រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ និងកម្ពស់ព្រះអាទិត្យពីលើជើងមេឃអាស្រ័យលើកត្តាពីរ៖ រយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រនៃទីតាំង និង ពេលវេលានៃឆ្នាំ។ មូលហេតុចម្បងនៃកត្តាទាំងពីរនេះគឺ ការផ្អៀងនៃអ័ក្សផែនដី។ នៅលើទំព័រនេះ អ្នកនឹងឃើញដ្យាក្រាមបង្ហាញច្បាស់ កាលបរិច្ឆេទសំខាន់ៗទាំងបួននៃឆ្នាំ រូបមន្តគណនាកម្ពស់ព្រះអាទិត្យ ការដោះស្រាយលំហាត់តាមបែប OGE និងកម្រងសំណួរអន្តរកម្មដែលអ្នកអាចសាកល្បងសមត្ថភាពខ្លួនឯងបានភ្លាមៗ។
តើអ្វីទៅជាកត្តាកំណត់រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ
រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ គឺជាពេលវេលាចាប់ពីព្រះអាទិត្យរះរហូតដល់ព្រះអាទិត្យលិច។ ផែនដីធ្វើចលនាពីរ៖ បង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា (ការផ្លាស់ប្តូរថ្ងៃនិងយប់) និងគោចរជុំវិញព្រះអាទិត្យក្នុងរយៈពេលមួយឆ្នាំ (ការផ្លាស់ប្តូររដូវកាល)។ កូនសោនៃប្រធានបទនេះគឺ ការផ្អៀងនៃអ័ក្សផែនដី៖ វាផ្អៀងពីបន្ទាត់កែងទៅនឹងប្លង់គន្លងចំនួន 23,5° ហើយពេញមួយឆ្នាំវា «ចង្អុល» ទៅកាន់ចំណុចតែមួយនៅលើមេឃ គឺផ្កាយប៉ូល។
ដោយសារការផ្អៀងនេះ អឌ្ឍគោលទាំងពីរឆ្លាស់គ្នាទទួលពន្លឺព្រះអាទិត្យ។ នៅពេលដែលអឌ្ឍគោលរបស់អ្នកផ្អៀងទៅរកព្រះអាទិត្យ នោះជារដូវក្តៅ៖ ព្រះអាទិត្យឡើងខ្ពស់ ថ្ងៃមានរយៈពេលយូរ។ នៅពេលដែលអឌ្ឍគោលផ្អៀងចេញ នោះជារដូវរងា៖ ព្រះអាទិត្យនៅទាប ថ្ងៃមានរយៈពេលខ្លី។ ប្រសិនបើគ្មានការផ្អៀងនៃអ័ក្សទេ នោះថ្ងៃនិងយប់នឹងមានរយៈពេលស្មើគ្នានៅគ្រប់ទីកន្លែង ហើយរដូវកាលនឹងបាត់បង់ទៅ។
ថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុត និងថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា៖ កាលបរិច្ឆេទសំខាន់ៗទាំងបួន
ក្នុងរយៈពេលមួយឆ្នាំ ផែនដីឆ្លងកាត់ចំណុចគន្លឹះចំនួនបួននៅលើគន្លងរបស់វា។ នៅថ្ងៃដែល ថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់ស្ថិតនៅត្រង់ចំណុចកំពូល (Zenith) ពីលើខ្សែអេក្វាទ័រ ហើយថ្ងៃនៅលើភពទាំងមូលមានរយៈពេលស្មើនឹងយប់។ នៅថ្ងៃដែល ព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុត (Solstice) ព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅត្រង់ចំណុចកំពូលពីលើត្រូពិកមួយ (រយៈទទឹង 23,5°) ហើយភាពខុសគ្នារវាងថ្ងៃនិងយប់គឺអតិបរមា។ កាលបរិច្ឆេទទាំងបួននេះគឺជាចំណុចយោងសម្រាប់គ្រប់លំហាត់ក្នុងប្រធានបទនេះ ដែលគួរតែចងចាំឱ្យបានច្បាស់។
កម្ពស់ព្រះអាទិត្យពីលើជើងមេឃក្នុងរដូវរងានិងរដូវក្តៅ
កម្ពស់ព្រះអាទិត្យ \(h\) គឺជាមុំរវាងប្លង់ជើងមេឃ និងទិសដៅទៅកាន់ព្រះអាទិត្យ។ វាមានកម្ពស់អតិបរមានៅ ពេលថ្ងៃត្រង់ពិតប្រាកដ នៅពេលដែលព្រះអាទិត្យឆ្លងកាត់ខ្សែមេឌីយ៉ង់នៃមេឃ (នៅអឌ្ឍគោលខាងជើងនៅពេលនោះវាស្ថិតនៅទិសខាងត្បូងចំ)។
នៅរដូវក្តៅ ធ្នូនៃព្រះអាទិត្យឆ្លងកាត់ខ្ពស់ពីលើជើងមេឃ៖ ព្រះអាទិត្យរះផ្លាស់ប្តូរទៅទិសឦសាន ព្រះអាទិត្យលិចទៅទិសពាយ័ព្យ គន្លងព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃមានរយៈពេលយូរ។ នៅរដូវរងា ធ្នូមានកម្ពស់ទាបនិងខ្លី៖ ព្រះអាទិត្យរះនៅទិសអាគ្នេយ៍ ព្រះអាទិត្យលិចនៅទិសនិរតី។ ដូច្នេះមានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់នៅលើរយៈទទឹងតែមួយ៖ ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់កាន់តែខ្ពស់ រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃកាន់តែយូរ។
កម្ពស់ព្រះអាទិត្យពីលើជើងមេឃ៖ រូបមន្ត
កម្ពស់ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់ត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រនៃទីតាំង \(\varphi\)៖
- នៅថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា (21 មីនា និង 23 កញ្ញា)៖ \(h = 90° - \varphi\);
- នៅថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុតនៅរដូវក្តៅ (22 មិថុនា)៖ \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- នៅថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុតនៅរដូវរងា (22 ធ្នូ)៖ \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
ទម្រង់ទូទៅនៃរូបមន្ត៖ \(h = 90° - \varphi + \delta\) ដែល \(\delta\) គឺជា ការផ្អៀងនៃព្រះអាទិត្យ ដែលជាចម្ងាយមុំរបស់វាពីអេក្វាទ័រមេឃ។ ក្នុងរយៈពេលមួយឆ្នាំ ការផ្អៀងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងរលូនពី \(-23,5°\) (22 ធ្នូ) ទៅ \(+23,5°\) (22 មិថុនា) ហើយនៅថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នាវាស្មើនឹង \(0°\)។
ផលវិបាកមានប្រយោជន៍ពីរ។ ប្រសិនបើការគណនាផ្តល់លទ្ធផល \(h \le 0°\) នោះព្រះអាទិត្យមិនឡើងផុតពីជើងមេឃនៅពេលថ្ងៃត្រង់ទេ៖ នៅរយៈទទឹងនេះគឺជារាត្រីប៉ូល។ ហើយរូបមន្តនេះក៏ដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាសផងដែរ៖ ដោយវាស់កម្ពស់ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់ អ្នកអាចកំណត់រយៈទទឹងនៃទីតាំងបាន — \(\varphi = 90° - h + \delta\)។ នេះគឺជាវិធីដែលអ្នកនាវាចរប្រើប្រាស់អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។
របៀបដែលថ្ងៃនិងកម្ពស់ព្រះអាទិត្យផ្លាស់ប្តូរនៅពេលធ្វើដំណើរពីជើងទៅត្បូង
សំណួរលំហាត់បុរាណ៖ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះរយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ និងកម្ពស់ព្រះអាទិត្យ ប្រសិនបើអ្នកធ្វើដំណើរទៅកាន់ខ្សែអេក្វាទ័រ?
ចំពោះ កម្ពស់ព្រះអាទិត្យ គឺងាយស្រួល៖ នៅពេលធ្វើដំណើរទៅទិសខាងត្បូង (នៅអឌ្ឍគោលខាងជើង) រយៈទទឹងថយចុះ ហើយយោងតាមរូបមន្ត \(h = 90° - \varphi + \delta\) កម្ពស់នៅពេលថ្ងៃត្រង់កើនឡើង ក្នុងគ្រប់រដូវកាល — ព្រះអាទិត្យតែងតែខ្ពស់ជាងនៅកន្លែងដែលជិតខ្សែអេក្វាទ័រ។
ចំណែកឯ រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ វិញ វាមានឥរិយាបថខុសៗគ្នា។ នៅរដូវរងា នៅភាគខាងត្បូងថ្ងៃមានរយៈពេលយូរជាង។ នៅរដូវក្តៅវិញគឺផ្ទុយពីនេះ គឺខ្លីជាង៖ នៅរយៈទទឹងខ្ពស់ ព្រះអាទិត្យនៅរដូវក្តៅបង្កើតធ្នូដ៏វែងមួយ ហើយស្ទើរតែ (ឬទាំងស្រុង) មិនលិច — រហូតដល់ថ្ងៃប៉ូល។ ដូច្នេះចម្លើយចំពោះសំណួរ «កន្លែងណាដែលមានរយៈពេលពន្លឺថ្ងៃយូរជាង» គឺអាស្រ័យលើរដូវកាល៖ នៅរដូវរងា — កាន់តែជិតខ្សែអេក្វាទ័រ នៅរដូវក្តៅ — កាន់តែជិតប៉ូល។
| ធ្វើដំណើរទៅទិសខាងត្បូង ឆ្ពោះទៅខ្សែអេក្វាទ័រ | នៅរដូវរងា | នៅរដូវក្តៅ |
|---|---|---|
| កម្ពស់ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់ | កើនឡើង ↑ | កើនឡើង ↑ |
| រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ | កើនឡើង ↑ | ថយចុះ ↓ |
ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយលំហាត់
ឧទាហរណ៍ទី 1. ការគណនាកម្ពស់ព្រះអាទិត្យតាមរូបមន្ត (ទីក្រុងមូស្គូ)
លំហាត់៖ កំណត់កម្ពស់ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់នៅទីក្រុងមូស្គូ (រយៈទទឹង 56° ខាងជើង) នៅថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា និងថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុត។
ជំហានទី 1. ថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា (21 មីនា, 23 កញ្ញា)៖ \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
ជំហានទី 2. ថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុតនៅរដូវក្តៅ (22 មិថុនា)៖ \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
ជំហានទី 3. ថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុតនៅរដូវរងា (22 ធ្នូ)៖ \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
ចម្លើយ៖ 34°, 57,5° និង 10,5°។ សូមកត់សម្គាល់ពីភាពខុសគ្នា៖ ក្នុងរយៈពេលកន្លះឆ្នាំ ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់នៅទីក្រុងមូស្គូ «ចុះ» ជិត 47° — ស្មើនឹងពីរដងនៃការផ្អៀងនៃអ័ក្សផែនដី។
ឧទាហរណ៍ទី 2. Murmansk និង Sochi ក្នុងខែឧសភា៖ តើថ្ងៃណាវែងជាង?
លំហាត់៖ ថ្ងៃទី 12 ខែឧសភា នៅ Murmansk (69° ខាងជើង) កម្ពស់ព្រះអាទិត្យគឺ 39°, រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃគឺ 20 ម៉ោង 40 នាទី; នៅ Sochi (43° ខាងជើង) — 64° និង 14 ម៉ោង 37 នាទី។ ពន្យល់ពីភាពខុសគ្នា។
ជំហានទី 1. ប្រៀបធៀបរយៈទទឹង៖ Murmansk នៅភាគខាងជើងឆ្ងាយជាង Sochi។
ជំហានទី 2. កម្ពស់ព្រះអាទិត្យ៖ នៅ Sochi រយៈទទឹងតូចជាង ដូច្នេះព្រះអាទិត្យខ្ពស់ជាង (64° ទល់នឹង 39°) — នេះអនុវត្តក្នុងគ្រប់រដូវកាល។
ជំហានទី 3. រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ៖ ខែឧសភា — ជិតដល់រដូវក្តៅ ហើយនៅរដូវក្តៅថ្ងៃមានរយៈពេលយូរជាងនៅរយៈទទឹងខ្ពស់។ Murmansk នៅជិតរង្វង់ប៉ូល ថ្ងៃប៉ូលកំពុងខិតជិតមកដល់ — 20 ម៉ោង 40 នាទី ទល់នឹង 14 ម៉ោង 37 នាទីនៅ Sochi។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ នៅរដូវក្តៅ «ព្រះអាទិត្យខ្ពស់ជាង» និង «ថ្ងៃវែងជាង» — មិនមែនជារឿងតែមួយទេ៖ ព្រះអាទិត្យខ្ពស់ជាងនៅភាគខាងត្បូង ហើយថ្ងៃវែងជាងនៅភាគខាងជើង។
ឧទាហរណ៍ទី 3. ការរៀបលំដាប់ទីក្រុងតាមរយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃនៅថ្ងៃទី 22 ខែធ្នូ
លំហាត់៖ រៀបចំទីក្រុង Arkhangelsk (64° ខាងជើង), ទីក្រុងមូស្គូ (56° ខាងជើង) និង Sochi (43° ខាងជើង) តាមលំដាប់កើនឡើងនៃរយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃនៅថ្ងៃទី 22 ខែធ្នូ។
ជំហានទី 1. ថ្ងៃទី 22 ខែធ្នូ — ថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុតនៅរដូវរងា៖ នៅរដូវរងា ថ្ងៃកាន់តែយូរនៅពេលកាន់តែជិតខ្សែអេក្វាទ័រ។
ជំហានទី 2. រៀបលំដាប់រយៈទទឹងតាមលំដាប់ថយចុះ៖ Arkhangelsk (64°) → ទីក្រុងមូស្គូ (56°) → Sochi (43°)។
ជំហានទី 3. ដូច្នេះ ថ្ងៃកើនឡើងតាមលំដាប់ដូចគ្នា៖ ខ្លីបំផុតនៅ Arkhangelsk, វែងបំផុតនៅ Sochi។
ចម្លើយ៖ Arkhangelsk, ទីក្រុងមូស្គូ, Sochi។ ការត្រួតពិនិត្យដោយតក្កវិជ្ជា៖ កាន់តែនៅភាគខាងជើងក្នុងរដូវរងា កាន់តែជិតយប់ប៉ូល។
កំហុសញឹកញាប់
-
គិតថាថ្ងៃនៅរដូវក្តៅតែងតែវែងជាងនៅភាគខាងត្បូង — «ព្រោះនៅទីនោះក្តៅជាង»។
ក្នុងអឌ្ឍគោលតែមួយ នៅរដូវក្តៅថ្ងៃវែងជាងនៅរយៈទទឹងខ្ពស់ រហូតដល់ថ្ងៃប៉ូល។ នៅ Murmansk ថ្ងៃទី 22 ខែមិថុនា ព្រះអាទិត្យមិនលិចទាល់តែសោះ ចំណែកនៅ Sochi ថ្ងៃមានរយៈពេលប្រហែល 15 ម៉ោង។ កំដៅនៅភាគខាងត្បូងមិនមែនមកពីរយៈពេលនៃថ្ងៃទេ ប៉ុន្តែមកពីកម្ពស់ព្រះអាទិត្យ៖ កាំរស្មីរបស់វាធ្លាក់មកជិតមុំកែង។
-
ពន្យល់ការផ្លាស់ប្តូររដូវកាលដោយការផ្លាស់ប្តូរចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។
គន្លងផែនដីស្ទើរតែជារង្វង់ ហើយផែនដីនៅជិតព្រះអាទិត្យបំផុតនៅដើមខែមករា — ក្នុងរដូវរងាដ៏ខ្លាំងក្លានៃអឌ្ឍគោលខាងជើង។ មូលហេតុនៃរដូវកាលគឺការផ្អៀងនៃអ័ក្សផែនដី 23,5° មិនមែនចម្ងាយទេ។
-
ច្រឡំទិសដៅ៖ «ខាងជើងជាង» និង «រយៈទទឹងធំ» មិនត្រូវបានភ្ជាប់គ្នា។
នៅអឌ្ឍគោលខាងជើង «ខាងជើងជាង» = «រយៈទទឹងធំជាង», «ជិតខ្សែអេក្វាទ័រ» = «រយៈទទឹងតូចជាង»។ មុននឹងប្រៀបធៀបទីក្រុង សូមសរសេររយៈទទឹងរបស់វាចេញមក — កំហុសពាក់កណ្តាលនឹងបាត់ទៅដោយឯកឯង។
-
បាត់សញ្ញានៃការផ្អៀងក្នុងរូបមន្ត៖ នៅរដូវរងាបូក 23,5° ជំនួសឱ្យការដក។
ចងចាំចំណុចចុងក្រោយ៖ ថ្ងៃទី 22 ខែមិថុនា ការផ្អៀង +23,5° (ព្រះអាទិត្យខ្ពស់ជាង), ថ្ងៃទី 22 ខែធ្នូ −23,5° (ទាបជាង), នៅថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា 0°។ ពិនិត្យចម្លើយដោយតក្កវិជ្ជា៖ កម្ពស់រដូវរងាត្រូវតែទាបជាងកម្ពស់រដូវផ្ការីក។
-
គិតថាថ្ងៃប៉ូលគឺជាព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចកំពូលពីលើប៉ូល។
ក្នុងថ្ងៃប៉ូល ព្រះអាទិត្យគ្រាន់តែមិនលិចផុតពីជើងមេឃ ប៉ុន្តែវាធ្វើដំណើរនៅទាបពីលើវា។ ខ្ពស់ជាងរយៈទទឹង 23,5° ចំណុចកំពូលមិនអាចទៅរួចទេ៖ ព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចកំពូលមានតែរវាងត្រូពិកប៉ុណ្ណោះ។
សំណួរនិងចម្លើយ
តើអ្វីទៅជាកត្តាកំណត់រយៈពេលនៃពន្លឺថ្ងៃ?
អាស្រ័យលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រនៃទីតាំង និងពេលវេលានៃឆ្នាំ។ មូលហេតុចម្បងគឺការផ្អៀងនៃអ័ក្សផែនដី 23,5°៖ ដោយសារវា អឌ្ឍគោលឆ្លាស់គ្នាផ្អៀងទៅរកព្រះអាទិត្យ ដែលផ្លាស់ប្តូររយៈពេលនៃថ្ងៃ និងកម្ពស់ព្រះអាទិត្យពេញមួយឆ្នាំ។ នៅខ្សែអេក្វាទ័រថ្ងៃមានរយៈពេលប្រហែល 12 ម៉ោងជានិច្ច ហើយកាន់តែឆ្ងាយទៅប៉ូល ភាពប្រែប្រួលប្រចាំឆ្នាំកាន់តែខ្លាំង។
កន្លែងណាដែលមានរយៈពេលពន្លឺថ្ងៃយូរជាង?
អាស្រ័យលើរដូវកាល។ នៅរដូវរងាថ្ងៃវែងជាងនៅជិតខ្សែអេក្វាទ័រ នៅរដូវក្តៅ — កាន់តែជិតប៉ូល (រហូតដល់ថ្ងៃប៉ូលហួសរង្វង់ប៉ូល)។ នៅថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា 21 មីនា និង 23 កញ្ញា ថ្ងៃមានរយៈពេលប្រហែល 12 ម៉ោងនៅគ្រប់ទីកន្លែង។
តើកម្ពស់ព្រះអាទិត្យផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេចក្នុងរដូវរងា?
កម្ពស់នៅពេលថ្ងៃត្រង់ថយចុះពីថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នានៅសរទរដូវ ទៅថ្ងៃទី 22 ខែធ្នូ ហើយកើនឡើងវិញទៅនិទាឃរដូវ។ នៅរដូវរងា ព្រះអាទិត្យទាបជាងនៅរដូវក្តៅចំនួនពីរដងនៃការផ្អៀងអ័ក្ស — 47°។ នៅពេលធ្វើដំណើរទៅភាគខាងត្បូង ព្រះអាទិត្យរដូវរងាកើនឡើងខ្ពស់ជាង៖ នៅខែកុម្ភៈនៅ Murmansk កម្ពស់ថ្ងៃត្រង់ប្រហែល 8° ហើយនៅ Sochi — ប្រហែល 34°។
តើទំនាក់ទំនងរវាងរយៈទទឹងនិងកម្ពស់ព្រះអាទិត្យមានអ្វីខ្លះ?
រយៈទទឹងកាន់តែធំ (កាន់តែឆ្ងាយពីខ្សែអេក្វាទ័រ) ព្រះអាទិត្យនៅពេលថ្ងៃត្រង់កាន់តែទាប។ ទំនាក់ទំនងច្បាស់លាស់ត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត h = 90° − φ + δ ដែល φ គឺរយៈទទឹង, δ គឺការផ្អៀងនៃព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះដោយវាស់កម្ពស់ព្រះអាទិត្យ អ្នកអាចគណនារយៈទទឹងបាន — នេះជាវិធីដែលអ្នកនាវាចរប្រើប្រាស់ជាយូរមកហើយ។
តើរូបមន្តអ្វីដែលប្រើសម្រាប់រកកម្ពស់ព្រះអាទិត្យពីលើជើងមេឃ?
នៅថ្ងៃដែលថ្ងៃនិងយប់ស្មើគ្នា h = 90° − φ។ នៅថ្ងៃដែលព្រះអាទិត្យនៅត្រង់ចំណុចខ្ពស់បំផុត បូក (រដូវក្តៅ) ឬដក (រដូវរងា) ការផ្អៀងអ័ក្ស 23,5° ពីលទ្ធផល។ ការសរសេរជាទូទៅ៖ h = 90° − φ + δ ដែលការផ្អៀង δ ផ្លាស់ប្តូរពេញមួយឆ្នាំពី −23,5° ទៅ +23,5°។
តើអ្វីទៅជាថ្ងៃប៉ូល និងយប់ប៉ូល?
នេះគឺជាអំឡុងពេលដែលព្រះអាទិត្យមិនលិចផុតពីជើងមេឃលើសពីមួយថ្ងៃ (ថ្ងៃប៉ូល) ឬមិនរះ (យប់ប៉ូល)។ គេសង្កេតឃើញនៅហួសរង្វង់ប៉ូល — នៅរយៈទទឹងខ្ពស់ជាង 66,5°។ នៅត្រង់ប៉ូលទាំងពីរ ទាំងថ្ងៃនិងយប់មានរយៈពេលប្រហែលកន្លះឆ្នាំ។
