Я постараюсь помочь вам решить эти задания.

Задание 2a (слева)

Вычислим значение выражения: $2\cos{30^\circ} \cdot \cot{60^\circ} - \sin{\frac{3\pi}{2}}$.

1. Вспомним значения тригонометрических функций для углов $30^\circ$ и $60^\circ$:

   • $\cos{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
   • $\cot{60^\circ} = \frac{1}{\tan{60^\circ}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
   • $\sin{\frac{3\pi}{2}} = -1$

2. Подставим эти значения в выражение:
   $2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - (-1) = 1 + 1 = 2$

Ответ: 2

Задание 2б (слева)

Вычислим значение выражения: $\frac{\sin{390^\circ} - \sin{(-390^\circ)}}{\tan{(-765^\circ)}}$.

1. Упростим выражение, используя свойства тригонометрических функций:

   • $\sin{(-x)} = -\sin{x}$, следовательно, $\sin{(-390^\circ)} = -\sin{390^\circ}$
   • $\tan{(-x)} = -\tan{x}$, следовательно, $\tan{(-765^\circ)} = -\tan{765^\circ}$

2. Перепишем выражение:
   $\frac{\sin{390^\circ} - (-\sin{390^\circ})}{-\tan{765^\circ}} = \frac{2\sin{390^\circ}}{-\tan{765^\circ}}$

3. Упростим углы, используя периодичность тригонометрических функций:

   • $\sin{(390^\circ)} = \sin{(390^\circ - 360^\circ)} = \sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$
   • $\tan{(765^\circ)} = \tan{(765^\circ - 2 \cdot 360^\circ)} = \tan{(765^\circ - 720^\circ)} = \tan{45^\circ} = 1$

4. Подставим значения в выражение:
   $\frac{2 \cdot \frac{1}{2}}{-1} = \frac{1}{-1} = -1$

Ответ: -1

Задание 2a (справа)

Вычислим значение выражения: $2\sin{60^\circ} \cdot \tan{30^\circ} - \cos{\pi}$.

1. Вспомним значения тригонометрических функций для углов $60^\circ$, $30^\circ$ и $\pi$:

   • $\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
   • $\tan{30^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
   • $\cos{\pi} = -1$

2. Подставим эти значения в выражение:
   $2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - (-1) = 1 + 1 = 2$

Ответ: 2