Zanjir qismi uchun Om qonuni elektr zanjirining uchta asosiy kattaligini bog'laydi: tok kuchi, kuchlanish va qarshilik. U quyidagicha ta'riflanadi: zanjir qismidagi tok kuchi shu qismdagi kuchlanishga to'g'ri proporsional va uning qarshiligiga teskari proporsionaldir. Formula ko'rinishida bu \(I=\frac{U}{R}\). Ushbu sahifada Om qonunining ta'rifi, uning formulasi va uchta varianti, o'lchov birliklari, zanjir qismi va to'liq zanjir o'rtasidagi farq, masalalar yechimi hamda o'zingizni tekshirish uchun interaktiv trenajyor keltirilgan.
Om qonuni nima va uning formulasi
Om qonunini 1826-yilda nemis fizigi Georg Om kashf etgan. U o'tkazgichdagi tok unga qo'yilgan kuchlanishga va o'tkazgichning o'z qarshiligiga qanday bog'liqligini tasvirlaydi.
Zanjir qismi uchun Om qonunining asosiy formulasi:
bu yerda I — tok kuchi, U — zanjir qismidagi kuchlanish, R — zanjir qismining qarshiligi.
Ushbu bitta formuladan qolgan ikkitasi kelib chiqadi — agar qolgan ikkita kattalik ma'lum bo'lsa, istalganini topish mumkin:
- tok kuchi: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- kuchlanish: \(U=I\cdot R\);
- qarshilik: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Uchta formulani yodlab o'tirmaslik uchun «Om qonuni uchburchagi»dan foydalanish qulay: barmoq bilan izlanayotgan kattalikni yopasiz va uni qanday hisoblashni darhol ko'rasiz.
Om qonuni uchburchagi
Uchburchakda kuchlanish U tepada, tok kuchi I va qarshilik R esa pastda joylashgan. Izlayotgan kattalikni yoping: agar U va R gorizontal yonma-yon qolsa — ular ko'paytiriladi (\(U=I\cdot R\)); agar bir kattalik ikkinchisining ustida bo'lsa — yuqoridagisi pastdagisiga bo'linadi (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
O'lchov birliklari va asboblar
Om qonunidagi barcha uchta kattalik Xalqaro birliklar tizimi (SI)da o'lchanadi. Tok kuchi — amperda, kuchlanish — voltda, qarshilik — omda. Formulaga aynan shu birliklarni qo'yish muhim: agar qarshilik kiloom (kOm) yoki tok kuchi milliampere (mA)da berilgan bo'lsa, avval asosiy birliklarga o'tkazing.
| Kattalik | Belgisi | Birligi (SI) | Asbob |
|---|---|---|---|
| Kuchlanish | U | volt, V | voltmetr |
| Tok kuchi | I | amper, A | ampermetr |
| Qarshilik | R | om, Om | ommetr |
1 kOm = 1000 Om, 1 MOm = 1 000 000 Om, 1 mA = 0,001 A.Zanjir qismi va to'liq zanjir
Om qonuni ikki xil ko'rinishda ifodalanadi va ularni adashtirmaslik muhim.
Zanjir qismi uchun Om qonuni tok manbai bo'lmagan alohida zanjir qismini (masalan, bitta rezistor) tasvirlaydi: \(I=\dfrac{U}{R}\), bu yerda U — faqat shu qismdagi kuchlanish.
To'liq zanjir uchun Om qonuni butun yopiq zanjirni tok manbai bilan birga tasvirlaydi. Har qanday manbaning ichki qarshiligi r bo'ladi, shuning uchun maxrajda yana bir qo'shiluvchi paydo bo'ladi:
Bu yerda ε (epsilon) — manbaning EYK (elektr yurituvchi kuchi), R — zanjirning tashqi qarshiligi, r — manbaning ichki qarshiligi. Zanjir qismida faqat tashqi qarshilik hisobga olinadi, to'liq zanjirda esa «batareya ichidagi qarshilik» ham qo'shiladi.
Ketma-ket va parallel ulanish
Om qonuni ham bitta rezistor uchun, ham bir nechta rezistordan iborat zanjir qismi uchun ishlaydi — faqat avval ularning umumiy (ekvivalent) qarshiligini topish kerak.
- Ketma-ket ulanish (rezistorlar «zanjir» bo'lib): qarshiliklar qo'shiladi — \(R=R_1+R_2+\dots\). Tok barcha rezistorlar orqali bir xil o'tadi, kuchlanishlar esa qo'shiladi.
- Parallel ulanish (rezistorlar «tarmoqlanib»): teskari qiymatlar qo'shiladi — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Barcha tarmoqlardagi kuchlanish bir xil, toklar esa qo'shiladi.
Umumiy R ni topgach, zanjir qismi uchun oddiy Om qonuni qo'llaniladi: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Om qonuniga oid masalalar yechimi
1-misol. Tok kuchini topish
Shart. Qarshiligi \(R=4\) Om bo'lgan zanjir qismiga \(U=12\) V kuchlanish berilgan. Tok kuchini (\(I\)) toping.
Yechim. Zanjir qismi uchun Om qonunini yozamiz:
Javob: tok kuchi \(I=3\) A.
2-misol. Kuchlanishni topish
Shart. \(R=100\) Om rezistor orqali \(I=0{,}5\) A tok o'tmoqda. Rezistordagi kuchlanishni (\(U\)) toping.
Yechim. Om qonunidan kuchlanishni ifodalaymiz:
Javob: kuchlanish \(U=50\) V.
3-misol. Qarshilikni topish (birliklar konvertatsiyasi bilan)
Shart. Lampa \(U=220\) V tarmoqqa ulangan, undan o'tayotgan tok \(I=2\) A. Qarshilikni (\(R\)) toping.
Yechim.
Agar tok milliamperda berilgan bo'lsa, masalan \(I=200\) mA, avval o'tkazamiz: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, keyin bo'lamiz.
Javob: qarshilik \(R=110\) Om.
4-misol. Ikki rezistordan iborat zanjir qismi
Shart. Ikki rezistor \(R_1=3\) Om va \(R_2=6\) Om ketma-ket ulangan, zanjir qismidagi kuchlanish \(U=18\) V. Tok kuchini toping.
Yechim. Ketma-ket ulanishda qarshiliklar qo'shiladi:
Endi butun zanjir qismi uchun Om qonunini qo'llaymiz:
Agar shu rezistorlar parallel ulangan bo'lsa, umumiy qarshilik boshqacha hisoblanadi: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), ya'ni \(R=2\) Om.
Javob: \(I=2\) A.
Masala yechishdagi tez-tez uchraydigan xatolar
-
Nimani nimaga bo'lishni adashtirish: R = U / I o'rniga R = I / U deb yozish.
Om qonuni uchburchagiga qarang. Kuchlanish U — tepada, tok kuchi I va qarshilik R — pastda. Yuqoridagi kattalik pastdagisiga bo'linadi: I = U/R va R = U/I. U = I·R esa I va R yonma-yon turgani uchun.
-
Kiloom va milliamperlarni asosiy birliklarga o'tkazmasdan formulaga qo'yish.
Hisoblashdan oldin hammasini SI tizimiga o'tkazing: 1 kOm = 1000 Om, 1 MOm = 1 000 000 Om, 1 mA = 0,001 A. Aks holda javob minglab marta farq qiladi.
-
Kuchlanish va tok kuchini adashtirish, ularni bir xil harf bilan belgilash yoki o'rnini almashtirish.
Kuchlanish — bu U (volt, voltmetr parallel ulanadi). Tok kuchi — bu I (amper, ampermetr ketma-ket ulanadi). Bular turli asboblar bilan o'lchanadigan turli kattaliklardir.
-
To'liq zanjir uchun I = U/R formulasini qo'llash va manbaning ichki qarshiligini unutish.
Zanjir qismi uchun (manbasiz) I = U/R to'g'ri. Manbali to'liq zanjir uchun uning ichki qarshiligi r ni hisobga olish kerak: I = ε/(R+r).
-
Ketma-ket ulanishda teskari qiymatlar qo'shiladi deb o'ylash (parallel ulanishdagidek).
Aksincha: ketma-ket ulanishda qarshiliklarning o'zi qo'shiladi (R = R₁ + R₂), parallel ulanishda esa ularning teskari qiymatlari (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Savol-javoblar
Zanjir qismi uchun Om qonuni qanday ta'riflanadi?
Zanjir qismidagi tok kuchi shu qismdagi kuchlanishga to'g'ri proporsional va uning qarshiligiga teskari proporsionaldir. Formula: I = U/R, bu yerda I — tok kuchi (A), U — kuchlanish (V), R — qarshilik (Om).
Zanjir qismi uchun Om qonuni to'liq zanjir uchun Om qonunidan nimasi bilan farq qiladi?
Zanjir qismi uchun qonun (I = U/R) manbasiz alohida zanjir qismini tasvirlaydi va faqat uning R qarshiligini hisobga oladi. To'liq zanjir uchun qonun (I = ε/(R+r)) butun yopiq zanjirni manba bilan birga tasvirlaydi va qo'shimcha ravishda manbaning ichki qarshiligi r va uning EYK ε ni hisobga oladi.
EYK oddiy so'zlar bilan nima?
EYK (elektr yurituvchi kuch, ε bilan belgilanadi) — bu tok manbai (batareya, akkumulyator) zaryadni butun zanjir bo'ylab «surib o'tkazish» uchun qancha ish bajarishini ko'rsatadigan kattalik. Oddiy qilib aytganda, bu zanjir ochiq bo'lganda, tok hali oqmayotgan paytdagi «manba kuchlanishi». Voltlarda o'lchanadi.
I = U/R formulasidan kuchlanish va qarshilikni qanday ifodalash mumkin?
Kuchlanish: U = I·R (tok kuchini qarshilikka ko'paytiramiz). Qarshilik: R = U/I (kuchlanishni tok kuchiga bo'lamiz). Uchta formula ham bir xil tenglikning turli kattaliklarga nisbatan yozilishidir.
Om qonunidagi kattaliklar qaysi birliklarda o'lchanadi?
Tok kuchi — amperda (A), kuchlanish — voltda (V), qarshilik — omda (Om). Kiloom (kOm) va milliamper (mA) formulaga qo'yishdan oldin asosiy birliklarga o'tkaziladi: 1 kOm = 1000 Om, 1 mA = 0,001 A.
Qarshilikni oshirsak, tok qanday o'zgaradi?
Tok qarshilikka teskari proporsional. Agar kuchlanish o'zgarmasa va qarshilik 2 barobar oshsa, tok kuchi 2 barobar kamayadi. Agar qarshilik ikki barobar kamaysa — tok ikki barobar oshadi.
