Nyutonning uch qonuni — mexanikaning asosi bo'lib, u jismlar nima uchun tinch turishi, harakatlanishi va bir-biriga qanday ta'sir qilishini tushuntiradi. Birinchi qonun jism qachon tezligini saqlab qolishini aytadi; ikkinchi qonun kuch, massa va tezlanishni \(F = ma\) formulasi bilan bog'laydi; uchinchi qonun kuchlar har doim juft bo'lib paydo bo'lishini tasvirlaydi. Ushbu sahifada barcha uch qonunning aniq ta'riflari, formulalari, hayotiy misollar, masalalar yechimi va o'zingizni sinab ko'rish uchun interaktiv trenajyor mavjud.
Nyuton qonunlari nima
Nyuton qonunlari — bu kuch ta'sirida har qanday jismning harakatini tasvirlaydigan uchta qoida. Ularni ingliz olimi Isaak Nyuton XVII asrda shakllantirgan va o'sha vaqtdan beri ular butun klassik mexanikaning asosi hisoblanadi: to'pning uchishidan tortib sayyoralar harakatigacha.
Har bir qonunning qisqacha mazmuni quyidagicha:
- Birinchi qonun (inersiya qonuni) — jism o'z-o'zidan tezligini o'zgartirmaydi. Uni tezlashtirish, to'xtatish yoki burish uchun kuch kerak.
- Ikkinchi qonun — kuch qanchalik katta va massa qanchalik kichik bo'lsa, jism shunchalik tez tezlanadi: \(a = \dfrac{F}{m}\).
- Uchinchi qonun — kuchlar har doim juft bo'lib ta'sir qiladi: agar bir jism ikkinchisini itsa, ikkinchisi birinchisini xuddi shunday kattalikdagi kuch bilan qarama-qarshi tomonga itaradi.
Qonunlar birgalikda ishlaydi: birinchisi kuch tushunchasini kiritadi, ikkinchisi uni hisoblashga imkon beradi, uchinchisi esa kuch har doim ikki jismning o'zaro ta'siri ekanligini ko'rsatadi.
Nyutonning birinchi, ikkinchi va uchinchi qonuni: ta'riflar va formulalar
Quyida uchta kartochka keltirilgan: har bir qonunning ta'rifi, formulasi va hayotiy misoli.
Nyutonning uch qonunini taqqoslash
Qonunlarni adashtirmaslik uchun ularni yonma-yon ko'rish foydali: har biri nimani anglatadi, formulasi qanday va masalada uni qanday belgi bilan ajratib olish mumkin.
| Qonun | Formula | Nima haqida |
|---|---|---|
| Birinchi | $\vec{F}=0 \Rightarrow \vec{v}=const$ | Kuch bo'lmasa, jism tezligini o'zgartirmaydi (inersiya) |
| Ikkinchi | $F = ma$ | Kuch tezlanish beradi; massa tezlanishga "qarshilik" qiladi |
| Uchinchi | $\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}$ | Kuchlar ikki jism o'rtasida juft bo'lib paydo bo'ladi |
Nyuton qonunlariga oid masalalar yechimi
1-masala. Tezlanishni topish (ikkinchi qonun)
Shart: massasi \(m = 2\) kg bo'lgan jismga \(F = 10\) N kuch ta'sir qilmoqda. Tezlanishni toping.
Yechish. Nyutonning ikkinchi qonuni \(F = ma\) ishlaydi. Tezlanishni ifodalaymiz:
Javob: \(a = 5\) m/s². Tezlanish kuch ta'sir qilayotgan tomonga yo'nalgan.
2-masala. Kuchni topish (ikkinchi qonun)
Shart: massasi \(m = 4\) kg bo'lgan jism \(a = 3\) m/s² tezlanish bilan harakatlanmoqda. Uni qaysi kuch tezlatmoqda?
Yechish. Ikkinchi qonundan to'g'ridan-to'g'ri:
Javob: \(F = 12\) N. Xuddi shunday massani ham topish mumkin: \(m = \dfrac{F}{a}\).
3-masala. Kuchlar juftligi (uchinchi qonun)
Shart: odam devorni 200 N kuch bilan itarmoqda. Devor odamga qanday kuch bilan ta'sir qiladi?
Yechish. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, o'zaro ta'sir kuchlari kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir: \(\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\).
Demak, devor odamga xuddi shunday kattalikdagi kuch bilan javob beradi — 200 N, lekin qarama-qarshi tomonga yo'nalgan. Aynan shuning uchun odam devorga "kirib ketmaydi", balki undan itarilib keta oladi.
Muhim: bu ikki kuch turli jismlarga qo'yilgan (biri devorga, ikkinchisi odamga), shuning uchun ular bir-birini muvozanatlamaydi.
Nyuton qonunlaridagi tez-tez uchraydigan xatolar
-
Ta'sir va aks ta'sir kuchlari (uchinchi qonun) bir-birini muvozanatlaydi, shuning uchun "hech narsa sodir bo'lmaydi" deb o'ylash.
Bu kuchlar turli jismlarga qo'yilgan: biri birinchi jismga, ikkinchisi ikkinchisiga. Faqat bitta jismga qo'yilgan kuchlargina bir-birini muvozanatlashi mumkin. Shuning uchun uchinchi qonunning kuchlar juftligi hech qachon harakatni "to'xtatmaydi".
-
Massa va og'irlikni adashtirish: $F = ma$ formulasiga massani kilogrammda qo'yish o'rniga og'irlikni nyutonda qo'yish.
Massa \(m\) — bu modda miqdori, kilogrammda o'lchanadi va hamma joyda bir xil. Og'irlik — bu jismning tayanchga bosim kuchi, nyutonda o'lchanadi: \(P = mg\). Ikkinchi qonun formulasiga aynan kg dagi massa qo'yiladi.
-
F = 0 bo'lganda jism albatta tinch turadi deb o'ylash.
Birinchi qonun ikkita variantni nazarda tutadi: jism yo tinch turadi, yo tekis va to'g'ri chiziqli harakatlanadi. Agar kuchlarning teng ta'sir etuvchisi nolga teng bo'lsa, harakatlanayotgan jism shunchaki o'sha tezlik bilan harakatni davom ettiradi, to'xtamaydi.
-
Harakatni saqlab qolish uchun jismga doimo kuch kerak deb o'ylash.
Kuch tezlikni o'zgartirish (tezlatish, tormozlash, burish) uchun kerak, shunchaki harakatlanish uchun emas. Ishqalanish bo'lmaganda jism hech qanday kuchsiz abadiy harakatlanardi — bu inersiya qonunidir.
Savol va javoblar
Birinchi va ikkinchi Nyuton qonunlari o'rtasidagi farq nima?
Birinchi qonun kuch nolga teng bo'lgan xususiy holatni tasvirlaydi: u holda jism tezligini saqlaydi (tinch turadi yoki tekis harakatlanadi). Ikkinchi qonun — umumiy: u kuch nolga teng BO'LMAGANDA nima sodir bo'lishini ko'rsatadi va \(a = F/m\) formulasi bo'yicha tezlanishni hisoblashga imkon beradi. Aslida, birinchi qonun — bu F = 0 bo'lgandagi ikkinchi qonundir.
Nyutonning uch qonuni qisqacha qanday yangraydi?
Birinchisi: kuch ta'sir qilmasa, jism tezligini saqlaydi. Ikkinchisi: tezlanish kuchning massaga nisbatiga teng (\(a = F/m\)). Uchinchisi: jismlar bir-biriga teng va qarama-qarshi kuchlar bilan ta'sir qiladi.
Nyuton qonunlari vaznsizlikda ishlaydimi?
Ha. Vaznsizlik jismning tayanchga bosim qilmasligini (og'irlik nolga tengligini) anglatadi, lekin massa va kuchlar yo'qolib qolmaydi. Vaznsizlikda barcha uch qonun ishlaydi: jismni tezlatish uchun baribir kuch kerak (\(F = ma\)), itarilganda esa kuchlar juftligi paydo bo'ladi (uchinchi qonun). Aynan shuning uchun kosmonavt stansiya devoridan itarilib harakatlana oladi.
Inersiya oddiy so'zlar bilan nima?
Inersiya — bu jismning unga kuch ta'sir qilmaguncha o'z tezligini saqlab qolish xususiyati. Massa qanchalik katta bo'lsa, inersiya shunchalik kuchli va jismning harakatini o'zgartirish shunchalik qiyin bo'ladi. Aynan inersiya tormozlanganda yo'lovchini oldinga, tezlashganda esa orqaga itaradi.
Kuch qanday birliklarda o'lchanadi va 1 nyuton nima?
Kuch nyutonda (N) o'lchanadi. \(F = ma\) formulasidan: 1 nyuton — bu massasi 1 kg bo'lgan jismga 1 m/s² tezlanish beradigan kuchdir. Ya'ni 1 N = 1 kg·m/s².
