Решение задач на движение по математике

Привет! Давай разберем эту задачку. 船

Задание 273

Катер шел 2 ч по течению и 3 ч против течения. Какой путь проделал катер за все это время, если скорость течения 2,2 км/ч, а собственная скорость катера 11,3 км/ч?

Решение по шагам:

1. Найдем скорость катера по течению.
   Для этого к собственной скорости катера прибавим скорость течения:
   \(V_{по\ теч.} = V_{собств.} + V_{теч.} = 11,3 + 2,2 = 13,5\) км/ч

2. Найдем путь, пройденный по течению.
   Умножим скорость по течению на время движения по течению:
   \(S_{по\ теч.} = V_{по\ теч.} \cdot t_{по\ теч.} = 13,5 \cdot 2 = 27\) км

3. Найдем скорость катера против течения.
   Для этого из собственной скорости катера вычтем скорость течения:
   \(V_{против\ теч.} = V_{собств.} - V_{теч.} = 11,3 - 2,2 = 9,1\) км/ч

4. Найдем путь, пройденный против течения.
   Умножим скорость против течения на время движения против течения:
   \(S_{против\ теч.} = V_{против\ теч.} \cdot t_{против\ теч.} = 9,1 \cdot 3 = 27,3\) км

5. Найдем общий путь.
   Сложим путь, пройденный по течению, и путь, пройденный против течения:
   \(S_{общ.} = S_{по\ теч.} + S_{против\ теч.} = 27 + 27,3 = 54,3\) км

Ответ: За все это время катер проделал путь 54,3 км. ✅

Задание 274

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого 65 км/ч. Сейчас между ними 50 км. Какое расстояние будет между ними через 0,2 ч? 🚂...🚃

Решение по шагам:

1. Найдем скорость сближения поездов.
   Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
   \(V_{сближения} = V_1 + V_2 = 54 + 65 = 119\) км/ч

2. Найдем расстояние, которое поезда пройдут вместе за 0,2 часа.
   Умножим скорость сближения на время:
   \(S_{пройденное} = V_{сближения} \cdot t = 119 \cdot 0,2 = 23,8\) км

3. Найдем итоговое расстояние между поездами.
   Вычтем из начального расстояния то расстояние, на которое они сблизились:
   \(S_{осталось} = S_{начальное} - S_{пройденное} = 50 - 23,8 = 26,2\) км

Ответ: Через 0,2 часа расстояние между поездами будет 26,2 км. ✅