Решение задач на смежные углы по геометрии

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

\(\angle ABC\) и \(\angle ABE\) — смежные углы, так как прямая \(AD\) является развернутым углом, равным 180°.

Дано: \(\angle ABC = 109^\circ\).

Найти: \(\angle ABE\).

Решение:
\(\angle ABE = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE = 71^\circ\).

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

\(\angle ABC\) и \(\angle CBD\) — смежные углы, так как прямая \(AD\) является развернутым углом, равным 180°.

Дано: \(\angle ABC = 109^\circ\).

Найти: \(\angle CBD\).

Решение:
\(\angle CBD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD = 71^\circ\).

Дано: \(\angle ABE = 71^\circ\) (из решения Задания 1) и \(\angle CBD = 71^\circ\) (из решения Задания 2).

Найти: \(\angle EBD\).

Решение:
\(\angle EBD = 180^\circ - \angle ABE - \angle CBD = 180^\circ - 71^\circ - 71^\circ = 38^\circ\).

Ответ: \(\angle EBD = 38^\circ\).

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

\(\angle ABC\) и \(\angle ABE\) — смежные углы, так как прямая \(AD\) является развернутым углом, равным 180°.

Дано: \(\angle ABC = 109^\circ\).

Найти: \(\angle ABE\).

Решение:
\(\angle ABE = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE = 71^\circ\).

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

\(\angle ABC\) и \(\angle CBD\) — смежные углы, так как прямая \(AD\) является развернутым углом, равным 180°.

Дано: \(\angle ABC = 109^\circ\).

Найти: \(\angle CBD\).

Решение:
\(\angle CBD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD = 71^\circ\).

Дано: \(\angle ABE = 71^\circ\) (из решения Задания 1) и \(\angle CBD = 71^\circ\) (из решения Задания 2).

Найти: \(\angle EBD\).

Решение:
\(\angle EBD = 180^\circ - \angle ABE - \angle CBD = 180^\circ - 71^\circ - 71^\circ = 38^\circ\).

Ответ: \(\angle EBD = 38^\circ\).