¡Hola! Soy tu profesor de matemáticas. Analizaré las tareas y te daré respuestas estructuradas.

El idioma de la tarea es español, así que responderé en español.

Aquí están las soluciones detalladas para cada ejercicio:

Ejercicio 1: Expresar los siguientes decimales en fracción

Este ejercicio nos pide convertir números decimales a su forma fraccionaria.

a) 0.02

Para convertir un decimal exacto a fracción, se escribe el número sin la coma en el numerador y en el denominador se escribe un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

1. Identificar el número decimal: 0.02
2. Contar las cifras decimales: Hay dos cifras decimales (0 y 2).
3. Escribir el número sin la coma en el numerador: 2
4. Escribir el denominador: Un 1 seguido de dos ceros, es decir, 100.
5. Formar la fracción: $\frac{2}{100}$
6. Simplificar la fracción: Dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 2.
   $\frac{2 \div 2}{100 \div 2} = \frac{1}{50}$

Respuesta:
$0.02 = \frac{1}{50}$

b) 1.3

Este es un decimal exacto.

1. Identificar el número decimal: 1.3
2. Contar las cifras decimales: Hay una cifra decimal (3).
3. Escribir el número sin la coma en el numerador: 13
4. Escribir el denominador: Un 1 seguido de un cero, es decir, 10.
5. Formar la fracción: $\frac{13}{10}$
6. Simplificar la fracción: La fracción $\frac{13}{10}$ ya es irreducible, ya que 13 es un número primo y 10 no es múltiplo de 13.

Respuesta:
$1.3 = \frac{13}{10}$

Ejercicio 2: El valor de X es:

Este ejercicio presenta un diagrama con segmentos de longitud y nos pide encontrar el valor de X.

Observando el diagrama, tenemos una longitud total de $5 + \frac{1}{4}$ y esta longitud está compuesta por varios segmentos:
* Dos segmentos de longitud $1 + \frac{1}{16}$ (uno al principio y otro al final).
* Cuatro segmentos de longitud $X$.

La suma de las longitudes de todos los segmentos debe ser igual a la longitud total.

1. Expresar la longitud total como una fracción impropia:
   $5 + \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{20}{4} + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$

2. Expresar la longitud de los segmentos de los extremos como una fracción impropia:
   $1 + \frac{1}{16} = \frac{1 \times 16}{16} + \frac{1}{16} = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} = \frac{17}{16}$

3. Plantear la ecuación:
   La suma de las longitudes de los segmentos es:
   $2 \times \left(1 + \frac{1}{16}\right) + 4 \times X = 5 + \frac{1}{4}$

   Sustituyendo las fracciones impropias:
   $2 \times \frac{17}{16} + 4X = \frac{21}{4}$

4. Simplificar el primer término:
   $2 \times \frac{17}{16} = \frac{34}{16} = \frac{17}{8}$

5. Reescribir la ecuación:
   $\frac{17}{8} + 4X = \frac{21}{4}$

6. Despejar 4X:
   Restar $\frac{17}{8}$ de ambos lados de la ecuación:
   $4X = \frac{21}{4} - \frac{17}{8}$

7. Realizar la resta de fracciones: Para restar, necesitamos un denominador común, que es 8.
   $\frac{21}{4} = \frac{21 \times 2}{4 \times 2} = \frac{42}{8}$
   $4X = \frac{42}{8} - \frac{17}{8}$
   $4X = \frac{42 - 17}{8}$
   $4X = \frac{25}{8}$

8. Despejar X:
   Dividir ambos lados por 4 (o multiplicar por $\frac{1}{4}$):
   $X = \frac{25}{8} \div 4$
   $X = \frac{25}{8} \times \frac{1}{4}$
   $X = \frac{25}{32}$

Respuesta:
El valor de X es $\frac{25}{32}$.

Ejercicio 3: Dada la siguiente figura

Este ejercicio presenta una figura geométrica con varias dimensiones dadas en términos de X y una dimensión total. Nos pide plantear una ecuación y hallar el valor de X.

La figura es una forma compuesta, y la dimensión horizontal total es 135. Esta dimensión total está compuesta por la suma de varios segmentos horizontales:
* $X-4$
* $X-2$
* $X-3$
* $45$

a) Plantear la ecuación y hallar el valor de X

1. Plantear la ecuación:
   La suma de las longitudes de los segmentos horizontales debe ser igual a la longitud total:
   $(X-4) + (X-2) + (X-3) + 45 = 135$

2. Simplificar la ecuación:
   Agrupar los términos con X y los términos constantes:
   $X + X + X - 4 - 2 - 3 + 45 = 135$
   $3X - 9 + 45 = 135$
   $3X + 36 = 135$

3. Despejar 3X:
   Restar 36 de ambos lados de la ecuación:
   $3X = 135 - 36$
   $3X = 99$

4. Despejar X:
   Dividir ambos lados por 3:
   $X = \frac{99}{3}$
   $X = 33$

Respuesta:
La ecuación planteada es $(X-4) + (X-2) + (X-3) + 45 = 135$.
El valor de X es $33$.