Giải bài tập Toán học: Ước số, ƯCLN, Tập hợp chữ cái

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải các bài tập trong ảnh.

Câu 13. Cho số \(a = 2.3.4.5\). Trong các số sau, số nào không là ước của \(a\)?

• Phân tích: Để xác định số nào không phải là ước của \(a\), chúng ta cần tìm các thừa số nguyên tố của \(a\) và sau đó kiểm tra xem các số đã cho có thể được tạo thành từ các thừa số này hay không.
• Các bước giải:
  1. Tính giá trị của \(a\): \(a = 2 \times 3 \times 4 \times 5\). Lưu ý rằng \(4 = 2 \times 2\). Vậy \(a = 2 \times 3 \times (2 \times 2) \times 5 = 2^3 \times 3 \times 5\).
  2. Xem xét các số đã cho: 2, 6, 12, 17.
  3. Kiểm tra từng số:
     • Số 2: Có trong các thừa số nguyên tố của \(a\).
     • Số 6: \(6 = 2 \times 3\). Cả 2 và 3 đều là thừa số nguyên tố của \(a\).
     • Số 12: \(12 = 2 \times 6 = 2 \times (2 \times 3) = 2^2 \times 3\). Cả \(2^2\) và \(3\) đều có thể tạo thành từ các thừa số nguyên tố của \(a\) (\(2^3 \times 3 \times 5\)).
     • Số 17: 17 là một số nguyên tố. Số 17 không xuất hiện trong các thừa số nguyên tố của \(a\) (\(2, 3, 5\)). Do đó, 17 không thể là ước của \(a\).
• Kết luận: Số không là ước của \(a\) là 17.

Câu 14. ƯCLN của 42 và 66 là:

• Phân tích: ƯCLN (Ước chung lớn nhất) của hai số là số lớn nhất chia hết cho cả hai số đó. Để tìm ƯCLN, chúng ta có thể phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
• Các bước giải:
  1. Phân tích số 42 ra thừa số nguyên tố: \(42 = 2 \times 21 = 2 \times 3 \times 7\).
  2. Phân tích số 66 ra thừa số nguyên tố: \(66 = 2 \times 33 = 2 \times 3 \times 11\).
  3. Xác định các thừa số nguyên tố chung và lũy thừa nhỏ nhất của chúng:
     • Thừa số chung là 2 (lũy thừa nhỏ nhất là \(2^1\)).
     • Thừa số chung là 3 (lũy thừa nhỏ nhất là \(3^1\)).
  4. Nhân các thừa số chung này lại với nhau: ƯCLN(42, 66) = \(2 \times 3 = 6\).
• Kết luận: ƯCLN của 42 và 66 là 6.

Câu 15. Tập hợp các chữ cái trong từ "ANH HÙNG" là:

• Phân tích: Chúng ta cần liệt kê tất cả các chữ cái có trong từ "ANH HÙNG", loại bỏ các chữ cái bị lặp lại.
• Các bước giải:
  1. Liệt kê các chữ cái trong từ "ANH HÙNG": A, N, H, H, U, N, G.
  2. Loại bỏ các chữ cái bị lặp lại để có một tập hợp các phần tử duy nhất: A, N, H, U, G.
  3. Viết dưới dạng tập hợp: \(\{A, N, H, U, G\}\).
• Kết luận: Tập hợp các chữ cái trong từ "ANH HÙNG" là \(\{A, N, H, U, G\}\).