Три закони Ньютона — це основа механіки, яка пояснює, чому тіла перебувають у спокої, рухаються і як вони діють одне на одного. Перший закон говорить, коли тіло зберігає швидкість; другий пов'язує силу, масу та прискорення формулою \(F = ma\); третій описує, що сили завжди виникають парами. На цій сторінці — точні формулювання всіх трьох законів, їхні формули, наочні приклади з життя, розбір задач та інтерактивний тренажер, щоб одразу перевірити себе.
Що таке закони Ньютона
Закони Ньютона — це три правила, які описують рух будь-яких тіл під дією сил. Їх сформулював англійський вчений Ісаак Ньютон у XVII столітті, і відтоді вони лежать в основі всієї класичної механіки: від польоту м'яча до руху планет.
Коротко зміст кожного закону такий:
- Перший закон (закон інерції) — тіло саме по собі не змінює швидкість. Щоб розігнати, зупинити або повернути його, потрібна сила.
- Другий закон — чим більша сила і чим менша маса, тим сильніше розганяється тіло: \(a = \dfrac{F}{m}\).
- Третій закон — сили завжди діють парами: якщо одне тіло штовхає інше, друге штовхає перше з такою ж за модулем силою у зворотний бік.
Закони працюють разом: перший вводить поняття сили, другий дозволяє її порахувати, третій показує, що сила — це завжди взаємодія двох тіл.
Перший, другий та третій закон Ньютона: формулювання та формули
Нижче — три картки: формулювання кожного закону, його формула та зрозумілий приклад із життя.
Порівняння трьох законів Ньютона
Щоб закони не плуталися, корисно бачити їх поруч: про що кожен, яка в нього формула і за якою ознакою його впізнати в задачі.
| Закон | Формула | Про що говорить |
|---|---|---|
| Перший | $\vec{F}=0 \Rightarrow \vec{v}=const$ | Без сили тіло не змінює швидкість (інерція) |
| Другий | $F = ma$ | Сила задає прискорення; маса «чинить опір» розгону |
| Третій | $\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}$ | Сили виникають парами між двома тілами |
Розбір задач на закони Ньютона
Задача 1. Знайти прискорення (другий закон)
Умова: на тіло масою \(m = 2\) кг діє сила \(F = 10\) Н. Знайдіть прискорення.
Розв'язання. Працює другий закон Ньютона \(F = ma\). Виражаємо прискорення:
Відповідь: \(a = 5\) м/с². Напрямлене прискорення туди ж, куди діє сила.
Задача 2. Знайти силу (другий закон)
Умова: тіло масою \(m = 4\) кг рухається з прискоренням \(a = 3\) м/с². Яка сила його розганяє?
Розв'язання. З другого закону напряму:
Відповідь: \(F = 12\) Н. Так само можна знайти і масу: \(m = \dfrac{F}{a}\).
Задача 3. Пари сил (третій закон)
Умова: людина штовхає стіну з силою 200 Н. З якою силою стіна діє на людину?
Розв'язання. За третім законом Ньютона сили взаємодії рівні за модулем і протилежні за напрямком: \(\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\).
Отже, стіна відповідає людині силою такого ж модуля — 200 Н, але напрямленою у зворотний бік. Саме тому людина не «провалюється» в стіну, а може від неї відштовхнутися.
Важливо: ці дві сили прикладені до різних тіл (одна — до стіни, інша — до людини), тому вони не врівноважують одна одну.
Часті помилки в законах Ньютона
-
Вважають, що сили дії та протидії (третій закон) врівноважують одна одну, тому «нічого не відбувається».
Ці сили прикладені до різних тіл: одна — до першого тіла, інша — до другого. Врівноважуватися можуть лише сили, прикладені до одного тіла. Тому пара сил третього закону ніколи не «гасить» рух.
-
Плутають масу і вагу: підставляють у $F = ma$ вагу тіла в ньютонах замість маси в кілограмах.
Маса \(m\) — це кількість речовини, вимірюється в кілограмах і однакова всюди. Вага — це сила, з якою тіло тисне на опору, вимірюється в ньютонах: \(P = mg\). У формулу другого закону підставляють саме масу в кг.
-
Думають, що при $F = 0$ тіло обов'язково перебуває у спокої.
Перший закон допускає два варіанти: тіло або перебуває у спокої, або рухається рівномірно і прямолінійно. Якщо рівнодійна сил дорівнює нулю, рухоме тіло просто продовжує їхати з тією ж швидкістю, а не зупиняється.
-
Вважають, що для підтримки руху тілу постійно потрібна сила.
Сила потрібна, щоб змінити швидкість (розігнати, загальмувати, повернути), а не щоб просто рухатися. За відсутності тертя тіло рухалося б вічно без жодної сили — це і є закон інерції.
Питання та відповіді
У чому різниця між першим і другим законом Ньютона?
Перший закон описує окремий випадок, коли сила дорівнює нулю: тоді тіло зберігає швидкість (перебуває у спокої або рухається рівномірно). Другий закон — загальний: він показує, що відбувається, коли сила НЕ дорівнює нулю, і дозволяє порахувати прискорення за формулою \(a = F/m\). По суті, перший закон — це другий закон при \(F = 0\).
Як звучать три закони Ньютона коротко?
Перший: без дії сили тіло зберігає швидкість. Другий: прискорення дорівнює силі, поділеній на масу (\(a = F/m\)). Третій: тіла діють одне на одного з рівними та протилежними силами.
Чи діють закони Ньютона в невагомості?
Так. Невагомість означає лише те, що тіло не тисне на опору (вага дорівнює нулю), але маса і сили нікуди не зникають. У невагомості працюють усі три закони: щоб розігнати тіло, все так само потрібна сила (\(F = ma\)), а при відштовхуванні виникає пара сил (третій закон). Саме тому космонавт може рухатися, відштовхуючись від стінки станції.
Що таке інерція простими словами?
Інерція — це властивість тіла зберігати свою швидкість, доки на нього не подіє сила. Чим більша маса, тим сильніша інерція і тим важче змінити рух тіла. Саме інерція кидає пасажира вперед при гальмуванні та назад при розгоні.
У яких одиницях вимірюється сила і що таке 1 ньютон?
Сила вимірюється в ньютонах (Н). З формули \(F = ma\): 1 ньютон — це сила, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1 м/с². Тобто 1 Н = 1 кг·м/с².
