Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание A1

Один из смежных углов равен $50^\circ$. Чему равна градусная мера другого угла?

Смежные углы — это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, а их не общие стороны образуют прямую. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.

Пусть один угол равен $50^\circ$, тогда другой угол $x$ можно найти из уравнения:

$50^\circ + x = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 50^\circ$
$x = 130^\circ$

Ответ: 3) $130^\circ$

Задание A2

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен $21^\circ$. Чему равны градусные меры остальных углов?

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают $180^\circ$.

Если один угол равен $21^\circ$, то вертикальный ему угол тоже равен $21^\circ$. Два других угла являются смежными с данными углами и равны:

$180^\circ - 21^\circ = 159^\circ$

Таким образом, остальные углы равны $21^\circ$, $159^\circ$, $159^\circ$.

Ответ: 2) $159^\circ$, $21^\circ$, $159^\circ$

Задание A3

Смежные углы относятся как $1:2$. Чему равна градусная мера меньшего из этих углов?

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $2x$. Так как это смежные углы, их сумма равна $180^\circ$:

$x + 2x = 180^\circ$
$3x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{3}$
$x = 60^\circ$

Меньший угол равен $60^\circ$.

Ответ: 1) $60^\circ$