¡Hola! Con gusto te ayudaré a resolver estos problemas de cálculo de números índice. Vamos a abordar cada uno de los ejercicios paso a paso.

Задание 1

a. Formar los índices de precios usando el año 2000 como período base.

Para calcular los índices de precios con el año 2000 como base, utilizaremos la siguiente fórmula:

Íндекс = $\frac{\text{Precio del año actual}}{\text{Precio del año base}} \times 100$

Donde el año base es 2000.

Calculamos los índices para cada año y departamento:

• Guatemala:

  • 2000: $\frac{250}{250} \times 100 = 100$
  • 2003: $\frac{275}{250} \times 100 = 110$
  • 2006: $\frac{310}{250} \times 100 = 124$
  • 2009: $\frac{390}{250} \times 100 = 156$
  • 2012: $\frac{400}{250} \times 100 = 160$
  • 2015: $\frac{430}{250} \times 100 = 172$

• Quetzaltenango:

  • 2000: $\frac{140}{140} \times 100 = 100$
  • 2003: $\frac{150}{140} \times 100 = 107.14$
  • 2006: $\frac{170}{140} \times 100 = 121.43$
  • 2009: $\frac{210}{140} \times 100 = 150$
  • 2012: $\frac{230}{140} \times 100 = 164.29$
  • 2015: $\frac{240}{140} \times 100 = 171.43$

• San Marcos:

  • 2000: $\frac{120}{120} \times 100 = 100$
  • 2003: $\frac{130}{120} \times 100 = 108.33$
  • 2006: $\frac{150}{120} \times 100 = 125$
  • 2009: $\frac{180}{120} \times 100 = 150$
  • 2012: $\frac{190}{120} \times 100 = 158.33$
  • 2015: $\frac{200}{120} \times 100 = 166.67$

b. Utilizar los índices del inciso “a” para cambiar el período base a 2009.

Para cambiar el período base a 2009, dividiremos cada índice calculado en el inciso "a" por el índice del año 2009 correspondiente y multiplicaremos por 100.

Íндекс с новым годом базовым = $\frac{\text{Íндекс с базовым 2000 годом}}{\text{Íндекс 2009 года (база 2000)}} \times 100$

• Guatemala:

  • 2000: $\frac{100}{156} \times 100 = 64.10$
  • 2003: $\frac{110}{156} \times 100 = 70.51$
  • 2006: $\frac{124}{156} \times 100 = 79.49$
  • 2009: $\frac{156}{156} \times 100 = 100$
  • 2012: $\frac{160}{156} \times 100 = 102.56$
  • 2015: $\frac{172}{156} \times 100 = 110.26$

• Quetzaltenango:

  • 2000: $\frac{100}{150} \times 100 = 66.67$
  • 2003: $\frac{107.14}{150} \times 100 = 71.43$
  • 2006: $\frac{121.43}{150} \times 100 = 80.95$
  • 2009: $\frac{150}{150} \times 100 = 100$
  • 2012: $\frac{164.29}{150} \times 100 = 109.53$
  • 2015: $\frac{171.43}{150} \times 100 = 114.29$

• San Marcos:

  • 2000: $\frac{100}{150} \times 100 = 66.67$
  • 2003: $\frac{108.33}{150} \times 100 = 72.22$
  • 2006: $\frac{125}{150} \times 100 = 83.33$
  • 2009: $\frac{150}{150} \times 100 = 100$
  • 2012: $\frac{158.33}{150} \times 100 = 105.56$
  • 2015: $\frac{166.67}{150} \times 100 = 111.11$

Задание 2

a) Calcule la serie de tiempo en dólares deflacionados con el índice de comidas y bebidas.

Para deflacionar la serie de tiempo, utilizaremos la siguiente fórmula:

Valor deflacionado = $\frac{\text{Valor nominal}}{\text{Índice de precios}} \times 100$

Cálculos:

• 2011: $\frac{2850}{128.5} \times 100 = 2218.05$
• 2012: $\frac{2930}{132.9} \times 100 = 2204.66$
• 2013: $\frac{3070}{139.1} \times 100 = 2206.90$
• 2014: $\frac{3140}{143.2} \times 100 = 2192.74$
• 2015: $\frac{3290}{147.8} \times 100 = 2226.05$

b) ¿A qué conclusión se puede llegar respecto a la tendencia de los costos de comida y bebida de los vendedores a través de los años medidos?

Después de deflacionar los costos de comida y bebida, observamos que los gastos reales (deflacionados) se mantienen relativamente constantes a lo largo de los años, fluctuando alrededor de Q2200. Esto sugiere que, aunque los gastos nominales (sin ajustar por inflación) aumentaron, el poder adquisitivo de esos gastos se mantuvo estable. Por lo tanto, la conclusión es que no hay una tendencia significativa al alza en los costos reales de comida y bebida de los vendedores cuando se ajustan por la inflación.

Задание 3

En el período base del año 2000 el precio de una cantidad seleccionada de bienes era de Q. 1289.73. En meses recientes, el índice de precios de estos bienes fue de 248.7. ¿Cuánto costarían los bienes seleccionados si se compraran en el mes más reciente?

Para calcular el costo actual de los bienes, utilizaremos la siguiente fórmula:

Costo actual = $\frac{\text{Índice de precios actual}}{100} \times \text{Costo en el período base}$

Costo actual = $\frac{248.7}{100} \times 1289.73$

Costo actual = $2.487 \times 1289.73$

Costo actual = $3207.59$

Por lo tanto, los bienes seleccionados costarían Q. 3207.59 en el mes más reciente.