Aufgabe 2 (c)

Um zu verstehen, was passiert, wenn die Mischung von $600^{\circ}\text{C}$ auf $50^{\circ}\text{C}$ abgekühlt wird, müssen wir ein Siedediagramm (Temperatur-Zusammensetzung) bei konstantem Druck betrachten. Die Siedetemperaturen der reinen Stoffe sind $100^{\circ}\text{C}$ für Stoff A und $400^{\circ}\text{C}$ für Stoff B. Die Zusammensetzung in der Gasphase ist 75:25 (A:B), was bedeutet, dass der Stoff A der leichter flüchtige Bestandteil ist.

Schritte der Abkühlung:

1. Start bei $600^{\circ}\text{C}$: Bei dieser Temperatur ($600^{\circ}\text{C}$) sind beide Stoffe weit über ihren Siedepunkten. Die Mischung liegt vollständig in der Gasphase vor.

2. Abkühlung bis zur Taupunktlinie: Wenn die Mischung abgekühlt wird, erreicht sie irgendwann die Taupunktlinie. Dies ist der Punkt, an dem die erste Flüssigkeit zu kondensieren beginnt. Da Stoff A der leichter flüchtige Bestandteil ist, wird die kondensierende Flüssigkeit reicher an Stoff B sein (dem weniger flüchtigen Bestandteil), während die Gasphase reicher an Stoff A bleibt.

3. Abkühlung im Zweiphasengebiet (Gas + Flüssigkeit): Bei weiterer Abkühlung unterhalb der Taupunktlinie befindet sich die Mischung im Zweiphasengebiet. Sowohl Gas- als auch Flüssigphasen existieren nebeneinander. Die Zusammensetzung der Gasphase bewegt sich entlang der Taupunktlinie, während die Zusammensetzung der Flüssigphase entlang der Siedelinie (Blasenpunktlinie) verläuft. Die Menge an Flüssigkeit nimmt zu, während die Menge an Gas abnimmt.

4. Erreichen der Siedelinie (Blasenpunktlinie): Wenn die Temperatur weiter sinkt, erreicht die Mischung die Siedelinie. Dies ist der Punkt, an dem die letzte Gasblase verschwindet und die gesamte Mischung in die flüssige Phase übergeht.

5. Abkühlung auf $50^{\circ}\text{C}$: Unterhalb der Siedelinie liegt die Mischung vollständig in der flüssigen Phase vor. Bei $50^{\circ}\text{C}$ ist die Mischung vollständig flüssig, da $50^{\circ}\text{C}$ unter den Siedepunkten beider reiner Stoffe liegt.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Mischung von einer reinen Gasphase über ein Zweiphasengebiet (Gas + Flüssigkeit) in eine reine Flüssigphase übergeht, wenn sie von $600^{\circ}\text{C}$ auf $50^{\circ}\text{C}$ abgekühlt wird.

Aufgabe 2 (d)

Wenn die Mischung konstant bei $50^{\circ}\text{C}$ gehalten und der Druck verändert wird, betrachten wir ein Phasendiagramm, das den Druck (p) gegen die Zusammensetzung (x) bei konstanter Temperatur ($50^{\circ}\text{C}$) darstellt. Dies ist ein Isothermen-Phasendiagramm.

Da die Siedetemperaturen von Stoff A ($100^{\circ}\text{C}$) und Stoff B ($400^{\circ}\text{C}$) beide über $50^{\circ}\text{C}$ liegen, bedeutet dies, dass bei $50^{\circ}\text{C}$ und normalem Druck (z.B. 1 atm) beide Stoffe flüssig sind. Um sie in die Gasphase zu überführen, müsste der Druck stark gesenkt werden (Vakuum) oder die Temperatur erhöht werden.

Schritte der Druckänderung bei konstanter Temperatur ($50^{\circ}\text{C}$):

1. Start bei hohem Druck: Bei sehr hohem Druck ist die Mischung vollständig in der flüssigen Phase. Dies ist der Bereich oberhalb der Blasenpunktlinie im p-x-Diagramm.

2. Drucksenkung bis zur Blasenpunktlinie: Wenn der Druck gesenkt wird, erreicht die Mischung irgendwann die Blasenpunktlinie. Dies ist der Punkt, an dem die erste Gasblase zu verdampfen beginnt. Da Stoff A der leichter flüchtige Bestandteil ist, wird die entstehende Gasphase reicher an Stoff A sein.

3. Drucksenkung im Zweiphasengebiet (Flüssigkeit + Gas): Bei weiterer Drucksenkung unterhalb der Blasenpunktlinie befindet sich die Mischung im Zweiphasengebiet. Sowohl Flüssig- als auch Gasphasen existieren nebeneinander. Die Zusammensetzung der Flüssigphase bewegt sich entlang der Blasenpunktlinie, während die Zusammensetzung der Gasphase entlang der Taupunktlinie verläuft. Die Menge an Gas nimmt zu, während die Menge an Flüssigkeit abnimmt.

4. Erreichen der Taupunktlinie: Wenn der Druck weiter sinkt, erreicht die Mischung die Taupunktlinie. Dies ist der Punkt, an dem der letzte Flüssigkeitstropfen verdampft und die gesamte Mischung in die Gasphase übergeht.

5. Drucksenkung in die Gasphase: Unterhalb der Taupunktlinie liegt die Mischung vollständig in der Gasphase vor.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Mischung von einer reinen Flüssigphase über ein Zweiphasengebiet (Flüssigkeit + Gas) in eine reine Gasphase übergeht, wenn der Druck bei konstanter Temperatur von $50^{\circ}\text{C}$ gesenkt wird.