Trajanje dnevnog svjetla i visina Sunca iznad horizonta ovise o dva čimbenika: geografskoj širini mjesta i godišnjem dobu. A temeljni uzrok obaju čimbenika je nagib Zemljine osi. Na ovoj stranici pronaći ćete vizualne prikaze, četiri ključna datuma u godini, formulu za izračun visine Sunca, primjere zadataka i interaktivni kviz za provjeru znanja.
O čemu ovisi trajanje dnevnog svjetla
Trajanje dnevnog svjetla je vrijeme od izlaska do zalaska Sunca. Zemlja izvodi dva gibanja: rotira oko svoje osi (smjena dana i noći) i revoluira oko Sunca tijekom godine (smjena godišnjih doba). Ključ cijele teme je nagib Zemljine osi: ona je nagnuta od okomice na ravninu orbite za 23,5° i cijele godine „gleda“ u istu točku na nebu, prema Sjevernjači.
Zbog tog nagiba polutke se naizmjence izlažu sunčevim zrakama. Kada je vaša polutka nagnuta prema Suncu — kod vas je ljeto: Sunce se penje visoko, dan je dug. Kada je polutka nagnuta od Sunca — zima: Sunce je nisko, dan je kratak. Da nema nagiba osi, dan bi svugdje i uvijek bio jednak noći, a godišnja doba bi nestala.
Solsticiji i ekvinociji: četiri glavna datuma
Tijekom godine Zemlja prolazi kroz četiri ključne točke orbite. U dane ekvinocija (ravnodnevnica) Sunce je u podne u zenitu iznad ekvatora, a dan je na cijelom planetu jednak noći. U dane solsticija (suncostaja) Sunce je u zenitu iznad jednog od obratnica (širina 23,5°), a razlika između dana i noći je maksimalna. Ova četiri datuma su referentne točke svakog zadatka na ovu temu i korisno ih je znati napamet.
Visina Sunca iznad horizonta zimi i ljeti
Visina Sunca \(h\) je kut između ravnine horizonta i smjera prema Suncu. Maksimalna je u pravom podnevu, kada Sunce prelazi nebeski meridijan (na sjevernoj polutki u tom trenutku ono je točno na jugu).
Ljeti Sunčev luk prolazi visoko iznad horizonta: izlazak se pomiče prema sjeveroistoku, zalazak — prema sjeverozapadu, put Sunca nebom je dug. Zimi je luk nizak i kratak: izlazak — na jugoistoku, zalazak — na jugozapadu. Odatle izravna poveznica na istoj geografskoj širini: što je podnevno Sunce više, to je dnevno svjetlo duže.
Visina Sunca iznad horizonta: formula
Podnevna visina Sunca izračunava se pomoću geografske širine mjesta \(\varphi\):
- u dane ekvinocija (21. ožujka i 23. rujna): \(h = 90° - \varphi\);
- u dan ljetnog solsticija (22. lipnja): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- u dan zimskog solsticija (22. prosinca): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
Opći oblik formule: \(h = 90° - \varphi + \delta\), gdje je \(\delta\) — deklinacija Sunca, njegova kutna udaljenost od nebeskog ekvatora. Tijekom godine deklinacija se postupno mijenja od \(-23,5°\) (22. prosinca) do \(+23,5°\) (22. lipnja), a u ekvinocijima je jednaka \(0°\).
Dva korisna zaključka. Ako izračun daje \(h \le 0°\) — Sunce se u podne ne diže iznad horizonta: na toj širini vlada polarna noć. A formula rješava i obrnutu zadaću: mjerenjem podnevne visine Sunca može se odrediti geografska širina mjesta — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Upravo su se tako stoljećima orijentirali moreplovci.
Kako se mijenjaju dan i visina Sunca pri kretanju sa sjevera na jug
Klasično pitanje u zadacima: što će se dogoditi s trajanjem dana i visinom Sunca ako se krećemo prema ekvatoru?
S visinom Sunca sve je jednostavno: pri kretanju prema jugu (na sjevernoj polutki) geografska širina se smanjuje, a prema formuli \(h = 90° - \varphi + \delta\) podnevna visina raste u bilo koje godišnje doba — Sunce je uvijek više tamo gdje je bliže ekvatoru.
A trajanje dana ponaša se različito. Zimi je na jugu dan duži. Ljeti — obrnuto, kraći: na visokim širinama ljetno Sunce opisuje vrlo dug luk i gotovo (ili uopće) ne zalazi — sve do polarnog dana. Stoga odgovor na pitanje „gdje je trajanje dnevnog svjetla duže“ ovisi o sezoni: zimi — bliže ekvatoru, ljeti — bliže polu.
| Krećemo se na jug, prema ekvatoru | Zimi | Ljeti |
|---|---|---|
| Podnevna visina Sunca | raste ↑ | raste ↑ |
| Trajanje dana | raste ↑ | smanjuje se ↓ |
Primjeri rješavanja zadataka
Primjer 1. Izračun visine Sunca prema formuli (Moskva)
Zadatak: odredite podnevnu visinu Sunca u Moskvi (širina 56° s.g.š.) u dane ekvinocija i solsticija.
Korak 1. Ekvinociji (21. ožujka, 23. rujna): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
Korak 2. Ljetni solsticij (22. lipnja): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
Korak 3. Zimski solsticij (22. prosinca): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Odgovor: 34°, 57,5° i 10,5°. Obratite pozornost na raspon: tijekom pola godine podnevno Sunce u Moskvi „spušta se“ za gotovo 47° — točno za dvostruki nagib Zemljine osi.
Primjer 2. Murmansk i Soči u svibnju: gdje je dan duži?
Zadatak: 12. svibnja u Murmansku (69° s.g.š.) visina Sunca je 39°, trajanje dana 20 h 40 min; u Sočiju (43° s.g.š.) — 64° i 14 h 37 min. Objasnite razlike.
Korak 1. Uspoređujemo širine: Murmansk je puno sjevernije od Sočija.
Korak 2. Visina Sunca: u Sočiju je širina manja, što znači da je Sunce više (64° naspram 39°) — to vrijedi u bilo koje godišnje doba.
Korak 3. Trajanje dana: svibanj je gotovo ljeto, a ljeti je dan duži na visokim širinama. Murmansk je blizu polarnog kruga, tamo se približava polarni dan — 20 h 40 min naspram 14 h 37 min u Sočiju.
Zaključak: ljeti „više Sunce“ i „duži dan“ — nije isto: Sunce je više na jugu, a dan je duži na sjeveru.
Primjer 3. Poredaj gradove prema trajanju dana 22. prosinca
Zadatak: poredajte Arhangelsk (64° s.g.š.), Moskvu (56° s.g.š.) i Soči (43° s.g.š.) prema povećanju trajanja dana 22. prosinca.
Korak 1. 22. prosinca — zimski solsticij: zimi je dan duži što si bliže ekvatoru.
Korak 2. Poredajmo širine silazno: Arhangelsk (64°) → Moskva (56°) → Soči (43°).
Korak 3. To znači da dan raste istim redoslijedom: najkraći je u Arhangelsku, najduži u Sočiju.
Odgovor: Arhangelsk, Moskva, Soči. Provjera zdravim razumom: što si sjevernije zimi, to si bliže polarnoj noći.
Česte pogreške
-
Smatraju da je ljeti dan uvijek duži na jugu — „tamo je toplije“.
Unutar jedne polutke ljeti je dan duži na VISOKIM širinama, sve do polarnog dana. U Murmansku 22. lipnja Sunce uopće ne zalazi, a u Sočiju dan traje oko 15 sati. Toplina na jugu ne dolazi od duljine dana, već od visine Sunca: njegove zrake padaju pod kutom bližim okomitom.
-
Objašnjavaju smjenu godišnjih doba promjenom udaljenosti od Zemlje do Sunca.
Zemljina orbita je gotovo kružna, a Zemlja je Suncu najbliža početkom siječnja — usred zime na sjevernoj polutki. Uzrok godišnjih doba je nagib Zemljine osi od 23,5°, a ne udaljenost.
-
Miješaju smjerove: „sjevernije“ i „veća širina“ u glavi im žive odvojeno.
Na sjevernoj polutki „sjevernije“ = „veća širina“, „bliže ekvatoru“ = „manja širina“. Prije usporedbe gradova, zapišite njihove širine — polovica pogrešaka će sama nestati.
-
Gube predznak deklinacije u formuli: zimi dodaju 23,5° umjesto oduzimanja.
Zapamtite krajnje točke: 22. lipnja deklinacija +23,5° (Sunce više), 22. prosinca −23,5° (niže), u ekvinocijima 0°. Provjerite odgovor zdravim razumom: zimska visina mora biti manja od proljetne.
-
Misle da je polarni dan — Sunce u zenitu iznad pola.
Tijekom polarnog dana Sunce jednostavno ne zalazi ispod horizonta, ali se kreće NISKO iznad njega. Iznad 23,5° širine zenit je u principu nedostižan: Sunce je u zenitu samo između obratnica.
Pitanja i odgovori
O čemu ovisi trajanje dnevnog svjetla?
O geografskoj širini mjesta i godišnjem dobu. Temeljni uzrok je nagib Zemljine osi od 23,5°: zbog njega se polutke naizmjence naginju prema Suncu, mijenjajući duljinu dana i visinu Sunca tijekom godine. Na ekvatoru dan uvijek traje oko 12 sati, a što si dalje prema polovima, to su godišnje oscilacije jače.
Gdje je trajanje dnevnog svjetla duže?
Ovisi o sezoni. Zimi je dan duži bliže ekvatoru, ljeti — bliže polu (sve do polarnog dana iza polarnog kruga). U dane ekvinocija, 21. ožujka i 23. rujna, dan je svugdje otprilike jednak 12 sati.
Kako se mijenja visina Sunca zimi?
Podnevna visina Sunca opada od jesenskog ekvinocija do 22. prosinca i ponovno raste prema proljeću. Zimi je Sunce niže nego ljeti za dvostruki nagib osi — za 47°. Pri kretanju prema jugu zimsko Sunce se diže više: u veljači u Murmansku podnevna visina je oko 8°, a u Sočiju — oko 34°.
Kako su povezane geografska širina i visina Sunca?
Što je veća širina (što si dalje od ekvatora), to je podnevno Sunce niže. Točna poveznica dana je formulom h = 90° − φ + δ, gdje je φ — širina, δ — deklinacija Sunca. Stoga se izmjerena visina Sunca može koristiti za izračun širine — tom su se metodom odavno koristili moreplovci.
Po kojoj se formuli nalazi visina Sunca iznad horizonta?
U dane ekvinocija h = 90° − φ. U solsticijima se rezultatu dodaje (ljeto) ili oduzima (zima) nagib osi od 23,5°. Univerzalni zapis: h = 90° − φ + δ, gdje se deklinacija δ mijenja tijekom godine od −23,5° do +23,5°.
Što su polarni dan i polarna noć?
To su razdoblja kada Sunce više od jednog dana ne zalazi ispod horizonta (polarni dan) ili ne izlazi (polarna noć). Opažaju se iza polarnih krugova — na širinama iznad 66,5°. Na samom polu i dan i noć traju gotovo po pola godine.
