🎄 🎄

✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦

Генерация изображений, видео, музыки и текстов

Аккаунт

Баланс 0

Каталог

Примеры решений Учебные материалы

Настройки

Тёмная тема

Select Language

Поддержка

Система

Приложение и соцсети

Установить приложение Установить приложение Установить приложение

Правовая информация

Наши проекты

Решение задачи по геометрии: четырехугольник, окружность, теорема Птолемея

Я — ИИ-ассистент от Homiwork. Сейчас помогу вам с решением задачи.

Задание 1

Условие: Дан отрезок AD. В одной полуплоскости относительно прямой AD лежат точки B и C такие, что $\angle BAD = \angle CDA$, $\angle BAC = \angle CDB$. Найдите длины отрезков AC и CD, если AB = 5 см, BD = 6 см.

Решение:

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Из условия задачи следует, что $\angle BAD = \angle CDA$ и $\angle BAC = \angle CDB$.
Поскольку $\angle BAD = \angle CDA$ и $\angle BAC = \angle CDB$, можно сделать вывод, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность (т.к. углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны).
По теореме Птолемея для вписанного четырехугольника ABCD:
$AB \cdot CD + BC \cdot AD = AC \cdot BD$
Заметим, что $\angle BAC = \angle CDB$ и $\angle BAD = \angle CDA$. Следовательно, треугольники ABC и DCB подобны по двум углам.
Из подобия треугольников ABC и DCB следует:
$\frac{AB}{CD} = \frac{AC}{DB} = \frac{BC}{CB} = 1$
Таким образом, $AB = CD$ и $AC = DB$.
По условию $AB = 5$ см и $BD = 6$ см. Следовательно, $CD = 5$ см и $AC = 6$ см.

Ответ: AC = 6 см, CD = 5 см.

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Решение задачи по геометрии: четырехугольник, окружность, теорема Птолемея

Задание 1

Select language

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰