¡Hola! Vamos a resolver los ejercicios paso a paso.

Задание 1

Responder las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el significado del término promedio?

El promedio, también conocido como media aritmética, es una medida de tendencia central que se calcula sumando todos los valores de un conjunto de datos y dividiendo el resultado por el número total de valores. Representa un valor típico o central del conjunto de datos.

b) ¿Cuáles serían las razones para utilizar promedios?

Las razones para utilizar promedios son:

• Resumir datos: Proporciona un valor representativo de un conjunto de datos.
• Comparar grupos: Permite comparar el valor central de diferentes grupos de datos.
• Identificar tendencias: Ayuda a identificar tendencias generales en los datos.
• Facilitar la toma de decisiones: Simplifica la información para la toma de decisiones.

c) Dar algunos ejemplos en los cuales se utilizarían la mediana, la media y la moda.

• Media: Calcular el salario promedio de los empleados de una empresa.
• Mediana: Determinar el ingreso mediano de una población (menos sensible a valores extremos).
• Moda: Identificar el color de coche más común en una ciudad.

d) ¿Qué son estadígrafos?

Los estadígrafos son medidas numéricas que se calculan a partir de una muestra de datos. Se utilizan para estimar o inferir características de una población más grande. Ejemplos de estadígrafos son la media muestral, la desviación estándar muestral y la proporción muestral.

e) ¿Qué son parámetros?

Los parámetros son medidas numéricas que describen una característica de toda una población. A diferencia de los estadígrafos, los parámetros se calculan utilizando todos los datos de la población. Ejemplos de parámetros son la media poblacional, la desviación estándar poblacional y la proporción poblacional.

Задание 2

Solucionar:

Con los siguientes datos:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147 158 128 134 148 125 139 146
145 148 135 152 128 146 143 138 138 122 146 137 151 145 124 132 138
144 141 137 146 138 146 152 136 160 159 157 150 160 142 148 130

a) Calcular la media aritmética para datos no agrupados u originales.

Para calcular la media aritmética ($\bar{x}$), sumamos todos los valores y dividimos por el número total de valores ($n$):

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

Primero, contamos el número de datos: $n = 45$

Luego, sumamos todos los datos:
$\sum_{i=1}^{45} x_i = 153 + 123 + 129 + ... + 142 + 148 + 130 = 6345$

Finalmente, calculamos la media:
$\bar{x} = \frac{6345}{45} = 141$

La media aritmética es 141.

b) Elaborar una tabla de frecuencias.

Para elaborar una tabla de frecuencias, primero necesitamos ordenar los datos de menor a mayor y luego contar la frecuencia de cada valor.