Dienas garums un saules augstums virs horizonta ir atkarīgi no diviem faktoriem: vietas ģeogrāfiskā platuma un gadalaika. Taču abu pamatcēlonis ir Zemes ass slīpums. Šajā lapā atradīsi uzskatāmas shēmas, četrus svarīgākos gada datumus, saules augstuma aprēķināšanas formulu, uzdevumu risinājumus un interaktīvu viktorīnu, kurā vari uzreiz pārbaudīt savas zināšanas.
No kā atkarīgs dienas garums
Dienas garums ir laiks no saullēkta līdz saulrietam. Zeme veic divas kustības: rotē ap savu asi (dienas un nakts maiņa) un riņķo ap Sauli gada laikā (gadalaiku maiņa). Visas tēmas atslēga ir Zemes ass slīpums: tā ir noliekta pret orbītas plaknes perpendikulu par 23,5° un visu gadu «skatās» uz vienu un to pašu debess punktu — Ziemeļzvaigzni.
Šī slīpuma dēļ puslodes pārmaiņus tiek pakļautas saules stariem. Kad tava puslode ir noliekta pret Sauli — tev ir vasara: saule paceļas augstu, diena ir gara. Kad puslode ir atliekta prom — ziema: saule ir zemu, diena ir īsa. Ja ass slīpuma nebūtu, diena visur un vienmēr būtu vienāda ar nakti, bet gadalaiki izzustu.
Saulgrieži un ekvinokcijas: četri galvenie datumi
Gada laikā Zeme iziet cauri četriem galvenajiem orbītas punktiem. Ekvinokciju dienās saule pusdienlaikā atrodas zenītā virs ekvatora, un diena uz visas planētas ir vienāda ar nakti. Saulgriežu dienās saule ir zenītā virs viena no tropiem (platums 23,5°), un atšķirība starp dienu un nakti ir maksimāla. Šie četri datumi ir jebkura šīs tēmas uzdevuma atskaites punkti, tos ir lietderīgi zināt no galvas.
Saules augstums virs horizonta ziemā un vasarā
Saules augstums \(h\) ir leņķis starp horizonta plakni un virzienu uz sauli. Tas ir maksimāls īstajā pusdienlaikā, kad saule šķērso debess meridiānu (Ziemeļu puslodē šajā brīdī tā atrodas precīzi dienvidos).
Vasarā saules loks iet augstu virs horizonta: saullēkts nobīdās uz ziemeļaustrumiem, saulriets — uz ziemeļrietumiem, saules ceļš pa debesīm ir garš. Ziemā loks ir zems un īss: saullēkts — dienvidaustrumos, saulriets — dienvidrietumos. No tā izriet tieša saikne vienā un tajā pašā platumā: jo augstāk atrodas pusdienlaika saule, jo garāka ir diena.
Saules augstums virs horizonta: formula
Pusdienlaika saules augstumu aprēķina, izmantojot vietas ģeogrāfisko platumu \(\varphi\):
- ekvinokciju dienās (21. marts un 23. septembris): \(h = 90° - \varphi\);
- vasaras saulgriežu dienā (22. jūnijs): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- ziemas saulgriežu dienā (22. decembris): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
Formulas vispārīgais veids: \(h = 90° - \varphi + \delta\), kur \(\delta\) — saules deklinācija, tās leņķiskais attālums no debess ekvatora. Gada laikā deklinācija pakāpeniski mainās no \(-23,5°\) (22. decembrī) līdz \(+23,5°\) (22. jūnijā), bet ekvinokcijās tā ir \(0°\).
Divi noderīgi secinājumi. Ja aprēķins dod \(h \le 0°\) — saule pusdienlaikā nepacelas virs horizonta: šajā platumā ir polārā nakts. Turklāt formula atrisina apgriezto uzdevumu: izmērot saules pusdienlaika augstumu, var noteikt vietas platumu — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Tieši tā gadsimtiem ilgi orientējās jūrnieki.
Kā mainās diena un saules augstums, pārvietojoties no ziemeļiem uz dienvidiem
Klasisks uzdevumu jautājums: kas notiks ar dienas garumu un saules augstumu, ja pārvietosimies uz ekvatoru?
Ar saules augstumu viss ir vienkārši: pārvietojoties uz dienvidiem (Ziemeļu puslodē), platums samazinās, un pēc formulas \(h = 90° - \varphi + \delta\) pusdienlaika augstums pieaug jebkurā gadalaikā — saule vienmēr ir augstāk tur, kur tuvāk ekvatoram.
Savukārt dienas garums uzvedas dažādi. Ziemā dienvidos diena ir garāka. Vasarā — otrādi, īsāka: augstos platumos vasaras saule apraksta ļoti garu loku un gandrīz (vai pavisam) nenoriet — līdz pat polārajai dienai. Tāpēc atbilde uz jautājumu «kur dienas garums ir lielāks» ir atkarīga no gadalaika: ziemā — tuvāk ekvatoram, vasarā — tuvāk polam.
| Pārvietojamies uz dienvidiem, uz ekvatoru | Ziemā | Vasarā |
|---|---|---|
| Pusdienlaika saules augstums | pieaug ↑ | pieaug ↑ |
| Dienas garums | pieaug ↑ | samazinās ↓ |
Uzdevumu risināšanas piemēri
1. piemērs. Saules augstuma aprēķins pēc formulas (Maskava)
Uzdevums: nosakiet saules pusdienlaika augstumu Maskavā (56° z.pl.) ekvinokciju un saulgriežu dienās.
1. solis. Ekvinokcijas (21. marts, 23. septembris): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
2. solis. Vasaras saulgrieži (22. jūnijs): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
3. solis. Ziemas saulgrieži (22. decembris): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Atbilde: 34°, 57,5° un 10,5°. Pievērsiet uzmanību diapazonam: pusgada laikā pusdienlaika saule Maskavā «nolaižas» gandrīz par 47° — tieši par dubultotu Zemes ass slīpumu.
2. piemērs. Murmanska un Soči maijā: kur diena ir garāka?
Uzdevums: 12. maijā Murmanskā (69° z.pl.) saules augstums ir 39°, dienas garums 20 st. 40 min; Sočos (43° z.pl.) — 64° un 14 st. 37 min. Izskaidrojiet atšķirības.
1. solis. Salīdzinām platumus: Murmanska atrodas daudz tālāk uz ziemeļiem nekā Soči.
2. solis. Saules augstums: Sočos platums ir mazāks, tātad saule ir augstāk (64° pret 39°) — tas izpildās jebkurā gadalaikā.
3. solis. Dienas garums: maijs — gandrīz vasara, bet vasarā diena ir garāka augstos platumos. Murmanska atrodas pie polārā loka, tur tuvojas polārā diena — 20 st. 40 min pret 14 st. 37 min Sočos.
Secinājums: vasarā «augstāka saule» un «garāka diena» — nav viens un tas pats: saule ir augstāk dienvidos, bet diena ir garāka ziemeļos.
3. piemērs. Kārtojam pilsētas pēc dienas garuma 22. decembrī
Uzdevums: sakārtojiet Arhangeļsku (64° z.pl.), Maskavu (56° z.pl.) un Sočus (43° z.pl.) dienas garuma pieauguma secībā 22. decembrī.
1. solis. 22. decembris — ziemas saulgrieži: ziemā diena ir jo garāka, jo tuvāk ekvatoram.
2. solis. Kārtojam platumus dilstošā secībā: Arhangeļska (64°) → Maskava (56°) → Soči (43°).
3. solis. Tātad diena pieaug tajā pašā secībā: visīsākā Arhangeļskā, visgarākā Sočos.
Atbilde: Arhangeļska, Maskava, Soči. Pārbaude ar veselo saprātu: jo tālāk uz ziemeļiem ziemā, jo tuvāk polārajai naktij.
Biežākās kļūdas
-
Uzskata, ka vasarā diena vienmēr ir garāka dienvidos — «tur taču ir siltāk».
Vienas puslodes ietvaros vasarā diena ir garāka AUGSTOS platumos, līdz pat polārajai dienai. Murmanskā 22. jūnijā saule vispār nenoriet, bet Sočos diena ir apmēram 15 stundas. Siltums dienvidos nav atkarīgs no dienas garuma, bet no saules augstuma: tās stari krīt tuvāk perpendikulāram leņķim.
-
Gadalaiku maiņu skaidro ar attāluma maiņu no Zemes līdz Saulei.
Zemes orbīta ir gandrīz apļveida, un Zeme atrodas vistuvāk Saulei janvāra sākumā — Ziemeļu puslodes ziemas vidū. Gadalaiku iemesls ir Zemes ass slīpums par 23,5°, nevis attālums.
-
Jauc virzienus: «tālāk uz ziemeļiem» un «liels platums» galvā dzīvo atsevišķi.
Ziemeļu puslodē «tālāk uz ziemeļiem» = «platums lielāks», «tuvāk ekvatoram» = «platums mazāks». Pirms salīdzināt pilsētas, pierakstiet to platumus — puse kļūdu izzudīs pašas.
-
Pazaudē deklinācijas zīmi formulā: ziemā pieskaita 23,5° atņemšanas vietā.
Atcerieties galējos punktus: 22. jūnijā deklinācija +23,5° (saule augstāk), 22. decembrī −23,5° (zemāk), ekvinokcijās 0°. Pārbaudiet atbildi ar veselo saprātu: ziemas augstumam ir jābūt mazākam par pavasara augstumu.
-
Domā, ka polārā diena — tā ir saule zenītā virs pola.
Polārajā dienā saule vienkārši nenolaižas aiz horizonta, bet staigā ZEMU virs tā. Augstāk par 23,5° platumu zenīts principā nav sasniedzams: saule zenītā mēdz būt tikai starp tropiem.
Jautājumi un atbildes
No kā atkarīgs dienas garums?
No vietas ģeogrāfiskā platuma un gadalaika. Pamatcēlonis ir Zemes ass slīpums par 23,5°: tā dēļ puslodes pārmaiņus noliecas pret Sauli, mainot dienas garumu un saules augstumu gada laikā. Uz ekvatora diena vienmēr ir apmēram 12 stundas, bet jo tālāk uz poliem, jo spēcīgākas ir gada svārstības.
Kur dienas garums ir lielāks?
Atkarīgs no gadalaika. Ziemā diena ir garāka tuvāk ekvatoram, vasarā — tuvāk polam (līdz pat polārajai dienai aiz polārā loka). Ekvinokciju dienās, 21. martā un 23. septembrī, diena visur ir apmēram 12 stundas.
Kā mainās saules augstums ziemā?
Pusdienlaika saules augstums samazinās no rudens ekvinokcijas līdz 22. decembrim un atkal pieaug uz pavasari. Ziemā saule ir zemāk nekā vasarā par dubultotu ass slīpumu — par 47°. Pārvietojoties uz dienvidiem, ziemas saule paceļas augstāk: februārī Murmanskā pusdienlaika augstums ir apmēram 8°, bet Sočos — apmēram 34°.
Kā saistīts vietas platums un saules augstums?
Jo lielāks platums (jo tālāk no ekvatora), jo zemāk atrodas pusdienlaika saule. Precīza saikne ir dota ar formulu h = 90° − φ + δ, kur φ — platums, δ — saules deklinācija. Tāpēc pēc izmērītā saules augstuma var izrēķināt platumu — šo metodi izsenis izmantoja jūrnieki.
Pēc kādas formulas atrod saules augstumu virs horizonta?
Ekvinokciju dienās h = 90° − φ. Saulgriežos rezultātam pieskaita (vasara) vai no tā atņem (ziema) ass slīpumu 23,5°. Universālais pieraksts: h = 90° − φ + δ, kur deklinācija δ gada laikā mainās no −23,5° līdz +23,5°.
Kas ir polārā diena un polārā nakts?
Tie ir periodi, kad saule ilgāk par diennakti nenoriet aiz horizonta (polārā diena) vai neuzlec (polārā nakts). Tiek novērotas aiz polārajiem lokiem — platumos virs 66,5°. Uz paša pola gan diena, gan nakts ilgst gandrīz pa pusgadam.
