🎄 🎄

✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦

Генерация изображений, видео, музыки и текстов

Аккаунт

Баланс 0

Каталог

Примеры решений Учебные материалы

Настройки

Тёмная тема

Select Language

Поддержка

Система

Приложение и соцсети

Установить приложение Установить приложение Установить приложение

Правовая информация

Наши проекты

Упрощение тригонометрического выражения с использованием формулы синуса суммы

Задание 4

Упростим выражение: $\sqrt{2}\sin(\alpha + \frac{\pi}{4}) - \sin\alpha$

Применим формулу синуса суммы:
$\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$

В нашем случае:
$\sin(\alpha + \frac{\pi}{4}) = \sin\alpha \cos\frac{\pi}{4} + \cos\alpha \sin\frac{\pi}{4}$
Вычислим значения $\cos\frac{\pi}{4}$ и $\sin\frac{\pi}{4}$:
$\cos\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Подставим значения в формулу синуса суммы:
$\sin(\alpha + \frac{\pi}{4}) = \sin\alpha \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos\alpha \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}(\sin\alpha + \cos\alpha)$
Подставим полученное выражение в исходное:
$\sqrt{2}\sin(\alpha + \frac{\pi}{4}) - \sin\alpha = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}(\sin\alpha + \cos\alpha) - \sin\alpha$
Упростим выражение:
$\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}(\sin\alpha + \cos\alpha) - \sin\alpha = \frac{2}{2}(\sin\alpha + \cos\alpha) - \sin\alpha = \sin\alpha + \cos\alpha - \sin\alpha$
Окончательно упростим:
$\sin\alpha + \cos\alpha - \sin\alpha = \cos\alpha$

Ответ: $\cos\alpha$

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Упрощение тригонометрического выражения с использованием формулы синуса суммы

Задание 4

Select language

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰