Закон Ома для ділянки кола пов'язує три головні величини електричного кола: силу струму, напругу та опір. Він звучить так: сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі на цій ділянці та обернено пропорційна її опору. У вигляді формули це \(I=\frac{U}{R}\). На цій сторінці — визначення закону Ома, його формула та всі три її варіанти, одиниці вимірювання, різниця між ділянкою та повним колом, розбір задач та інтерактивний тренажер для перевірки себе.
Що таке закон Ома та його формула
Закон Ома відкрив у 1826 році німецький фізик Георг Ом. Він описує, як струм у провіднику залежить від прикладеної до нього напруги та від опору самого провідника.
Основна формула закону Ома для ділянки кола:
де I — сила струму, U — напруга на ділянці, R — опір ділянки.
З цієї однієї формули виражаються дві інші — за нею можна знайти будь-яку з трьох величин, якщо відомі дві інші:
- сила струму: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- напруга: \(U=I\cdot R\);
- опір: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Щоб не запам'ятовувати три формули, зручно користуватися «трикутником закону Ома»: закриваєш пальцем шукану величину — і одразу бачиш, як її обчислити.
Трикутник закону Ома
У трикутнику напруга U стоїть зверху, а сила струму I та опір R — знизу. Закрий ту величину, яку шукаєш: якщо U та R залишилися поруч по горизонталі — їх перемножують (\(U=I\cdot R\)); якщо одна величина опинилася над іншою — верхню ділять на нижню (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Одиниці вимірювання та прилади
Усі три величини закону Ома вимірюються в одиницях системи СІ. Сила струму — в амперах, напруга — у вольтах, опір — в омах. Важливо підставляти у формулу саме ці одиниці: якщо опір дано в кілоомах (кОм) або міліамперах (мА) — спочатку переведи в основні одиниці.
| Величина | Символ | Одиниця (СІ) | Прилад |
|---|---|---|---|
| Напруга | U | вольт, В | вольтметр |
| Сила струму | I | ампер, А | амперметр |
| Опір | R | ом, Ом | омметр |
1 кОм = 1000 Ом, 1 МОм = 1 000 000 Ом, 1 мА = 0,001 А.Ділянка кола та повне коло
Закон Ома формулюють у двох варіантах, і їх важливо не плутати.
Закон Ома для ділянки кола описує окремий шматок кола без джерела струму (наприклад, один резистор): \(I=\dfrac{U}{R}\), де U — напруга тільки на цій ділянці.
Закон Ома для повного кола описує все замкнене коло разом із джерелом. У будь-якого джерела є внутрішній опір r, тому в знаменнику з'являється ще один доданок:
Тут ε (епсилон) — ЕРС джерела, R — зовнішній опір кола, r — внутрішній опір джерела. На ділянці кола враховують тільки зовнішній опір, а в повному колі — ще й «опір усередині батарейки».
Послідовне та паралельне з'єднання
Закон Ома працює і для одного резистора, і для всієї ділянки з кількох резисторів — тільки спочатку потрібно знайти їхній загальний (еквівалентний) опір.
- Послідовне з'єднання (резистори «в ланцюжок»): опори додаються — \(R=R_1+R_2+\dots\). Струм через усі резистори однаковий, а напруги додаються.
- Паралельне з'єднання (резистори «в розгалуження»): додаються обернені величини — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Напруга на всіх гілках однакова, а струми додаються.
Знайшовши загальний R, застосовують звичайний закон Ома для ділянки кола: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Приклади розв'язання задач на закон Ома
Приклад 1. Знайти силу струму
Умова. До ділянки кола з опором \(R=4\) Ом прикладена напруга \(U=12\) В. Знайти силу струму \(I\).
Розв'язання. Записуємо закон Ома для ділянки кола:
Відповідь: сила струму \(I=3\) А.
Приклад 2. Знайти напругу
Умова. Через резистор \(R=100\) Ом тече струм \(I=0{,}5\) А. Знайти напругу \(U\) на резисторі.
Розв'язання. Виражаємо напругу із закону Ома:
Відповідь: напруга \(U=50\) В.
Приклад 3. Знайти опір (з переведенням одиниць)
Умова. Лампа увімкнена в мережу \(U=220\) В, струм через неї \(I=2\) А. Знайти опір \(R\).
Розв'язання.
Якби струм був заданий у міліамперах, наприклад \(I=200\) мА, спочатку переводимо: \(200\ \text{мА}=0{,}2\) А, і тільки потім ділимо.
Відповідь: опір \(R=110\) Ом.
Приклад 4. Ділянка з двох резисторів
Умова. Два резистори \(R_1=3\) Ом і \(R_2=6\) Ом з'єднані послідовно, напруга на ділянці \(U=18\) В. Знайти силу струму.
Розв'язання. При послідовному з'єднанні опори додаються:
Тепер застосовуємо закон Ома для всієї ділянки:
Якби ті самі резистори були з'єднані паралельно, загальний опір рахували б інакше: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), тобто \(R=2\) Ом.
Відповідь: \(I=2\) А.
Часті помилки при розв'язанні задач
-
Плутають, що на що ділити: пишуть R = I / U замість R = U / I.
Тримайся трикутника закону Ома. Напруга U — зверху, сила струму I та опір R — знизу. Верхню величину ділять на нижню: I = U/R та R = U/I. А U = I·R — тому що I та R стоять поруч.
-
Підставляють у формулу кілооми та міліампери без переведення в основні одиниці.
Перед підстановкою переводь усе в СІ: 1 кОм = 1000 Ом, 1 МОм = 1 000 000 Ом, 1 мА = 0,001 А. Інакше відповідь відрізнятиметься в тисячі разів.
-
Плутають напругу та силу струму, позначають їх однією літерою або міняють місцями.
Напруга — це U (вольти, вольтметр вмикають паралельно). Сила струму — це I (ампери, амперметр вмикають послідовно). Це різні величини з різними приладами.
-
Застосовують формулу I = U/R для повного кола і забувають про внутрішній опір джерела.
Для ділянки кола (без джерела) вірно I = U/R. Для повного кола з джерелом потрібно враховувати його внутрішній опір r: I = ε/(R+r).
-
Вважають, що при послідовному з'єднанні додаються обернені величини (як при паралельному).
Навпаки: послідовно — додаються самі опори (R = R₁ + R₂), паралельно — їхні обернені величини (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Запитання та відповіді
Як звучить закон Ома для ділянки кола?
Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі на цій ділянці та обернено пропорційна її опору. Формула: I = U/R, де I — сила струму (А), U — напруга (В), R — опір (Ом).
Чим закон Ома для ділянки кола відрізняється від закону Ома для повного кола?
Закон для ділянки кола (I = U/R) описує окремий шматок кола без джерела і враховує тільки його опір R. Закон для повного кола (I = ε/(R+r)) описує все замкнене коло разом із джерелом і додатково враховує внутрішній опір джерела r та його ЕРС ε.
Що таке ЕРС простими словами?
ЕРС (електрорушійна сила, позначається ε) — це величина, яка показує, яку роботу джерело струму (батарейка, акумулятор) виконує, щоб «проштовхнути» заряд по всьому колу. Простіше кажучи, це «напруга джерела» при розімкненому колі, коли струм ще не тече. Вимірюється у вольтах.
Як із формули I = U/R виразити напругу та опір?
Напруга: U = I·R (силу струму множать на опір). Опір: R = U/I (напругу ділять на силу струму). Усі три формули — це одна й та сама рівність, записана відносно різних величин.
У яких одиницях вимірюються величини в законі Ома?
Сила струму — в амперах (А), напруга — у вольтах (В), опір — в омах (Ом). Кілооми (кОм) та міліампери (мА) перед підстановкою у формулу переводять в основні одиниці: 1 кОм = 1000 Ом, 1 мА = 0,001 А.
Як зміниться струм, якщо збільшити опір?
Струм обернено пропорційний опору. Якщо напругу залишити незмінною, а опір збільшити у 2 рази, сила струму зменшиться у 2 рази. Якщо опір зменшити вдвічі — струм зросте вдвічі.
