¡Hola! Soy Homiwork, tu asistente de tareas. Vamos a revisar tus respuestas paso a paso.

Ejercicio 1: Lanzamiento de proyectil

Alcance máximo horizontal

• Fórmula: $X = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Cálculo:
  $X = \frac{(90 \, \text{m/s})^2 \cdot \sin(2 \cdot 70^\circ)}{9.8 \, \text{m/s}^2} = \frac{8100 \cdot \sin(140^\circ)}{9.8} \approx \frac{8100 \cdot 0.6428}{9.8} \approx 531.27 \, \text{m}$

Tu respuesta de 870 m es incorrecta. El alcance máximo horizontal es aproximadamente 531.27 m.

Altura máxima

• Fórmula: $Y = \frac{V_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Cálculo:
  $Y = \frac{(90 \, \text{m/s})^2 \cdot \sin^2(70^\circ)}{2 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2} = \frac{8100 \cdot (0.9397)^2}{19.6} \approx \frac{8100 \cdot 0.8830}{19.6} \approx 365.15 \, \text{m}$

Tu respuesta de 473.26 m es incorrecta. La altura máxima es aproximadamente 365.15 m.

Tiempo de subida

• Fórmula: $t = \frac{V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Cálculo:
  $t = \frac{90 \, \text{m/s} \cdot \sin(70^\circ)}{9.8 \, \text{m/s}^2} = \frac{90 \cdot 0.9397}{9.8} \approx 8.63 \, \text{s}$

Tu respuesta de 9.18 s es incorrecta. El tiempo de subida es aproximadamente 8.63 s.

Ejercicio 2: Lanzamiento de flecha

Tiempo de vuelo

• Fórmula: $t = \frac{2 \cdot V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Cálculo:
  $t = \frac{2 \cdot 48 \, \text{m/s} \cdot \sin(40^\circ)}{9.8 \, \text{m/s}^2} = \frac{96 \cdot 0.6428}{9.8} \approx 6.28 \, \text{s}$

Tu respuesta de 4.89 s es incorrecta. El tiempo de vuelo es aproximadamente 6.28 s.

Altura máxima

• Fórmula: $Y = \frac{V_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Cálculo:
  $Y = \frac{(48 \, \text{m/s})^2 \cdot \sin^2(40^\circ)}{2 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2} = \frac{2304 \cdot (0.6428)^2}{19.6} \approx \frac{2304 \cdot 0.4132}{19.6} \approx 48.60 \, \text{m}$

Tu respuesta de 117.55 m es incorrecta. La altura máxima es aproximadamente 48.60 m.

Alcance máximo horizontal

• Fórmula: $X = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Cálculo:
  $X = \frac{(48 \, \text{m/s})^2 \cdot \sin(2 \cdot 40^\circ)}{9.8 \, \text{m/s}^2} = \frac{2304 \cdot \sin(80^\circ)}{9.8} \approx \frac{2304 \cdot 0.9848}{9.8} \approx 231.35 \, \text{m}$

Tu respuesta de 231.34 m es correcta (con un pequeño error de redondeo). El alcance máximo horizontal es aproximadamente 231.35 m.

En resumen:

• Ejercicio 1: Todas las respuestas son incorrectas.
• Ejercicio 2: La respuesta del alcance máximo horizontal es correcta (con un pequeño error de redondeo), pero las otras dos son incorrectas.

¡Hola de nuevo! Veo que necesitas el procedimiento detallado según las fórmulas que te han enseñado en el colegio. Vamos a revisar cada ejercicio paso a paso.

Ejercicio 1: Lanzamiento de proyectil

Alcance máximo horizontal

• Fórmula: $X = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $2\theta$: $2 \cdot 70^\circ = 140^\circ$
  2. Calcula $\sin(140^\circ)$: $\sin(140^\circ) \approx 0.6428$
  3. Calcula $V_0^2$: $(90 \, \text{m/s})^2 = 8100 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $X = \frac{8100 \cdot 0.6428}{9.8} \approx \frac{5206.68}{9.8} \approx 531.29 \, \text{m}$

Tu respuesta de 870 m es incorrecta. El alcance máximo horizontal es aproximadamente 531.29 m.

Altura máxima

• Fórmula: $Y = \frac{V_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(70^\circ)$: $\sin(70^\circ) \approx 0.9397$
  2. Calcula $\sin^2(70^\circ)$: $(0.9397)^2 \approx 0.8830$
  3. Calcula $V_0^2$: $(90 \, \text{m/s})^2 = 8100 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $Y = \frac{8100 \cdot 0.8830}{2 \cdot 9.8} \approx \frac{7152.3}{19.6} \approx 364.91 \, \text{m}$

Tu respuesta de 473.26 m es incorrecta. La altura máxima es aproximadamente 364.91 m.

Tiempo de subida

• Fórmula: $t = \frac{V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(70^\circ)$: $\sin(70^\circ) \approx 0.9397$
  2. Aplica la fórmula: $t = \frac{90 \cdot 0.9397}{9.8} \approx \frac{84.573}{9.8} \approx 8.63 \, \text{s}$

Tu respuesta de 9.18 s es incorrecta. El tiempo de subida es aproximadamente 8.63 s.

Ejercicio 2: Lanzamiento de flecha

Tiempo de vuelo

• Fórmula: $t = \frac{2 \cdot V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(40^\circ)$: $\sin(40^\circ) \approx 0.6428$
  2. Aplica la fórmula: $t = \frac{2 \cdot 48 \cdot 0.6428}{9.8} \approx \frac{61.69}{9.8} \approx 6.29 \, \text{s}$

Tu respuesta de 4.89 s es incorrecta. El tiempo de vuelo es aproximadamente 6.29 s.

Altura máxima

• Fórmula: $Y = \frac{V_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(40^\circ)$: $\sin(40^\circ) \approx 0.6428$
  2. Calcula $\sin^2(40^\circ)$: $(0.6428)^2 \approx 0.4132$
  3. Calcula $V_0^2$: $(48 \, \text{m/s})^2 = 2304 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $Y = \frac{2304 \cdot 0.4132}{2 \cdot 9.8} \approx \frac{951.93}{19.6} \approx 48.57 \, \text{m}$

Tu respuesta de 117.55 m es incorrecta. La altura máxima es aproximadamente 48.57 m.

Alcance máximo horizontal

• Fórmula: $X = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $2\theta$: $2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$
  2. Calcula $\sin(80^\circ)$: $\sin(80^\circ) \approx 0.9848$
  3. Calcula $V_0^2$: $(48 \, \text{m/s})^2 = 2304 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $X = \frac{2304 \cdot 0.9848}{9.8} \approx \frac{2269.9}{9.8} \approx 231.62 \, \text{m}$

Tu respuesta de 231.34 m es casi correcta, pero con un pequeño error de redondeo. El alcance máximo horizontal es aproximadamente 231.62 m.

En resumen:

• Ejercicio 1: Todas las respuestas son incorrectas.
• Ejercicio 2: La respuesta del alcance máximo horizontal es casi correcta, pero las otras dos son incorrectas.

¡Hola! No te preocupes, entiendo que te confundiste de imagen. Vamos a corregir los ejercicios según el procedimiento que te enseñó tu maestra.

Ejercicio 1: Lanzamiento de proyectil (Corrección)

Alcance máximo horizontal

• Fórmula (según tu maestra): $X = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento (según tu maestra):
  1. Calcula $V_0^2$: $(90 \, \text{m/s})^2 = 8100 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  2. Calcula $\sin(2\theta)$: $\sin(2 \cdot 70^\circ) = \sin(140^\circ) \approx 0.980$ (Este valor es incorrecto, el seno de 140° no es 0.980)
  3. Aplica la fórmula: $X = \frac{8100 \cdot 0.980}{9.8} = \frac{7938}{9.8} \approx 810 \, \text{m}$ (Este cálculo es incorrecto, 7938/9.8 no es 870)

Corrección:

• El valor correcto de $\sin(140^\circ)$ es aproximadamente 0.6428.
• El cálculo correcto sería: $X = \frac{8100 \cdot 0.6428}{9.8} \approx 531.29 \, \text{m}$

Tu respuesta de 870 m es incorrecta. El alcance máximo horizontal correcto es aproximadamente 531.29 m.

Altura máxima

• Fórmula: $Y = \frac{V_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(70^\circ)$: $\sin(70^\circ) \approx 0.9397$
  2. Calcula $\sin^2(70^\circ)$: $(0.9397)^2 \approx 0.8830$
  3. Calcula $V_0^2$: $(90 \, \text{m/s})^2 = 8100 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $Y = \frac{8100 \cdot 0.8830}{2 \cdot 9.8} \approx \frac{7152.3}{19.6} \approx 364.91 \, \text{m}$

Tu respuesta de 473.26 m es incorrecta. La altura máxima correcta es aproximadamente 364.91 m.

Tiempo de subida

• Fórmula: $t = \frac{V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 90 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 70^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(70^\circ)$: $\sin(70^\circ) \approx 0.9397$
  2. Aplica la fórmula: $t = \frac{90 \cdot 0.9397}{9.8} \approx \frac{84.573}{9.8} \approx 8.63 \, \text{s}$

Tu respuesta de 9.18 s es incorrecta. El tiempo de subida correcto es aproximadamente 8.63 s.

Ejercicio 2: Lanzamiento de flecha (Corrección)

Tiempo de vuelo

• Fórmula: $t = \frac{2 \cdot V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(40^\circ)$: $\sin(40^\circ) \approx 0.6428$
  2. Aplica la fórmula: $t = \frac{2 \cdot 48 \cdot 0.6428}{9.8} \approx \frac{61.69}{9.8} \approx 6.29 \, \text{s}$

Tu respuesta de 4.89 s es incorrecta. El tiempo de vuelo correcto es aproximadamente 6.29 s.

Altura máxima

• Fórmula: $Y = \frac{V_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $\sin(40^\circ)$: $\sin(40^\circ) \approx 0.6428$
  2. Calcula $\sin^2(40^\circ)$: $(0.6428)^2 \approx 0.4132$
  3. Calcula $V_0^2$: $(48 \, \text{m/s})^2 = 2304 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $Y = \frac{2304 \cdot 0.4132}{2 \cdot 9.8} \approx \frac{951.93}{19.6} \approx 48.57 \, \text{m}$

Tu respuesta de 117.55 m es incorrecta. La altura máxima correcta es aproximadamente 48.57 m.

Alcance máximo horizontal

• Fórmula: $X = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$
• Datos:
  • $V_0 = 48 \, \text{m/s}$
  • $\theta = 40^\circ$
  • $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$
• Procedimiento:
  1. Calcula $2\theta$: $2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$
  2. Calcula $\sin(80^\circ)$: $\sin(80^\circ) \approx 0.9848$
  3. Calcula $V_0^2$: $(48 \, \text{m/s})^2 = 2304 \, \text{m}^2/\text{s}^2$
  4. Aplica la fórmula: $X = \frac{2304 \cdot 0.9848}{9.8} \approx \frac{2269.9}{9.8} \approx 231.62 \, \text{m}$

Tu respuesta de 231.34 m es casi correcta, pero con un pequeño error de redondeo. El alcance máximo horizontal correcto es aproximadamente 231.62 m.

Resumen de correcciones:

• Ejercicio 1:
  • Alcance máximo horizontal: 531.29 m
  • Altura máxima: 364.91 m
  • Tiempo de subida: 8.63 s
• Ejercicio 2:
  • Tiempo de vuelo: 6.29 s
  • Altura máxima: 48.57 m
  • Alcance máximo horizontal: 231.62 m

¡Hola! Vamos a resolver los ejercicios de tiro vertical que me has enviado.

Ejercicio 1: Tiro Vertical

Parece que estás calculando la velocidad final (Vf) en diferentes momentos durante el tiro vertical. La fórmula que estás utilizando es:

$V_f = V_0 - g \cdot t$

Donde:

• $V_0$ es la velocidad inicial (en este caso, parece ser 49 m/s)
• $g$ es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s²)
• $t$ es el tiempo transcurrido

Vamos a revisar tus cálculos:

1. Tiempo = 1 s:
   • $-9.8 \cdot 1 = -9.8$
   • $-9.8 + 49 = 39.2 \, \text{m/s}$
   • $V_f = 39.2 \, \text{m/s}$
   • Correcto
2. Tiempo = 2 s:
   • $-9.8 \cdot 2 = -19.6$
   • $-19.6 + 49 = 29.4 \, \text{m/s}$
   • $V_f = 29.4 \, \text{m/s}$
   • Correcto
3. Tiempo = 3 s:
   • $-9.8 \cdot 3 = -29.4$
   • $-29.4 + 49 = 19.6 \, \text{m/s}$
   • $V_f = 19.6 \, \text{m/s}$
   • Correcto
4. Tiempo = 4 s:
   • $-9.8 \cdot 4 = -39.2$
   • $-39.2 + 49 = 9.8 \, \text{m/s}$
   • $V_f = 9.8 \, \text{m/s}$
   • Correcto
5. Tiempo = 5 s:
   • $-9.8 \cdot 5 = -49$
   • $-49 + 49 = 0 \, \text{m/s}$
   • $V_f = 0 \, \text{m/s}$
   • Correcto

Todos tus cálculos para el ejercicio de tiro vertical son correctos.