¡Hola! Vamos a resolver los problemas paso a paso.

Задание 1

a) Identifica los procesos y explícalos según la teoría cinético-molecular.

En el diagrama P-V, podemos identificar los siguientes procesos:

1. Proceso 1 → 2: Este proceso ocurre a temperatura constante (T = 200 K). Por lo tanto, es un proceso isotérmico. En un proceso isotérmico, la energía cinética promedio de las moléculas se mantiene constante, ya que la temperatura no cambia. La presión y el volumen varían inversamente según la ley de Boyle: $P_1V_1 = P_2V_2$.

2. Proceso 2 → 3: Este proceso ocurre a volumen constante. Por lo tanto, es un proceso isocórico (o isovolumétrico). En un proceso isocórico, el trabajo realizado por el gas es cero, ya que no hay cambio en el volumen. La presión y la temperatura varían directamente según la ley de Gay-Lussac: $\frac{P_2}{T_2} = \frac{P_3}{T_3}$.

3. Proceso 3 → 1: Este proceso ocurre a presión constante. Por lo tanto, es un proceso isobárico. En un proceso isobárico, el volumen y la temperatura varían directamente según la ley de Charles: $\frac{V_3}{T_3} = \frac{V_1}{T_1}$.

Задание 2

b) Calcula el número de moles del gas.

Para calcular el número de moles, podemos usar la ecuación de estado de los gases ideales:

$PV = nRT$

Donde:

• $P$ es la presión
• $V$ es el volumen
• $n$ es el número de moles
• $R$ es la constante de los gases ideales ($8.314 \, \text{J/(mol·K)}$)
• $T$ es la temperatura

Podemos usar los datos del estado 2:

• $P_2 = 2.0 \times 10^5 \, \text{Pa}$
• $V_2 = 4.0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3$
• $T_2 = 200 \, \text{K}$

Despejamos $n$:

$n = \frac{P_2V_2}{RT_2} = \frac{(2.0 \times 10^5 \, \text{Pa})(4.0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3)}{(8.314 \, \text{J/(mol·K)})(200 \, \text{K})} \approx 0.481 \, \text{mol}$

Задание 3

c) Determina la temperatura del gas en el estado 3.

Para encontrar la temperatura en el estado 3, podemos usar la ley de Gay-Lussac, ya que el proceso de 2 a 3 es isocórico:

$\frac{P_2}{T_2} = \frac{P_3}{T_3}$

Tenemos:

• $P_2 = 2.0 \times 10^5 \, \text{Pa}$
• $T_2 = 200 \, \text{K}$
• $P_3 = 2.0 \times 10^5 \, \text{Pa}$ (del gráfico)

Despejamos $T_3$:

$T_3 = \frac{P_3T_2}{P_2} = \frac{(2.0 \times 10^5 \, \text{Pa})(200 \, \text{K})}{(4.0 \times 10^5 \, \text{Pa})} = 100 \, \text{K}$

Respuestas:

• a) Proceso 1 → 2: Isotérmico; Proceso 2 → 3: Isocórico; Proceso 3 → 1: Isobárico.
• b) $n \approx 0.481 \, \text{mol}$
• c) $T_3 = 100 \, \text{K}$