Тривалість світлового дня і висота сонця над горизонтом залежать від двох чинників: географічної широти місця і пори року. Першопричина обох — нахил земної осі. На цій сторінці — наочні схеми, чотири головні дати року, формула розрахунку висоти сонця, розбори задач у стилі іспиту й інтерактивний квіз, у якому можна одразу перевірити себе.
Від чого залежить тривалість світлового дня
Тривалість світлового дня — це час від сходу до заходу сонця. Земля здійснює два рухи: обертається навколо своєї осі (зміна дня і ночі) та обертається навколо Сонця за рік (зміна пір року). Ключ до всієї теми — нахил земної осі: вона відхилена від перпендикуляра до площини орбіти на 23,5° і весь рік «дивиться» в одну й ту саму точку неба, на Полярну зірку.
Через цей нахил півкулі по черзі підставляються під сонячні промені. Коли до Сонця нахилена ваша півкуля — у вас літо: сонце піднімається високо, день довгий. Коли півкуля відхилена — зима: сонце низьке, день короткий. Якби нахилу осі не було, день скрізь і завжди дорівнював би ночі, а пори року зникли б.
Сонцестояння і рівнодення: чотири головні дати
За рік Земля проходить чотири ключові точки орбіти. У дні рівнодень сонце опівдні стоїть у зеніті над екватором, і день на всій планеті дорівнює ночі. У дні сонцестоянь сонце в зеніті над одним із тропіків (широта 23,5°), а різниця між днем і ніччю максимальна. Ці чотири дати — опорні точки будь-якої задачі з теми, їх корисно знати напам'ять.
Висота сонця над горизонтом взимку і влітку
Висота сонця \(h\) — це кут між площиною горизонту й напрямком на сонце. Максимальна вона в істинний полудень, коли сонце перетинає небесний меридіан (у Північній півкулі в цю мить воно точно на півдні).
Літом дуга сонця проходить високо над горизонтом: схід зміщується на північний схід, захід — на північний захід, шлях сонця по небу довгий. Взимку дуга низька й коротка: схід — на південному сході, захід — на південному заході. Звідси прямий зв'язок на одній і тій самій широті: чим вище полуденне сонце, тим довший світловий день.
Висота сонця над горизонтом: формула
Полуденну висоту сонця розраховують через географічну широту місця \(\varphi\):
- у дні рівнодень (21 березня і 23 вересня): \(h = 90° - \varphi\);
- у день літнього сонцестояння (22 червня): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- у день зимового сонцестояння (22 грудня): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
Загальний вигляд формули: \(h = 90° - \varphi + \delta\), де \(\delta\) — схилення сонця, його кутова відстань від небесного екватора. За рік схилення плавно змінюється від \(-23,5°\) (22 грудня) до \(+23,5°\) (22 червня), а в рівнодення дорівнює \(0°\).
Два корисні наслідки. Якщо розрахунок дає \(h \le 0°\) — сонце опівдні не піднімається над горизонтом: на цій широті стоїть полярна ніч. А ще формула розв'язує обернену задачу: виміривши полуденну висоту сонця, можна визначити широту місця — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Саме так століттями орієнтувалися мореплавці.
Як змінюються день і висота сонця при русі з півночі на південь
Класичне питання задач: що станеться з тривалістю дня і висотою сонця, якщо рухатися до екватора?
Із висотою сонця все просто: при русі на південь (у Північній півкулі) широта зменшується, і за формулою \(h = 90° - \varphi + \delta\) полуденна висота зростає в будь-яку пору року — сонце завжди вище там, де ближче до екватора.
А от тривалість дня поводиться по-різному. Взимку на півдні день довший. Влітку — навпаки, коротший: у високих широтах літнє сонце описує дуже довгу дугу і майже (або зовсім) не заходить — аж до полярного дня. Тому відповідь на питання «де тривалість світлового дня більша» залежить від сезону: взимку — ближче до екватора, влітку — ближче до полюса.
| Рухаємось на південь, до екватора | Взимку | Влітку |
|---|---|---|
| Полуденна висота сонця | зростає ↑ | зростає ↑ |
| Тривалість дня | зростає ↑ | зменшується ↓ |
Приклади розв'язання задач
Приклад 1. Розрахунок висоти сонця за формулою (Москва)
Задача: визначте полуденну висоту сонця в Москві (широта 56° пн.ш.) у дні рівнодень і сонцестоянь.
Крок 1. Рівнодення (21 березня, 23 вересня): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
Крок 2. Літнє сонцестояння (22 червня): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
Крок 3. Зимове сонцестояння (22 грудня): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Відповідь: 34°, 57,5° і 10,5°. Зверніть увагу на розмах: за півроку полуденне сонце в Москві «опускається» майже на 47° — рівно на подвоєний нахил земної осі.
Приклад 2. Мурманськ і Сочі у травні: де день довший?
Задача: 12 травня в Мурманську (69° пн.ш.) висота сонця 39°, тривалість дня 20 год 40 хв; у Сочі (43° пн.ш.) — 64° і 14 год 37 хв. Поясніть відмінності.
Крок 1. Порівнюємо широти: Мурманськ значно північніше за Сочі.
Крок 2. Висота сонця: у Сочі широта менша, отже сонце вище (64° проти 39°) — це виконується в будь-яку пору року.
Крок 3. Тривалість дня: травень — майже літо, а влітку день довший у високих широтах. Мурманськ біля полярного кола, там наближається полярний день — 20 год 40 хв проти 14 год 37 хв у Сочі.
Висновок: влітку «вище сонце» і «довший день» — не одне й те саме: сонце вище на півдні, а день довший на півночі.
Приклад 3. Упорядковуємо міста за тривалістю дня 22 грудня
Задача: розташуйте Архангельськ (64° пн.ш.), Москву (56° пн.ш.) і Сочі (43° пн.ш.) у порядку збільшення тривалості дня 22 грудня.
Крок 1. 22 грудня — зимове сонцестояння: взимку день тим довший, чим ближче до екватора.
Крок 2. Упорядковуємо широти за спаданням: Архангельськ (64°) → Москва (56°) → Сочі (43°).
Крок 3. Отже, день зростає в тому самому порядку: найкоротший в Архангельську, найдовший у Сочі.
Відповідь: Архангельськ, Москва, Сочі. Перевірка здоровим глуздом: чим північніше взимку, тим ближче до полярної ночі.
Часті помилки
-
Вважають, що влітку день завжди довший на півдні — «там же тепліше».
У межах однієї півкулі влітку день довший у ВИСОКИХ широтах, аж до полярного дня. У Мурманську 22 червня сонце не заходить зовсім, а в Сочі день близько 15 годин. Тепло на півдні не від довжини дня, а від висоти сонця: його промені падають ближче до прямовисного кута.
-
Пояснюють зміну пір року зміною відстані від Землі до Сонця.
Орбіта Землі майже кругова, і до Сонця Земля найближче на початку січня — у розпал зими Північної півкулі. Причина сезонів — нахил земної осі на 23,5°, а не відстань.
-
Плутають напрямок: «північніше» і «більша широта» живуть у голові окремо.
У Північній півкулі «північніше» = «широта більша», «ближче до екватора» = «широта менша». Перш ніж порівнювати міста, випишіть їхні широти — половина помилок зникне сама.
-
Втрачають знак схилення у формулі: взимку додають 23,5° замість віднімання.
Запам'ятайте крайні точки: 22 червня схилення +23,5° (сонце вище), 22 грудня −23,5° (нижче), у рівнодення 0°. Перевіряйте відповідь здоровим глуздом: зимова висота має бути меншою за весняну.
-
Думають, що полярний день — це сонце в зеніті над полюсом.
У полярний день сонце просто не опускається за горизонт, але ходить НИЗЬКО над ним. Вище 23,5° широти зеніт недосяжний у принципі: сонце в зеніті буває тільки між тропіками.
Питання та відповіді
Від чого залежить тривалість світлового дня?
Від географічної широти місця і пори року. Першопричина — нахил земної осі на 23,5°: через нього півкулі по черзі нахиляються до Сонця, змінюючи тривалість дня і висоту сонця протягом року. На екваторі день завжди приблизно 12 годин, а що далі до полюсів, то сильніші річні коливання.
Де тривалість світлового дня більша?
Залежить від сезону. Взимку день довший ближче до екватора, влітку — ближче до полюса (аж до полярного дня за полярним колом). У дні рівнодень, 21 березня і 23 вересня, день скрізь приблизно дорівнює 12 годинам.
Як змінюється висота сонця взимку?
Полуденна висота сонця спадає від осіннього рівнодення до 22 грудня і знову зростає до весни. Взимку сонце нижче, ніж влітку, на подвоєний нахил осі — на 47°. При русі на південь зимове сонце піднімається вище: у лютому в Мурманську полуденна висота близько 8°, а в Сочі — близько 34°.
Як пов'язані широта місця і висота сонця?
Чим більша широта (чим далі від екватора), тим нижче полуденне сонце. Точний зв'язок дає формула h = 90° − φ + δ, де φ — широта, δ — схилення сонця. Тому за виміряною висотою сонця можна обчислити широту — цим способом здавна користувалися мореплавці.
За якою формулою знаходять висоту сонця над горизонтом?
У дні рівнодень h = 90° − φ. У сонцестояння до результату додають (літо) або від нього віднімають (зима) нахил осі 23,5°. Універсальний запис: h = 90° − φ + δ, де схилення δ змінюється за рік від −23,5° до +23,5°.
Що таке полярний день і полярна ніч?
Це періоди, коли сонце більше доби не заходить за горизонт (полярний день) або не сходить (полярна ніч). Спостерігаються за полярними колами — на широтах вище 66,5°. На самому полюсі і день, і ніч тривають майже по півроку.
