La Legge di Ohm per un tratto di circuito collega tre grandezze principali di un circuito elettrico: l'intensità di corrente, la tensione e la resistenza. Essa afferma che: l'intensità di corrente in un tratto di circuito è direttamente proporzionale alla tensione su quel tratto e inversamente proporzionale alla sua resistenza. In formula, si scrive come \(I=\frac{U}{R}\). In questa pagina troverai la definizione della Legge di Ohm, la sua formula e tutte e tre le sue varianti, le unità di misura, la differenza tra un tratto di circuito e un circuito completo, la risoluzione di problemi e un simulatore interattivo per metterti alla prova.
Cos'è la Legge di Ohm e la sua formula
La Legge di Ohm fu scoperta nel 1826 dal fisico tedesco Georg Ohm. Essa descrive come la corrente in un conduttore dipenda dalla tensione applicata ad esso e dalla resistenza del conduttore stesso.
La formula principale della Legge di Ohm per un tratto di circuito è:
dove I è l'intensità di corrente, U è la tensione sul tratto, R è la resistenza del tratto.
Da questa singola formula si ricavano le altre due: con essa è possibile trovare una qualsiasi delle tre grandezze se le altre due sono note:
- intensità di corrente: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- tensione: \(U=I\cdot R\);
- resistenza: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Per non dover memorizzare tre formule, è utile usare il "triangolo della Legge di Ohm": copri con un dito la grandezza che stai cercando e vedrai subito come calcolarla.
Triangolo della Legge di Ohm
Nel triangolo, la tensione U si trova in alto, mentre l'intensità di corrente I e la resistenza R si trovano in basso. Copri la grandezza che stai cercando: se U e R rimangono una accanto all'altra in orizzontale, si moltiplicano (\(U=I\cdot R\)); se una grandezza si trova sopra l'altra, quella in alto si divide per quella in basso (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Unità di misura e strumenti
Tutte e tre le grandezze della Legge di Ohm si misurano nelle unità del Sistema Internazionale (SI). L'intensità di corrente si misura in ampere, la tensione in volt e la resistenza in ohm. È importante inserire nella formula proprio queste unità: se la resistenza è data in kiloohm (kΩ) o milliampere (mA), devi prima convertirla nelle unità fondamentali.
| Grandezza | Simbolo | Unità (SI) | Strumento |
|---|---|---|---|
| Tensione | U | volt, V | voltmetro |
| Intensità di corrente | I | ampere, A | amperometro |
| Resistenza | R | ohm, Ω | ohmetro |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Tratto di circuito e circuito completo
La Legge di Ohm si formula in due varianti, ed è importante non confonderle.
La Legge di Ohm per un tratto di circuito descrive una singola porzione di circuito senza sorgente di corrente (ad esempio, un singolo resistore): \(I=\dfrac{U}{R}\), dove U è la tensione solo su quel tratto.
La Legge di Ohm per un circuito completo descrive l'intero circuito chiuso incluso la sorgente. Ogni sorgente ha una resistenza interna r, quindi al denominatore compare un ulteriore termine:
Qui ε (epsilon) è la forza elettromotrice (f.e.m.) della sorgente, R è la resistenza esterna del circuito, r è la resistenza interna della sorgente. Per un tratto di circuito si considera solo la resistenza esterna, mentre per un circuito completo si considera anche la "resistenza interna della batteria".
Collegamento in serie e in parallelo
La Legge di Ohm funziona sia per un singolo resistore che per un intero tratto composto da più resistori: basta prima trovare la loro resistenza totale (equivalente).
- Collegamento in serie (resistenze "in catena"): le resistenze si sommano — \(R=R_1+R_2+\dots\). La corrente è la stessa attraverso tutti i resistori, mentre le tensioni si sommano.
- Collegamento in parallelo (resistenze "in derivazione"): si sommano le grandezze inverse — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). La tensione su tutti i rami è la stessa, mentre le correnti si sommano.
Dopo aver trovato la R totale, si applica la normale Legge di Ohm per un tratto di circuito: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Esempi di risoluzione di problemi sulla Legge di Ohm
Esempio 1. Trovare l'intensità di corrente
Problema. A un tratto di circuito con resistenza \(R=4\) Ω è applicata una tensione \(U=12\) V. Trovare l'intensità di corrente \(I\).
Soluzione. Scriviamo la Legge di Ohm per il tratto di circuito:
Risposta: l'intensità di corrente \(I=3\) A.
Esempio 2. Trovare la tensione
Problema. Attraverso un resistore \(R=100\) Ω scorre una corrente \(I=0{,}5\) A. Trovare la tensione \(U\) sul resistore.
Soluzione. Ricaviamo la tensione dalla Legge di Ohm:
Risposta: la tensione \(U=50\) V.
Esempio 3. Trovare la resistenza (con conversione di unità)
Problema. Una lampadina è collegata a una rete \(U=220\) V, la corrente che la attraversa è \(I=2\) A. Trovare la resistenza \(R\).
Soluzione.
Se la corrente fosse stata data in milliampere, ad esempio \(I=200\) mA, prima si converte: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, e solo dopo si divide.
Risposta: la resistenza \(R=110\) Ω.
Esempio 4. Tratto con due resistori
Problema. Due resistori \(R_1=3\) Ω e \(R_2=6\) Ω sono collegati in serie, la tensione sul tratto è \(U=18\) V. Trovare l'intensità di corrente.
Soluzione. In un collegamento in serie le resistenze si sommano:
Ora applichiamo la Legge di Ohm per l'intero tratto:
Se gli stessi resistori fossero stati collegati in parallelo, la resistenza totale si sarebbe calcolata diversamente: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), quindi \(R=2\) Ω.
Risposta: \(I=2\) A.
Errori comuni nella risoluzione dei problemi
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Confondono cosa dividere per cosa: scrivono R = I / U invece di R = U / I.
Tieniti al triangolo della Legge di Ohm. La tensione U è in alto, l'intensità di corrente I e la resistenza R sono in basso. La grandezza in alto si divide per quella in basso: I = U/R e R = U/I. Mentre U = I·R perché I e R sono vicine.
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Inseriscono nella formula kiloohm e milliampere senza convertirli nelle unità fondamentali.
Prima di sostituire, converti tutto nel SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Altrimenti la risposta differirà di migliaia di volte.
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Confondono la tensione e l'intensità di corrente, le indicano con la stessa lettera o le scambiano.
La tensione è U (volt, il voltmetro si collega in parallelo). L'intensità di corrente è I (ampere, l'amperometro si collega in serie). Sono grandezze diverse con strumenti diversi.
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Applicano la formula I = U/R per un circuito completo e dimenticano la resistenza interna della sorgente.
Per un tratto di circuito (senza sorgente) è valida I = U/R. Per un circuito completo con sorgente, è necessario considerare la sua resistenza interna r: I = ε/(R+r).
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Calcolano che nel collegamento in serie si sommano le grandezze inverse (come nel collegamento in parallelo).
Al contrario: in serie si sommano le resistenze stesse (R = R₁ + R₂), in parallelo si sommano le loro grandezze inverse (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Domande e risposte
Come suona la Legge di Ohm per un tratto di circuito?
L'intensità di corrente in un tratto di circuito è direttamente proporzionale alla tensione su quel tratto e inversamente proporzionale alla sua resistenza. Formula: I = U/R, dove I è l'intensità di corrente (A), U è la tensione (V), R è la resistenza (Ω).
In cosa differisce la Legge di Ohm per un tratto di circuito dalla Legge di Ohm per un circuito completo?
La legge per un tratto di circuito (I = U/R) descrive una porzione di circuito senza sorgente e considera solo la sua resistenza R. La legge per un circuito completo (I = ε/(R+r)) descrive l'intero circuito chiuso, inclusa la sorgente, e considera inoltre la resistenza interna della sorgente r e la sua forza elettromotrice ε.
Cos'è la forza elettromotrice (f.e.m.) in parole semplici?
La f.e.m. (forza elettromotrice, indicata con ε) è una grandezza che indica il lavoro compiuto da una sorgente di corrente (batteria, accumulatore) per "spingere" una carica attraverso l'intero circuito. In parole povere, è la "tensione della sorgente" a circuito aperto, quando la corrente non scorre ancora. Si misura in volt.
Come si ricavano la tensione e la resistenza dalla formula I = U/R?
Tensione: U = I·R (si moltiplica l'intensità di corrente per la resistenza). Resistenza: R = U/I (si divide la tensione per l'intensità di corrente). Tutte e tre le formule rappresentano la stessa uguaglianza, scritta rispetto a grandezze diverse.
In quali unità di misura si esprimono le grandezze nella Legge di Ohm?
Intensità di corrente - in ampere (A), tensione - in volt (V), resistenza - in ohm (Ω). Kiloohm (kΩ) e milliampere (mA) vanno convertiti nelle unità fondamentali prima di inserirli nella formula: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Come cambierà la corrente se si aumenta la resistenza?
La corrente è inversamente proporzionale alla resistenza. Se la tensione rimane invariata e la resistenza raddoppia, l'intensità di corrente si dimezza. Se la resistenza si dimezza, la corrente raddoppia.
