Päevavalguse kestus ja päikese kõrgus silmapiirist sõltuvad kahest tegurist: koha geograafilisest laiuskraadist ja aastaajast. Nende algpõhjuseks on Maa telje kalle. Sellel lehel leiad selged skeemid, aasta neli peamist kuupäeva, päikese kõrguse arvutamise valemi, ülesannete lahendused ja interaktiivse viktoriini, kus saad kohe oma teadmisi kontrollida.
Millest sõltub päevavalguse kestus
Päevavalguse kestus on aeg päikesetõusust päikeseloojanguni. Maa sooritab kahte liikumist: pöörleb ümber oma telje (päeva ja öö vaheldumine) ja tiirleb ümber Päikese (aastaaegade vaheldumine). Kogu teema võti on Maa telje kalle: see on orbiidi tasandi ristsuunast kaldu 23,5° võrra ja on terve aasta suunatud taevas ühte ja samasse punkti, Põhjanaela poole.
Selle kalde tõttu on poolkerad kordamööda päikesekiirte all. Kui sinu poolkera on Päikese poole kaldu, on suvi: päike tõuseb kõrgele, päev on pikk. Kui poolkera on eemale kaldu, on talv: päike on madalal, päev on lühike. Kui telje kallet ei oleks, oleks päev igal pool ja alati võrdne ööga ning aastaajad kaoksid.
Pööripäevad ja võrdpäevsused: neli peamist kuupäeva
Aasta jooksul läbib Maa orbiidil neli võtmepunkti. Võrdpäevsuse ajal on päike keskpäeval seniidis ekvaatori kohal ja päev on kogu planeedil võrdne ööga. Pööripäevade ajal on päike seniidis ühe troopika kohal (laiuskraad 23,5°) ning vahe päeva ja öö vahel on maksimaalne. Need neli kuupäeva on iga teemakohase ülesande tugipunktid, neid on kasulik teada peast.
Päikese kõrgus silmapiirist talvel ja suvel
Päikese kõrgus \(h\) on nurk silmapiiri tasandi ja päikese suuna vahel. See on maksimaalne tõelisel keskpäeval, kui päike ületab taevameridiaani (põhjapoolkeral on see sel hetkel täpselt lõunas).
Suvel kulgeb päikese kaar kõrgel silmapiiri kohal: tõus nihkub kirdesse, loojang loodesse, päikese teekond taevas on pikk. Talvel on kaar madal ja lühike: tõus on kagus, loojang edelas. Siit tuleneb otsene seos samal laiuskraadil: mida kõrgemal on keskpäevane päike, seda pikem on päevavalgus.
Päikese kõrgus silmapiirist: valem
Keskpäevast päikese kõrgust arvutatakse koha geograafilise laiuskraadi \(\varphi\) kaudu:
- võrdpäevsuse ajal (21. märts ja 23. september): \(h = 90° - \varphi\);
- suvisel pööripäeval (22. juuni): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- talvisel pööripäeval (22. detsember): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
Valemi üldkuju: \(h = 90° - \varphi + \delta\), kus \(\delta\) on päikese deklinatsioon, selle nurkkaugus taevaekvaatorist. Aasta jooksul muutub deklinatsioon sujuvalt \(-23,5°\) (22. detsember) kuni \(+23,5°\) (22. juuni), võrdpäevsuse ajal on see \(0°\).
Kaks kasulikku järeldust. Kui arvutus annab \(h \le 0°\) — päike ei tõuse keskpäeval silmapiirist kõrgemale: sellel laiuskraadil on polaarnöö. Ja veel: valem lahendab pöördülesande: mõõtes päikese keskpäevast kõrgust, saab määrata koha laiuskraadi — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Just nii orienteerusid meresõitjad sajandeid.
Kuidas muutuvad päev ja päikese kõrgus põhja-lõuna suunal liikudes
Klassikaline ülesannete küsimus: mis juhtub päeva kestuse ja päikese kõrgusega, kui liikuda ekvaatori poole?
Päikese kõrgusega on kõik lihtne: lõuna poole liikudes (põhjapoolkeral) laiuskraad väheneb ja valemi \(h = 90° - \varphi + \delta\) järgi keskpäevane kõrgus kasvab igal aastaajal — päike on alati kõrgemal seal, kus on ekvaatorile lähemal.
Kuid päeva kestus käitub erinevalt. Talvel on lõunas päev pikem. Suvel vastupidi, lühem: kõrgetel laiuskraadidel kirjeldab suvine päike väga pikka kaart ja peaaegu (või üldse) ei looju — kuni polaarpäevani välja. Seetõttu sõltub vastus küsimusele „kus on päevavalguse kestus pikem“ aastaajast: talvel — ekvaatori lähedal, suvel — pooluse lähedal.
| Liigume lõunasse, ekvaatori poole | Talvel | Suvel |
|---|---|---|
| Päikese keskpäevane kõrgus | kasvab ↑ | kasvab ↑ |
| Päeva kestus | kasvab ↑ | väheneb ↓ |
Ülesannete lahendamise näited
Näide 1. Päikese kõrguse arvutamine valemi järgi (Moskva)
Ülesanne: määrake päikese keskpäevane kõrgus Moskvas (laiuskraad 56° p.l.) võrdpäevsuse ja pööripäevade ajal.
1. samm. Võrdpäevsused (21. märts, 23. september): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
2. samm. Suvine pööripäev (22. juuni): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
3. samm. Talvine pööripäev (22. detsember): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Vastus: 34°, 57,5° ja 10,5°. Pöörake tähelepanu vahemikule: poole aastaga „laskub“ keskpäevane päike Moskvas peaaegu 47° võrra — täpselt Maa telje kahekordse kalde võrra.
Näide 2. Murmansk ja Sotši mais: kus on päev pikem?
Ülesanne: 12. mail on Murmanskis (69° p.l.) päikese kõrgus 39°, päeva kestus 20 t 40 min; Sotšis (43° p.l.) — 64° ja 14 t 37 min. Selgitage erinevusi.
1. samm. Võrdleme laiuskraade: Murmansk on Sotšist palju põhja pool.
2. samm. Päikese kõrgus: Sotšis on laiuskraad väiksem, seega on päike kõrgemal (64° vs 39°) — see kehtib igal aastaajal.
3. samm. Päeva kestus: mai on peaaegu suvi, aga suvel on päev pikem kõrgetel laiuskraadidel. Murmansk on polaarjoone juures, seal läheneb polaarpäev — 20 t 40 min vs 14 t 37 min Sotšis.
Järeldus: suvel „kõrgem päike“ ja „pikem päev“ — ei ole üks ja sama: päike on kõrgemal lõunas, aga päev on pikem põhjas.
Näide 3. Linnade järjestamine päeva kestuse järgi 22. detsembril
Ülesanne: järjestage Arhangelsk (64° p.l.), Moskva (56° p.l.) ja Sotši (43° p.l.) päeva kestuse suurenemise järjekorras 22. detsembril.
1. samm. 22. detsember on talvine pööripäev: talvel on päev seda pikem, mida lähemal ollakse ekvaatorile.
2. samm. Järjestame laiuskraadid kahanemise järgi: Arhangelsk (64°) → Moskva (56°) → Sotši (43°).
3. samm. Seega kasvab päev samas järjekorras: kõige lühem Arhangelskis, kõige pikem Sotšis.
Vastus: Arhangelsk, Moskva, Sotši. Kontroll terve mõistusega: mida põhja pool talvel, seda lähemal ollakse polaarnööle.
Sagedased vead
-
Arvatakse, et suvel on päev alati pikem lõunas — „seal on ju soojem“.
Ühe poolkera piires on suvel päev pikem KÕRGEMATEL laiuskraadidel, kuni polaarpäevani välja. Murmanskis 22. juunil päike ei looju üldse, aga Sotšis on päev umbes 15 tundi. Soojus lõunas ei tule päeva pikkusest, vaid päikese kõrgusest: selle kiired langevad risti lähedasema nurga all.
-
Aastaaegade vaheldumist selgitatakse Maa ja Päikese vahelise kauguse muutumisega.
Maa orbiit on peaaegu ringikujuline ja Päikesele on Maa kõige lähemal jaanuari alguses — põhjapoolkera talve haripunktis. Aastaaegade põhjus on Maa telje 23,5° kalle, mitte kaugus.
-
Segatakse suundi: „põhja pool“ ja „suur laiuskraad“ elavad peas eraldi.
Põhjapoolkeral „põhja pool“ = „laiuskraad suurem“, „ekvaatorile lähemal“ = „laiuskraad väiksem“. Enne linnade võrdlemist kirjutage välja nende laiuskraadid — pooled vead kaovad iseenesest.
-
Valemis kaotatakse deklinatsiooni märk: talvel liidetakse 23,5° asemel lahutamisele.
Jätke meelde äärmuspunktid: 22. juunil deklinatsioon +23,5° (päike kõrgemal), 22. detsembril −23,5° (madalamal), võrdpäevsuse ajal 0°. Kontrollige vastust terve mõistusega: talvine kõrgus peab olema väiksem kui kevadine.
-
Arvatakse, et polaarpäev on päike seniidis pooluse kohal.
Polaarpäeval päike lihtsalt ei lasku silmapiiri taha, aga käib MADALALT selle kohal. Kõrgemal kui 23,5° laiuskraad on seniit põhimõtteliselt kättesaamatu: päike on seniidis vaid troopikate vahel.
Küsimused ja vastused
Millest sõltub päevavalguse kestus?
Koha geograafilisest laiuskraadist ja aastaajast. Algpõhjus on Maa telje 23,5° kalle: selle tõttu kalduvad poolkerad kordamööda Päikese poole, muutes päeva pikkust ja päikese kõrgust aasta jooksul. Ekvaatoril on päev alati umbes 12 tundi, aga mida kaugemale pooluste poole, seda tugevamad on aastased kõikumised.
Kus on päevavalguse kestus pikem?
Sõltub aastaajast. Talvel on päev pikem ekvaatori lähedal, suvel — pooluse lähedal (kuni polaarpäevani polaarjoone taga). Võrdpäevsuse ajal, 21. märtsil ja 23. septembril, on päev kõikjal umbes 12 tundi.
Kuidas muutub päikese kõrgus talvel?
Keskpäevane päikese kõrgus väheneb sügisesest võrdpäevsusest 22. detsembrini ja kasvab taas kevade poole. Talvel on päike madalamal kui suvel, telje kahekordse kalde võrra — 47°. Lõuna poole liikudes tõuseb talvine päike kõrgemale: veebruaris on Murmanskis keskpäevane kõrgus umbes 8°, aga Sotšis — umbes 34°.
Kuidas on seotud koha laiuskraad ja päikese kõrgus?
Mida suurem on laiuskraad (mida kaugemal ekvaatorist), seda madalamal on keskpäevane päike. Täpne seos on antud valemiga h = 90° − φ + δ, kus φ — laiuskraad, δ — päikese deklinatsioon. Seetõttu saab mõõdetud päikese kõrguse järgi arvutada laiuskraadi — seda meetodit kasutasid ammustest aegadest meresõitjad.
Millise valemiga leitakse päikese kõrgus silmapiirist?
Võrdpäevsuse ajal h = 90° − φ. Pööripäevadel liidetakse tulemusele (suvi) või lahutatakse sellest (talv) telje kalle 23,5°. Universaalne kirje: h = 90° − φ + δ, kus deklinatsioon δ muutub aasta jooksul −23,5° kuni +23,5°.
Mis on polaarpäev ja polaarnöö?
Need on perioodid, mil päike ei looju üle ööpäeva (polaarpäev) või ei tõuse (polaarnöö). Neid vaadeldakse polaarjoonte taga — laiuskraadidel üle 66,5°. Täpselt poolusel kestavad nii päev kui ka öö peaaegu pool aastat.
