Certamente, risolviamo il problema passo dopo passo.

Задание 1

Testo del problema:

In un'oasi protetta ci sono falchi, stambecchi e 8 orsi; considerato che ci sono 50 teste e 158 zampe, quanti falchi e quanti stambecchi ci sono?

a. f = 14, s = 28;
b. f = 24, s = 18;
c. f = s = 21.

Soluzione:

1. Definire le variabili:

   • Sia $f$ il numero di falchi.
   • Sia $s$ il numero di stambecchi.
   • Il numero di orsi è dato: 8.

2. Impostare le equazioni:

   • Ogni animale ha una testa. Quindi, la somma delle teste di falchi, stambecchi e orsi è uguale a 50:
     $f + s + 8 = 50$
   • I falchi hanno 2 zampe, gli stambecchi 4 zampe e gli orsi 4 zampe. La somma delle zampe è 158:
     $2f + 4s + 4 \cdot 8 = 158$

3. Risolvere il sistema di equazioni:

   • Dalla prima equazione, possiamo ricavare:
     $f + s = 50 - 8$
     $f + s = 42$
   • Dalla seconda equazione, possiamo ricavare:
     $2f + 4s + 32 = 158$
     $2f + 4s = 158 - 32$
     $2f + 4s = 126$
   • Dividiamo la seconda equazione per 2:
     $f + 2s = 63$

4. Risolvere il sistema:
   Ora abbiamo il sistema:

   • $f + s = 42$
   • $f + 2s = 63$
   • Sottraiamo la prima equazione dalla seconda:
     $(f + 2s) - (f + s) = 63 - 42$
     $s = 21$
   • Sostituiamo il valore di $s$ nella prima equazione:
     $f + 21 = 42$
     $f = 42 - 21$
     $f = 21$

5. Conclusione:
   Il numero di falchi è 21 e il numero di stambecchi è 21.

Risposta:

La risposta corretta è c. $f = s = 21$.

[Spiegazione dettagliata]|Spiega la soluzione di questo problema passo dopo passo, indicando tutte le formule e i passaggi utilizzati.
[Verifica alternativa]|Risolvi questo stesso problema utilizzando un metodo alternativo e confronta i risultati ottenuti.