Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

$\angle ABC$ и $\angle ABE$ — смежные углы, так как прямая $AD$ является развернутым углом, равным 180°.

Дано: $\angle ABC = 109^\circ$.

Найти: $\angle ABE$.

Решение:
$\angle ABE = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$.

Ответ: $\angle ABE = 71^\circ$.

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

$\angle ABC$ и $\angle CBD$ — смежные углы, так как прямая $AD$ является развернутым углом, равным 180°.

Дано: $\angle ABC = 109^\circ$.

Найти: $\angle CBD$.

Решение:
$\angle CBD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$.

Ответ: $\angle CBD = 71^\circ$.

Дано: $\angle ABE = 71^\circ$ (из решения Задания 1) и $\angle CBD = 71^\circ$ (из решения Задания 2).

Найти: $\angle EBD$.

Решение:
$\angle EBD = 180^\circ - \angle ABE - \angle CBD = 180^\circ - 71^\circ - 71^\circ = 38^\circ$.

Ответ: $\angle EBD = 38^\circ$.

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

$\angle ABC$ и $\angle ABE$ — смежные углы, так как прямая $AD$ является развернутым углом, равным 180°.

Дано: $\angle ABC = 109^\circ$.

Найти: $\angle ABE$.

Решение:
$\angle ABE = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$.

Ответ: $\angle ABE = 71^\circ$.

Понятие смежных углов: Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

$\angle ABC$ и $\angle CBD$ — смежные углы, так как прямая $AD$ является развернутым углом, равным 180°.

Дано: $\angle ABC = 109^\circ$.

Найти: $\angle CBD$.

Решение:
$\angle CBD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$.

Ответ: $\angle CBD = 71^\circ$.

Дано: $\angle ABE = 71^\circ$ (из решения Задания 1) и $\angle CBD = 71^\circ$ (из решения Задания 2).

Найти: $\angle EBD$.

Решение:
$\angle EBD = 180^\circ - \angle ABE - \angle CBD = 180^\circ - 71^\circ - 71^\circ = 38^\circ$.

Ответ: $\angle EBD = 38^\circ$.