую соревновательную деятельность. Оно возникает задолго до старта, но достигает своего пика непосредственно перед ним. Это состояние может проявляться по-разному:
  1. Боевая готовность: Оптимальное состояние, характеризующееся умеренным волнением, концентрацией и желанием соревноваться.
  2. Предстартовая лихорадка: Чрезмерное возбуждение, суетливость, тревога, которые могут негативно сказаться на результате.
  3. Предстартовая апатия: Угнетённое состояние, вялость, безразличие, отсутствие мотивации.

Управление своим предстартовым состоянием — важный навык для любого спортсмена.

Ответ: Предстартовое состояние.

Задание 791

Текст задания:
791. Ощущение сводов стопы...

Решение и объяснение

Это определение описывает подъём (в контексте стопы).

• Ключевые фразы: "ощущение сводов стопы".
• Обоснование: В анатомии, балете, гимнастике и многих других видах деятельности, связанных с эстетикой движения, подъёмом называют изгиб стопы в её средней части (область свода). Хорошо развитый подъём важен не только с эстетической точки зрения (например, для создания красивой линии ноги), но и с функциональной, так как своды стопы выполняют рессорную (амортизирующую) функцию при ходьбе, беге и прыжках. "Ощущение сводов стопы" — это субъективное восприятие этой части тела, которое часто тренируют для улучшения техники движений.

Ответ: Подъём (стопы).

Здравствуйте! Рад помочь вам с решением следующих заданий. Давайте разберем их по порядку с подробными объяснениями.

Все представленные уравнения являются приведёнными квадратными уравнениями вида \(x^2 + px + q = 0\). Для их решения можно использовать два основных метода: через дискриминант или по теореме Виета. Я покажу оба способа, чтобы вы могли выбрать наиболее удобный для вас.

Метод 1: Через дискриминант

Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) формула дискриминанта:
\(D = b^2 - 4ac\)

Формулы для нахождения корней:
\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

Метод 2: Теорема Виета

Для приведённого квадратного уравнения \(x^2 + px + q = 0\) справедливы соотношения:
* Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -p\)
* Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = q\)

Этот метод удобен для подбора целочисленных корней.

Задание 792

Решите уравнение.

а) \(x^2 - 16x + 63 = 0\)

1. Решение через дискриминант:
* Здесь \(a=1\), \(b=-16\), \(c=63\).
* Находим дискриминант:
\(D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63 = 256 - 252 = 4\)
* Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. \(\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2\).
* Находим корни:
\(x_1 = \frac{-(-16) + 2}{2 \cdot 1} = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
\(x_2 = \frac{-(-16) - 2}{2 \cdot 1} = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7\)

2. Решение по теореме Виета:
* Ищем два числа, сумма которых равна \(16\), а произведение равно \(63\).
\(x_1 + x_2 = 16\)
\(x_1 \cdot x_2 = 63\)
* Подбираем множители числа 63: \(1 \cdot 63\), \(3 \cdot 21\), \(7 \cdot 9\).
* Проверяем сумму: \(7 + 9 = 16\). Эти числа подходят.

Ответ: \(x_1 = 9\), \(x_2 = 7\).

б) \(x^2 + 2x - 48 = 0\)

1. Решение через дискриминант:
* Здесь \(a=1\), \(b=2\), \(c=-48\).
* Находим дискриминант:
\(D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196\)
* \(\sqrt{D} = \sqrt{196} = 14\).
* Находим корни:
\(x_1 = \frac{-2 + 14}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2} = 6\)
\(x_2 = \frac{-2 - 14}{2 \cdot 1} = \frac{-16}{2} = -8\)

2. Решение по теореме Виета:
* Ищем два числа, сумма которых равна \(-2\), а произведение равно \(-48\).
\(x_1 + x_2 = -2\)
\(x_1 \cdot x_2 = -48\)
* Так как произведение отрицательное, корни имеют разные знаки. Подбираем множители числа 48: \(1 \cdot 48\), \(2 \cdot 24\), \(3 \cdot 16\), \(4 \cdot 12\), \(6 \cdot 8\).
* Проверяем пары с разными знаками, чтобы их сумма была \(-2\). Пара \(6\) и \(-8\) подходит: \(6 + (-8) = -2\).

Ответ: \(x_1 = 6\), \(x_2 = -8\).

в) \(x^2 - 13x + 42 = 0\)

1. Решение через дискриминант:
* Здесь \(a=1\), \(b=-13\), \(c=42\).
* Находим дискриминант:
\(D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42 = 169 - 168 = 1\)
* \(\sqrt{D} = \sqrt{1} = 1\).
* Находим корни:
\(x_1 = \frac{-(-13) + 1}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 1}{2} = \frac{14}{2} = 7\)
\(x_2 = \frac{-(-13) - 1}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 1}{2} = \frac{12}{2} = 6\)

2. Решение по теореме Виета:
* Ищем два числа, сумма которых равна \(13\), а произведение равно \(42\).
\(x_1 + x_2 = 13\)
\(x_1 \cdot x_2 = 42\)
* Подбираем множители числа 42: \(1 \cdot 42\), \(2 \cdot 21\), \(3 \cdot 14\), \(6 \cdot 7\).
* Проверяем сумму: \(6 + 7 = 13\). Эти числа подходят.

Ответ: \(x_1 = 7\), \(x_2 = 6\).

[Объяснить теорему Виета]|Объясни подробно теорему Виета для приведённых и полных квадратных уравнений. Приведи примеры, как с её помощью подбирать корни, и в каких случаях этот метод наиболее эффективен.
[Что такое дискриминант?]|Расскажи, что такое дискриминант квадратного уравнения, какая у него формула и как по его знаку (D>0, D=0, D<0) определить количество корней уравнения. Приведи графическую интерпретацию для каждого случая.
[Решить остальные пункты]|Продолжи решать остальные пункты (г, д, е, ж, з) из задания 792, используя оба метода (дискриминант и теорема Виета) для каждого.

Задание 793

Найдите корни уравнения.

а) \(x^2 - 2x - 9 = 0\)

• Это уравнение сложно решить подбором по теореме Виета, так как произведение корней равно \(-9\), а сумма \(2\). Целочисленных корней нет. Используем дискриминант.
• Коэффициенты: \(a=1\), \(b=-2\), \(c=-9\).
• Находим дискриминант:
  \(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 4 + 36 = 40\)
• Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Из числа 40 нельзя извлечь целый корень, поэтому упростим его: \(\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}\).
• Находим корни по формуле:
  \(x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2\sqrt{10}}{2}\)
• Чтобы упростить выражение, вынесем общий множитель 2 в числителе:
  \(x_{1,2} = \frac{2(1 \pm \sqrt{10})}{2} = 1 \pm \sqrt{10}\)

Ответ: \(x_1 = 1 + \sqrt{10}\), \(x_2 = 1 - \sqrt{10}\).

б) \(3x^2 + 7x + 3 = 0\)

• Это полное квадратное уравнение. Решаем через дискриминант.
• Коэффициенты: \(a=3\), \(b=7\), \(c=3\).
• Находим дискриминант:
  \(D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 49 - 36 = 13\)
• \(D > 0\), значит, есть два корня. \(\sqrt{13}\) — иррациональное число.
• Находим корни:
  \(x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm \sqrt{13}}{6}\)

Ответ: \(x_1 = \frac{-7 + \sqrt{13}}{6}\), \(x_2 = \frac{-7 - \sqrt{13}}{6}\).

Задание 794

Решите уравнение.

а) \(x^2 - 4x + 4 = 0\)

• Это уравнение можно решить несколькими способами.

1. Решение через дискриминант:
* \(a=1\), \(b=-4\), \(c=4\).
* \(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0\).
* Если \(D=0\), уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня).
* \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2\).

2. Использование формулы сокращенного умножения:
* Выражение \(x^2 - 4x + 4\) является полным квадратом.
* Вспомним формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
* В нашем случае: \(x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = (x-2)^2\).
* Уравнение принимает вид:
\((x-2)^2 = 0\)
* Это равенство верно, только если основание степени равно нулю:
\(x - 2 = 0\)
\(x = 2\)

Ответ: \(x = 2\).

б) \(9x^2 + 6x + 1 = 0\)

• Это уравнение также можно решить двумя способами.

1. Решение через дискриминант:
* \(a=9\), \(b=6\), \(c=1\).
* \(D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0\).
* Так как \(D=0\), корень один.
* \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2 \cdot 9} = \frac{-6}{18} = -\frac{1}{3}\).

2. Использование формулы сокращенного умножения:
* Выражение \(9x^2 + 6x + 1\) является полным квадратом.
* Вспомним формулу квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
* В нашем случае: \((3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot 1 + 1^2 = (3x+1)^2\).
* Уравнение принимает вид:
\((3x+1)^2 = 0\)
* Приравниваем основание к нулю:
\(3x + 1 = 0\)
\(3x = -1\)
\(x = -\frac{1}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{1}{3}\).