La duración del día y la altura del sol sobre el horizonte dependen de dos factores: la latitud geográfica del lugar y la estación del año. La causa raíz de ambos es la inclinación del eje terrestre. En esta página encontrarás esquemas claros, las cuatro fechas clave del año, la fórmula para calcular la altura del sol, ejemplos resueltos al estilo de examen y un cuestionario interactivo para ponerte a prueba de inmediato.
De qué depende la duración del día
La duración del día es el tiempo transcurrido entre el amanecer y el atardecer. La Tierra realiza dos movimientos: rota sobre su eje (lo que genera el día y la noche) y gira alrededor del Sol en un año (lo que genera las estaciones). La clave de todo el tema es la inclinación del eje terrestre: está inclinado 23,5° respecto a la perpendicular al plano de la órbita y apunta todo el año hacia el mismo punto del cielo, la Estrella Polar.
Debido a esta inclinación, los hemisferios se exponen por turnos a los rayos del sol. Cuando tu hemisferio está inclinado hacia el Sol, es verano: el sol sube alto y el día es largo. Cuando el hemisferio está inclinado en dirección opuesta, es invierno: el sol permanece bajo y el día es corto. Si no existiera la inclinación del eje, el día siempre sería igual a la noche en todas partes y las estaciones desaparecerían.
Solsticios y equinoccios: las cuatro fechas clave
A lo largo del año, la Tierra pasa por cuatro puntos clave de su órbita. En los equinoccios, el sol se encuentra en el cenit sobre el ecuador al mediodía, y el día es igual a la noche en todo el planeta. En los solsticios, el sol está en el cenit sobre uno de los trópicos (latitud 23,5°), y la diferencia entre el día y la noche es máxima. Estas cuatro fechas son los puntos de referencia de cualquier problema sobre el tema; conviene memorizarlas.
Altura del sol sobre el horizonte en invierno y verano
La altura del sol \(h\) es el ángulo entre el plano del horizonte y la dirección hacia el sol. Alcanza su máximo en el mediodía verdadero, cuando el sol cruza el meridiano celeste (en el hemisferio norte, en ese momento se encuentra exactamente al sur).
En verano, el arco del sol transcurre alto sobre el horizonte: el amanecer se desplaza hacia el noreste, el atardecer hacia el noroeste, y el recorrido del sol por el cielo es largo. En invierno, el arco es bajo y corto: el amanecer ocurre al sureste, el atardecer al suroeste. De ahí una relación directa en una misma latitud: cuanto más alto está el sol al mediodía, más largo es el día.
Altura del sol sobre el horizonte: la fórmula
La altura del sol al mediodía se calcula a partir de la latitud geográfica del lugar \(\varphi\):
- en los equinoccios (21 de marzo y 23 de septiembre): \(h = 90° - \varphi\);
- en el solsticio de verano (22 de junio): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- en el solsticio de invierno (22 de diciembre): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
La forma general de la fórmula es: \(h = 90° - \varphi + \delta\), donde \(\delta\) es la declinación solar, su distancia angular respecto al ecuador celeste. A lo largo del año, la declinación varía suavemente de \(-23,5°\) (22 de diciembre) a \(+23,5°\) (22 de junio), pasando por \(0°\) en los equinoccios.
De aquí se derivan dos consecuencias útiles. Si el cálculo da \(h \le 0°\), el sol no se eleva sobre el horizonte al mediodía: en esa latitud se vive la noche polar. Y además la fórmula resuelve el problema inverso: midiendo la altura del sol al mediodía se puede determinar la latitud del lugar — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Así es como los marineros se orientaron durante siglos.
Cómo cambian el día y la altura del sol al desplazarse de norte a sur
Una pregunta clásica de examen: ¿qué ocurre con la duración del día y la altura del sol al desplazarse hacia el ecuador?
Con la altura del sol es sencillo: al desplazarse hacia el sur (en el hemisferio norte) la latitud disminuye y, según la fórmula \(h = 90° - \varphi + \delta\), la altura al mediodía aumenta en cualquier estación: el sol siempre está más alto cuanto más cerca del ecuador.
En cambio, la duración del día se comporta de forma distinta. En invierno, el día es más largo hacia el sur. En verano ocurre lo contrario, es más corto: en latitudes altas el sol de verano describe un arco muy largo y casi no se pone (o no se pone en absoluto), hasta llegar al día polar. Por eso la respuesta a «dónde es mayor la duración del día» depende de la estación: en invierno, más cerca del ecuador; en verano, más cerca del polo.
| Desplazamiento hacia el sur, al ecuador | En invierno | En verano |
|---|---|---|
| Altura del sol al mediodía | aumenta ↑ | aumenta ↑ |
| Duración del día | crece ↑ | disminuye ↓ |
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Cálculo de la altura del sol con la fórmula (Moscú)
Problema: determina la altura del sol al mediodía en Moscú (latitud 56° N) en los equinoccios y solsticios.
Paso 1. Equinoccios (21 de marzo, 23 de septiembre): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
Paso 2. Solsticio de verano (22 de junio): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
Paso 3. Solsticio de invierno (22 de diciembre): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Respuesta: 34°, 57,5° y 10,5°. Observa la amplitud: en medio año, el sol del mediodía en Moscú «desciende» casi 47°, exactamente el doble de la inclinación del eje terrestre.
Ejemplo 2. Múrmansk y Sochi en mayo: ¿dónde es más largo el día?
Problema: el 12 de mayo en Múrmansk (69° N) la altura del sol es 39° y el día dura 20 h 40 min; en Sochi (43° N) es 64° y 14 h 37 min. Explica las diferencias.
Paso 1. Comparamos las latitudes: Múrmansk está mucho más al norte que Sochi.
Paso 2. Altura del sol: en Sochi la latitud es menor, así que el sol está más alto (64° frente a 39°); esto se cumple en cualquier estación.
Paso 3. Duración del día: mayo es casi verano, y en verano el día es más largo en latitudes altas. Múrmansk está cerca del círculo polar ártico, acercándose al día polar: 20 h 40 min frente a 14 h 37 min en Sochi.
Conclusión: en verano, «sol más alto» y «día más largo» no son lo mismo: el sol está más alto en el sur, pero el día es más largo en el norte.
Ejemplo 3. Ordenar ciudades por duración del día el 22 de diciembre
Problema: ordena Arjánguelsk (64° N), Moscú (56° N) y Sochi (43° N) según la duración creciente del día el 22 de diciembre.
Paso 1. El 22 de diciembre es el solsticio de invierno: en invierno, el día es tanto más largo cuanto más cerca del ecuador.
Paso 2. Ordenamos las latitudes de mayor a menor: Arjánguelsk (64°) → Moscú (56°) → Sochi (43°).
Paso 3. Por lo tanto, el día crece en el mismo orden: el más corto en Arjánguelsk, el más largo en Sochi.
Respuesta: Arjánguelsk, Moscú, Sochi. Comprobación de sentido común: cuanto más al norte en invierno, más cerca de la noche polar.
Errores frecuentes
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Pensar que en verano el día siempre es más largo en el sur, «porque allí hace más calor».
Dentro de un mismo hemisferio, en verano el día es más largo en latitudes ALTAS, hasta llegar al día polar. En Múrmansk, el 22 de junio el sol no se pone en absoluto, mientras que en Sochi el día dura unas 15 horas. El calor en el sur no proviene de la duración del día, sino de la altura del sol: sus rayos inciden más cerca de un ángulo perpendicular.
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Explicar el cambio de estaciones por la variación de la distancia entre la Tierra y el Sol.
La órbita terrestre es casi circular, y la Tierra está más cerca del Sol a principios de enero, en pleno invierno del hemisferio norte. La causa de las estaciones es la inclinación del eje terrestre de 23,5°, no la distancia.
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Confundir la dirección: «más al norte» y «mayor latitud» parecen ideas separadas.
En el hemisferio norte, «más al norte» = «mayor latitud», y «más cerca del ecuador» = «menor latitud». Antes de comparar ciudades, anota sus latitudes: la mitad de los errores desaparecen solos.
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Perder de vista el signo de la declinación: sumar 23,5° en invierno en lugar de restarlo.
Recuerda los extremos: el 22 de junio la declinación es +23,5° (sol más alto), el 22 de diciembre es −23,5° (más bajo), y en los equinoccios es 0°. Comprueba tu respuesta con el sentido común: la altura de invierno debe ser menor que la de primavera.
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Pensar que el día polar significa que el sol está en el cenit sobre el polo.
Durante el día polar, el sol simplemente no se pone por debajo del horizonte, pero recorre el cielo MUY BAJO sobre él. Por encima de los 23,5° de latitud el cenit es inalcanzable en principio: el sol está en el cenit solo entre los trópicos.
Preguntas frecuentes
¿De qué depende la duración del día?
De la latitud geográfica del lugar y de la estación del año. La causa raíz es la inclinación del eje terrestre de 23,5°: debido a ella, los hemisferios se inclinan por turnos hacia el Sol, cambiando la duración del día y la altura del sol a lo largo del año. En el ecuador el día siempre dura unas 12 horas, y cuanto más cerca de los polos, más fuertes son las variaciones anuales.
¿Dónde es mayor la duración del día?
Depende de la estación. En invierno el día es más largo cerca del ecuador; en verano, cerca del polo (hasta llegar al día polar más allá del círculo polar ártico). En los equinoccios, el 21 de marzo y el 23 de septiembre, el día dura aproximadamente 12 horas en todas partes.
¿Cómo cambia la altura del sol en invierno?
La altura del sol al mediodía disminuye desde el equinoccio de otoño hasta el 22 de diciembre y vuelve a aumentar hacia la primavera. En invierno el sol está más bajo que en verano por el doble de la inclinación del eje, 47°. Al desplazarse hacia el sur, el sol de invierno se eleva más: en febrero, la altura al mediodía en Múrmansk es de unos 8°, mientras que en Sochi es de unos 34°.
¿Cómo se relacionan la latitud del lugar y la altura del sol?
Cuanto mayor es la latitud (cuanto más lejos del ecuador), más bajo está el sol al mediodía. La relación exacta la da la fórmula h = 90° − φ + δ, donde φ es la latitud y δ es la declinación solar. Por eso, midiendo la altura del sol se puede calcular la latitud; así se orientaron los marineros durante siglos.
¿Con qué fórmula se calcula la altura del sol sobre el horizonte?
En los equinoccios, h = 90° − φ. En los solsticios, al resultado se le suma (verano) o se le resta (invierno) la inclinación del eje de 23,5°. La fórmula universal es h = 90° − φ + δ, donde la declinación δ varía a lo largo del año de −23,5° a +23,5°.
¿Qué son el día polar y la noche polar?
Son los periodos en los que el sol no se pone por debajo del horizonte durante más de un día (día polar) o no sale en absoluto (noche polar). Se observan más allá de los círculos polares, en latitudes superiores a 66,5°. En el propio polo, tanto el día como la noche duran casi medio año.
