មាត្រដ្ឋានផែនទី បង្ហាញថាតើចម្ងាយនៅលើផែនទីតូចជាងចម្ងាយពិតនៅលើដីប៉ុន្មានដង។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដឹងថាតើមានចម្ងាយប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្ររវាងទីក្រុងពីរដោយមិនចាំបាច់ចាកចេញពីផ្ទះ ដោយប្រើបន្ទាត់។ យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រភេទមាត្រដ្ឋានចំនួនបី — ចំនួន លេខ និងបន្ទាត់ យើងនឹងរៀនពីរបៀបបម្លែងមួយទៅមួយទៀត គណនាចម្ងាយនៅលើផែនទី និងកំណត់មាត្រដ្ឋានដោយខ្លួនឯង។ នៅចុងបញ្ចប់ — ឧបករណ៍ហ្វឹកហាត់អន្តរកម្មជាមួយនឹងបញ្ហា។
មាត្រដ្ឋានផែនទីជាអ្វី
មាត្រដ្ឋាន គឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃផ្នែកមួយនៅលើផែនទី (ឬផែនការ) ទៅនឹងប្រវែងនៃផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៅលើដី។ វាត្រូវបានកត់ត្រាជាសមាមាត្រនៃលេខពីរ៖ 1 : 200 000។ លេខទីមួយតែងតែជាឯកភាព — វាគឺ 1 ស.ម នៅលើផែនទី។ លេខទីពីរ ភាគបែង បង្ហាញថាតើ ស.ម ប៉ុន្មាននៅលើដីដែល ស.ម នេះត្រូវគ្នា។
មាត្រដ្ឋាន 1 : 200 000 មានន័យថា ចម្ងាយទាំងអស់នៅលើផែនទីត្រូវបានកាត់បន្ថយ 200 000 ដង។ ដូច្នេះ 1 ស.ម នៅលើផែនទី — គឺ 200 000 ស.ម នៅលើដី ឬ 2 គ.ម។
ផ្នែកទាំងពីរនៃសមាមាត្រត្រូវបានបង្ហាញ ក្នុងឯកតាតែមួយ — ជាសង់ទីម៉ែត្រ ដូច្នេះមាត្រដ្ឋានមិនមានឯកតារង្វាស់ទេ៖ ការកត់ត្រា «1 : 200 000 គ.ម» គឺមិនត្រឹមត្រូវ។ មាត្រដ្ឋានមាននៅលើផែនទីណាមួយ ផែនការដី ការគូរ ឬគំរូ — វាត្រូវបានចុះហត្ថលេខានៅខាងក្រោមផែនទី ឬក្នុងរឿងព្រេងរបស់វា។
ប្រភេទមាត្រដ្ឋាន៖ ចំនួន លេខ និងបន្ទាត់
មាត្រដ្ឋានដូចគ្នាត្រូវបានកត់ត្រាដោយវិធីបីយ៉ាង — ទាំងបីមានន័យដូចគ្នាទាំងស្រុង:
- មាត្រដ្ឋានចំនួន — សមាមាត្រនៃលេខ៖ 1 : 100 000។ ការកត់ត្រាជាសកល វាងាយស្រួលក្នុងការគណនា។
- មាត្រដ្ឋានលេខ — តាមពាក្យ៖ ក្នុង 1 ស.ម — 1 គ.ម។ វាច្បាស់ភ្លាមៗថាតើមានគីឡូម៉ែត្រប៉ុន្មាន «សម» នៅក្នុងសង់ទីម៉ែត្រមួយ។
- មាត្រដ្ឋានបន្ទាត់ — បន្ទាត់-មាត្រដ្ឋាននៅក្រោមផែនទីជាមួយនឹងការបែងចែកដែលបានចុះហត្ថលេខា។ តាមរយៈវានៅចម្ងាយត្រូវបានអានដោយផ្ទាល់ ដោយមិនចាំបាច់គណនា។
ដើម្បីបម្លែង មាត្រដ្ឋានចំនួនទៅជាលេខ ភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយ 100 (ទទួលបានម៉ែត្រ) ឬដោយ 100 000 (ទទួលបានគីឡូម៉ែត្រ) — ដោយសារតែ 1 ម = 100 ស.ម ហើយ 1 គ.ម = 100 000 ស.ម។ ការបម្លែងបញ្ច្រាស ពីលេខទៅជាចំនួន ត្រូវបានធ្វើដូចគ្នាបញ្ច្រាស៖ បរិមាណត្រូវបានបម្លែងទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ ហើយដាក់ក្នុងភាគបែង។
| មាត្រដ្ឋានចំនួន | មាត្រដ្ឋានលេខ |
|---|---|
| 1 : 1001 ស.ម = 100 ស.ម | 1 ម |
| 1 : 50001 ស.ម = 5000 ស.ម | 50 ម |
| 1 : 25 0001 ស.ម = 25 000 ស.ម | 250 ម |
| 1 : 100 0001 ស.ម = 100 000 ស.ម | 1 គ.ម |
| 1 : 200 0001 ស.ម = 200 000 ស.ម | 2 គ.ម |
| 1 : 1 000 0001 ស.ម = 1 000 000 ស.ម | 10 គ.ម |
មាត្រដ្ឋានបន្ទាត់៖ របៀបវាស់ចម្ងាយដោយមិនចាំបាច់គណនា
មាត្រដ្ឋានបន្ទាត់ គឺជាមាត្រដ្ឋានដែលត្រៀមរួចជាស្រេច ដែលគូរនៅក្រោមផែនទី៖ ការបែងចែករបស់វាត្រូវបានចុះហត្ថលេខារួចហើយជាម៉ែត្រ ឬគីឡូម៉ែត្រ ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់គុណ និងចែកទេ។
របៀបប្រើវា:
- វាស់ផ្នែកនៅលើផែនទីដោយប្រើឧបករណ៍វាស់រង្វាស់ ឬសម្គាល់ប្រវែងរបស់វានៅលើគែមនៃបន្ទះក្រដាស។
- ដាក់ផ្នែកទៅនឹងមាត្រដ្ឋាន ដើម្បីឱ្យ ចុងខាងស្តាំធ្លាក់លើការបែងចែកទាំងមូល។
- ចុងខាងឆ្វេងនឹងស្ថិតនៅក្នុងការបែងចែកខាងឆ្វេងនៃសូន្យ — វាត្រូវបានបែងចែកជាផ្នែកតូចៗ។ ផ្នែកទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីអានសំណល់៖ រាប់រយម៉ែត្រ។
- បូកការបែងចែកទាំងមូល និងសំណល់ — នេះគឺជាចម្ងាយនៅលើដី។
នៅលើមាត្រដ្ឋានខាងក្រោម ចុងខាងស្តាំនៃផ្នែកស្ថិតនៅលើការបែងចែក «2» ហើយចុងខាងឆ្វេងធ្លាក់លើ 400 ម ខាងឆ្វេងនៃសូន្យ។ ប្រវែងនៃផ្នែក — គឺ 2 គ.ម + 400 ម = 2.4 គ.ម។
របៀបគណនាចម្ងាយនៅលើផែនទី និងកំណត់មាត្រដ្ឋាន
បញ្ហាភាគច្រើនអំពីមាត្រដ្ឋានក្នុងសាលា — គឺប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសបីដែលគ្នាទៅវិញទៅមក។
ចម្ងាយនៅលើដី។ វាស់ផ្នែកនៅលើផែនទីជាសង់ទីម៉ែត្រ ហើយ គុណ ដោយភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋាន — អ្នកនឹងទទួលបានសង់ទីម៉ែត្រនៅលើដី។ បន្ទាប់មកបម្លែងពួកវាទៅជាម៉ែត្រ (÷ 100) ឬគីឡូម៉ែត្រ (÷ 100 000)។
មាត្រដ្ឋានផែនទី។ ប្រសិនបើចម្ងាយពិត និងប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើផែនទីត្រូវបានគេដឹង សូមបម្លែងចម្ងាយទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ ហើយ ចែក ដោយប្រវែងនៃផ្នែក។ លេខដែលទទួលបានគឺជាភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋាន។
ប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើផែនទី។ បម្លែងចម្ងាយនៅលើដីទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ ហើយ ចែក ដោយភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋាន។
គណិតវិទ្យាទាំងអស់គឺផ្អែកលើខ្សែសង្វាក់ឯកតាតែមួយ ដែលគួរតែទន្ទេញចាំ៖ 1 ម = 100 ស.ម, 1 គ.ម = 1000 ម = 100 000 ស.ម។
មាត្រដ្ឋានធំ និងតូចនៃផែនទី
នៅទីនេះ មនុស្សធ្វើខុសញឹកញាប់បំផុត។ ច្បាប់មានតែមួយ៖ កាន់តែធំភាគបែង មាត្រដ្ឋានកាន់តែតូច។ មាត្រដ្ឋានគឺជាប្រភាគ 1/200 000 ហើយក្នុងចំណោមប្រភាគពីរ ប្រភាគដែលមានភាគបែងតូចជាងគឺធំជាង។
- មាត្រដ្ឋានធំ (1 : 5000, 1 : 10 000) — ភាគបែងតូច ការកាត់បន្ថយខ្សោយ។ រូបភាពលម្អិត៖ ផ្ទះ និងផ្លូវតូចៗអាចមើលឃើញ ប៉ុន្តែមានតែតំបន់តូចមួយប៉ុណ្ណោះដែលសមនៅលើសន្លឹក។ នេះជារបៀបដែលផែនការដីត្រូវបានបង្កើតឡើង។
- មាត្រដ្ឋានតូច (1 : 10 000 000) — ភាគបែងធំ ការកាត់បន្ថយខ្លាំង។ ទ្វីបទាំងមូលសមនៅលើសន្លឹកមួយ ប៉ុន្តែព័ត៌មានលម្អិតបាត់បង់៖ មានតែទីក្រុងធំៗ ទន្លេ និងប្រព័ន្ធភ្នំប៉ុណ្ណោះដែលនៅសល់។
តាមមាត្រដ្ឋាន ផែនទីត្រូវបានបែងចែកទៅជាមាត្រដ្ឋានធំ (ពី 1 : 10 000 ដល់ 1 : 200 000) មាត្រដ្ឋានមធ្យម (ពី 1 : 200 000 ដល់ 1 : 1 000 000) និងមាត្រដ្ឋានតូច (តូចជាង 1 : 1 000 000)។ ផែនការដីតែងតែធំជាង 1 : 10 000។
ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាអំពីមាត្រដ្ឋាន
ឧទាហរណ៍ទី 1. ចម្ងាយនៅលើផែនទី → ទៅដី
បញ្ហា។ មាត្រដ្ឋានផែនទី 1 : 200 000។ ចម្ងាយរវាងភូមិពីរនៅលើផែនទី — គឺ 3 ស.ម។ តើមានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្ររវាងពួកវានៅលើដី?
ជំហានទី 1. ភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋាន — គឺ 200 000។ ដូច្នេះ 1 ស.ម នៅលើផែនទី = 200 000 ស.ម នៅលើដី។
ជំហានទី 2. គុណប្រវែងនៃផ្នែកដោយភាគបែង៖ 3 × 200 000 = 600 000 ស.ម។
ជំហានទី 3. បម្លែងសង់ទីម៉ែត្រទៅជាម៉ែត្រ៖ 600 000 ÷ 100 = 6000 ម។
ជំហានទី 4. ម៉ែត្រទៅគីឡូម៉ែត្រ៖ 6000 ÷ 1000 = 6 គ.ម។
ចម្លើយ៖ 6 គ.ម។ ផ្លូវកាត់៖ 600 000 ÷ 100 000 = 6 គ.ម ដោយសារតែ 1 គ.ម = 100 000 ស.ម។
ឧទាហរណ៍ទី 2. របៀបកំណត់មាត្រដ្ឋានផែនទី
បញ្ហា។ វាត្រូវបានគេដឹងថា ចម្ងាយរវាងទីក្រុងគឺ 12 គ.ម ហើយនៅលើផែនទី ចម្ងាយនេះគឺ 8 ស.ម។ កំណត់មាត្រដ្ឋានចំនួននៃផែនទី។
ជំហានទី 1. បម្លែងចម្ងាយពិតទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ៖ 12 គ.ម × 100 000 = 1 200 000 ស.ម។
ជំហានទី 2. ចែកដោយប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើផែនទី៖ 1 200 000 ÷ 8 = 150 000។
ជំហានទី 3. កត់ត្រាចម្លើយជាសមាមាត្រ៖ 1 : 150 000។
ការត្រួតពិនិត្យ។ តាមរយៈការបញ្ច្រាស៖ 8 × 150 000 = 1 200 000 ស.ម = 12 គ.ម។ ត្រូវគ្នា។
ចម្លើយ៖ មាត្រដ្ឋាន 1 : 150 000, លេខ — ក្នុង 1 ស.ម 1.5 គ.ម។
ឧទាហរណ៍ទី 3. តើផ្នែកនៅលើផែនទីនឹងមានប្រវែងប៉ុន្មាន
បញ្ហា។ មាត្រដ្ឋានផែនការ 1 : 25 000។ តើផ្នែកដែលបង្ហាញផ្លូវប្រវែង 3 គ.ម នឹងមានប្រវែងប៉ុន្មាននៅលើនោះ?
ជំហានទី 1. បម្លែងចម្ងាយទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ៖ 3 គ.ម × 100 000 = 300 000 ស.ម។
ជំហានទី 2. ចែកដោយភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋាន៖ 300 000 ÷ 25 000 = 12 ស.ម។
ការត្រួតពិនិត្យ។ 12 × 25 000 = 300 000 ស.ម = 3 គ.ម។ ត្រូវគ្នា។
ចម្លើយ៖ 12 ស.ម។ ចំណាំ៖ នៅទីនេះយើង ចែក មិនមែនគុណ — បញ្ហាគឺបញ្ច្រាសពីទីមួយ។
ឧទាហរណ៍ទី 4. ការបម្លែងមាត្រដ្ឋានពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត
បញ្ហា។ បម្លែងមាត្រដ្ឋាន 1 : 25 000 ទៅជាលេខ ហើយមាត្រដ្ឋានលេខ «ក្នុង 1 ស.ម 500 ម» ទៅជាចំនួន។
ចំនួន → លេខ។ ភាគបែង 25 000 គឺសង់ទីម៉ែត្រ។ ចែកដោយ 100៖ 25 000 ÷ 100 = 250 ម។ យើងទទួលបាន «ក្នុង 1 ស.ម — 250 ម»។
លេខ → ចំនួន។ បម្លែង 500 ម ទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ៖ 500 × 100 = 50 000 ស.ម។ ដាក់លេខនេះក្នុងភាគបែង៖ 1 : 50 000។
ព័ត៌មានជំនួយ។ ប្រសិនបើភាគបែងអាចចែកដោយ 100 000 បាន ចម្លើយនឹងទទួលបានជាគីឡូម៉ែត្រភ្លាមៗ៖ 1 : 500 000 → 500 000 ÷ 100 000 = 5, មានន័យថា «ក្នុង 1 ស.ម 5 គ.ម»។
កំហុសទូទៅនៅពេលធ្វើការជាមួយមាត្រដ្ឋាន
-
ពួកគេគិតថា 1 : 1 000 000 គឺជាមាត្រដ្ឋាន «ធំ» ដោយសារតែលេខធំ ហើយ 1 : 5000 គឺជា «តូច»។
ផ្ទុយទៅវិញ។ មាត្រដ្ឋានគឺជាប្រភាគ 1/1 000 000 ហើយកាន់តែធំភាគបែង ប្រភាគកាន់តែតូច ហើយមាត្រដ្ឋានកាន់តែតូច។ 1 : 5000 គឺធំជាង 1 : 1 000 000 ២០០ ដង។
-
ពួកគេបាត់បង់សូន្យនៅពេលបម្លែងសង់ទីម៉ែត្រទៅជាគីឡូម៉ែត្រ៖ 600 000 ស.ម ត្រូវបានកត់ត្រាជា 60 គ.ម ឬ 600 គ.ម។
ទន្ទេញខ្សែសង្វាក់៖ 1 គ.ម = 1000 ម = 100 000 ស.ម។ អ្នកត្រូវចែកដោយ 100 000 មិនមែន 10 000 ឬ 1000 ទេ៖ 600 000 ÷ 100 000 = 6 គ.ម។ វិធីសាស្រ្តដែលអាចទុកចិត្តបាន — គឺគណនាជាពីរជំហាន៖ ដំបូង ÷ 100 (ម៉ែត្រ) បន្ទាប់មក ÷ 1000 (គីឡូម៉ែត្រ)។
-
ក្នុងបញ្ហាបញ្ច្រាស ពួកគេគុណជំនួសឱ្យការចែក៖ ដើម្បីរកប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើផែនទី ពួកគេគុណចម្ងាយដោយភាគបែង។
នៅលើផែនទី អ្វីៗត្រូវបានកាត់បន្ថយ ដូច្នេះប្រវែងនៃផ្នែកគឺតូចជាង — មិនអាចគុណបានទេ។ ពីដីទៅផែនទីតែងតែ ចែក ដោយភាគបែង ពីផែនទីទៅដី — គុណ។ ការត្រួតពិនិត្យរហ័ប៖ ចម្លើយ «ផ្នែកនៅលើផែនទី 400 ស.ម» សម្រាប់ 4 គ.ម គឺមិនសមហេតុផលទេ។
-
ពួកគេសរសេរឯកតារង្វាស់ក្នុងមាត្រដ្ឋាន៖ «1 : 100 000 គ.ម» ឬ «1 ស.ម : 1 គ.ម»។
មាត្រដ្ឋានចំនួន — គឺជាសមាមាត្រនៃបរិមាណដែលមានឈ្មោះដូចគ្នា ដូច្នេះវាមិនមានឯកតាទេ៖ ត្រឹមត្រូវ «1 : 100 000»។ ហើយការកត់ត្រាដោយពាក្យ — នោះគឺជាមាត្រដ្ឋានលេខ ហើយវាត្រូវបានរចនាឡើងខុសគ្នា៖ «ក្នុង 1 ស.ម — 1 គ.ម»។
-
ទន្លេ ឬផ្លូវកោងត្រូវបានវាស់ដោយបន្ទាត់ត្រង់រវាងចំណុចចុងក្រោយ។
នេះនឹងផ្តល់ប្រវែងត្រង់ មិនមែនប្រវែងផ្លូវទេ។ បន្ទាត់កោងត្រូវបានវាស់ដោយឧបករណ៍វាស់រង្វាស់កោង ខ្សែស្រឡាយដែលបន្ទាប់មកត្រូវបានលាតចេញ ហើយដាក់នៅលើបន្ទាត់ — ឬបែងចែកទៅជាផ្នែកត្រង់ខ្លីៗ ហើយបូកប្រវែងរបស់វា — ហើយមានតែបន្ទាប់មកគុណដោយមាត្រដ្ឋាន។
សំណួរ និងចម្លើយ
តើមាត្រដ្ឋានផែនទីបង្ហាញអ្វី?
មាត្រដ្ឋានបង្ហាញថាតើចម្ងាយនៅលើផែនទីត្រូវបានកាត់បន្ថយប៉ុន្មានដង បើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយពិតនៅលើដី។ មាត្រដ្ឋាន 1 : 200 000 មានន័យថាការកាត់បន្ថយ 200 000 ដង៖ មួយសង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទីត្រូវនឹង 200 000 ស.ម ឬ 2 គ.ម នៅលើដី។
របៀបកំណត់មាត្រដ្ឋានផែនទី ប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានចុះហត្ថលេខា?
អ្នកត្រូវដឹងចម្ងាយពិតយ៉ាងហោចណាស់មួយ។ វាស់ផ្នែកនេះនៅលើផែនទីជាសង់ទីម៉ែត្រ បម្លែងចម្ងាយដែលគេដឹងទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ (1 គ.ម = 100 000 ស.ម) ហើយចែកមួយដោយមួយទៀត។ ឧទាហរណ៍ 20 គ.ម = 2 000 000 ស.ម, ផ្នែក 8 ស.ម៖ 2 000 000 ÷ 8 = 250 000, មាត្រដ្ឋាន 1 : 250 000។
តើមាត្រដ្ឋានណាក្រាស់ជាង៖ 1 : 10 000 ឬ 1 : 100 000?
1 : 10 000 គឺធំជាង ដោយសារតែវាមានភាគបែងតូចជាង និងការកាត់បន្ថយខ្សោយជាង។ នៅលើផែនទីបែបនេះ អ្នកអាចមើលឃើញព័ត៌មានលម្អិតច្រើន ប៉ុន្តែតំបន់តូចជាងត្រូវបានដាក់។ ច្បាប់គឺសាមញ្ញ៖ កាន់តែធំភាគបែង មាត្រដ្ឋានកាន់តែតូច។
តើសង់ទីម៉ែត្រប៉ុន្មានក្នុង 1 គីឡូម៉ែត្រ?
ក្នុងមួយគីឡូម៉ែត្រមាន 100 000 សង់ទីម៉ែត្រ៖ 1 គ.ម = 1000 ម ហើយ 1 ម = 100 ស.ម ដូច្នេះ 1000 × 100 = 100 000 ស.ម។ នេះហើយជាមូលហេតុដែលមាត្រដ្ឋាន 1 : 100 000 ត្រូវបានអានថា «ក្នុង 1 ស.ម — 1 គ.ម»។
តើមាត្រដ្ឋានផែនការដីខុសពីមាត្រដ្ឋានផែនទីយ៉ាងដូចម្តេច?
គោលការណ៍គឺដូចគ្នា មានតែទំហំប៉ុណ្ណោះដែលខុសគ្នា។ ផែនការមានមាត្រដ្ឋានធំ — ជាធម្មតា 1 : 5000 និងធំជាងនេះ ដូច្នេះវាបង្ហាញពីអគារនានា ផ្លូវ និងដើមឈើ។ ផែនទីមានមាត្រដ្ឋានតូចជាង ប៉ុន្តែការគ្របដណ្តប់តំបន់កាន់តែធំ — រហូតដល់ពិភពលោកទាំងមូល។
របៀបប្រើមាត្រដ្ឋានបន្ទាត់នៅលើផែនទី?
ដាក់ផ្នែកដែលបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋាន ដើម្បីឱ្យចុងខាងស្តាំធ្លាក់លើការបែងចែកទាំងមូល។ ចុងខាងឆ្វេងនឹងធ្លាក់លើការបែងចែកខាងឆ្វេងនៃសូន្យ ដែលបែងចែកជាផ្នែកតូចៗ — តាមរយៈពួកវា សំណល់ជាម៉ែត្ររាប់រយត្រូវបានអាន។ បូកនៃការបែងចែកទាំងមូល និងសំណល់ គឺជាចម្ងាយ។ មិនចាំបាច់គណនាអ្វីទេ។
