Умножение десятичных дробей: правила и примеры решения задач

Задание 22

Выполним умножение: \(24 \cdot 3,5\).

1. Умножим числа, игнорируя запятые: \(24 \cdot 35\).
   \(24 \cdot 35 = 24 \cdot (30 + 5) = 24 \cdot 30 + 24 \cdot 5 = 720 + 120 = 840\).
2. Посчитаем количество знаков после запятой в исходных числах. В числе 3,5 один знак после запятой.
3. Отделим запятой в результате столько же знаков, сколько их было в сумме после запятых в множителях. В данном случае, один знак.
4. Получаем: \(84,0\).

Ответ: \(84\)

Задание 23

Выполним умножение: \(0,03 \cdot 0,02\).

1. Умножим числа, игнорируя запятые: \(3 \cdot 2 = 6\).
2. Посчитаем количество знаков после запятой в исходных числах. В числе 0,03 два знака, в числе 0,02 два знака. Всего \(2 + 2 = 4\) знака.
3. Отделим запятой в результате 4 знака. Так как результат умножения равен 6, нам нужно добавить нули перед ним, чтобы получить 4 знака после запятой.
4. Получаем: \(0,0006\).

Ответ: \(0,0006\)

Задание 24

Выполним умножение: \(70 \cdot 0,17\).

1. Умножим числа, игнорируя запятые: \(70 \cdot 17\).
   \(70 \cdot 17 = 7 \cdot 10 \cdot 17 = 7 \cdot 170\).
   \(7 \cdot 170 = 7 \cdot (100 + 70) = 700 + 490 = 1190\).
2. Посчитаем количество знаков после запятой в исходных числах. В числе 0,17 два знака после запятой.
3. Отделим запятой в результате 2 знака.
4. Получаем: \(11,90\).

Ответ: \(11,9\)