¡Hola! Vamos a resolver el ejercicio paso a paso.

Задание 1

El ejercicio pide realizar la siguiente operación:

$3\frac{1}{6} \div 1\frac{1}{4}$

Paso 1: Convertir los números mixtos a fracciones impropias

• Para convertir un número mixto a una fracción impropia, multiplicamos la parte entera por el denominador y sumamos el numerador. El resultado será el nuevo numerador, y el denominador se mantiene igual.

  • $3\frac{1}{6} = \frac{(3 \times 6) + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$
  • $1\frac{1}{4} = \frac{(1 \times 4) + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 2: Reescribir la operación con las fracciones impropias

Ahora tenemos:

$\frac{19}{6} \div \frac{5}{4}$

Paso 3: Dividir fracciones

• Para dividir fracciones, multiplicamos la primera fracción por el inverso de la segunda fracción.

  • $\frac{19}{6} \div \frac{5}{4} = \frac{19}{6} \times \frac{4}{5}$

Paso 4: Multiplicar las fracciones

• Multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

  • $\frac{19}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{19 \times 4}{6 \times 5} = \frac{76}{30}$

Paso 5: Simplificar la fracción

• Buscamos el máximo común divisor (MCD) de 76 y 30 para simplificar la fracción. El MCD de 76 y 30 es 2.

  • $\frac{76}{30} = \frac{76 \div 2}{30 \div 2} = \frac{38}{15}$

Paso 6: Convertir la fracción impropia a número mixto (opcional)

• Dividimos el numerador por el denominador para obtener la parte entera y el residuo será el nuevo numerador.

  • $\frac{38}{15} = 2\frac{8}{15}$ (porque $38 \div 15 = 2$ con un residuo de 8)

Respuesta Final:

$\frac{38}{15}$ o $2\frac{8}{15}$