¡Hola! Vamos a resolver los ejercicios de la imagen paso a paso.

## Identificación del idioma

El idioma del texto es español. Por lo tanto, todas las explicaciones y respuestas se proporcionarán en español.

## Задание 1

El primer ejercicio pide encontrar las expresiones (logaritmos) equivalentes. Esto significa que debemos simplificar cada expresión logarítmica y encontrar aquellas que tengan el mismo valor numérico.

Vamos a empezar con la primera fila:

• $7 \log_6 216$
• $18$
• $\log_3 729$
• $\log_{10} 100$
• $\log_2 512$
• $5$
• $21$
• $16$
• $4$
• $7$

Solución:

1. $7 \log_6 216 = 7 \log_6 6^3 = 7 \cdot 3 = 21$
2. $18$
3. $\log_3 729 = \log_3 3^6 = 6$
4. $\log_{10} 100 = \log_{10} 10^2 = 2$
5. $\log_2 512 = \log_2 2^9 = 9$
6. $5$
7. $21$
8. $16$
9. $4$
10. $7$

Expresiones equivalentes encontradas en la primera fila:

• $7 \log_6 216 = 21$
• $21$

## Задание 2

Continuamos con la segunda fila:

• $0$
• $\log_5 125$
• $\log_8 8$
• $\log 10000000$
• $3$
• $1$
• $6 \log_9 81$
• $7 \log_3 81$

Solución:

1. $0$
2. $\log_5 125 = \log_5 5^3 = 3$
3. $\log_8 8 = 1$
4. $\log 10000000 = \log 10^7 = 7$
5. $3$
6. $1$
7. $6 \log_9 81 = 6 \log_9 9^2 = 6 \cdot 2 = 12$
8. $7 \log_3 81 = 7 \log_3 3^4 = 7 \cdot 4 = 28$

Expresiones equivalentes encontradas en la segunda fila:

• $\log_5 125 = 3$
• $3$
• $\log_8 8 = 1$
• $1$

## Задание 3

Tercera fila:

• $5 \log 100000$
• $20$
• $\log_3 3$
• $6$
• $6 \log_9 81$
• $7 \log_3 81$

Solución:

1. $5 \log 100000 = 5 \log_{10} 10^5 = 5 \cdot 5 = 25$
2. $20$
3. $\log_3 3 = 1$
4. $6$
5. $6 \log_9 81 = 6 \log_9 9^2 = 6 \cdot 2 = 12$
6. $7 \log_3 81 = 7 \log_3 3^4 = 7 \cdot 4 = 28$

Expresiones equivalentes encontradas en la tercera fila:

Ninguna en esta fila.