Bine, hai să construim imaginea obiectului AB printr-o lentilă divergentă (distanța focală negativă).

Задание 1: Construirea imaginii obiectului printr-o lentilă divergentă

Pasul 1: Înțelegerea problemei

Avem o lentilă divergentă cu distanța focală $f = -5 \text{ cm}$. Obiectul AB este situat la o distanță $d_o = 8 \text{ cm}$ de lentilă. Trebuie să determinăm poziția și caracteristicile imaginii.

Pasul 2: Aplicarea formulei lentilelor

Formula lentilelor este:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Unde:
* $f$ este distanța focală a lentilei
* $d_o$ este distanța obiectului de la lentilă
* $d_i$ este distanța imaginii de la lentilă

În cazul nostru:
* $f = -5 \text{ cm}$
* $d_o = 8 \text{ cm}$

Înlocuim valorile în formula lentilelor:

$\frac{1}{-5} = \frac{1}{8} + \frac{1}{d_i}$

Pasul 3: Calcularea distanței imaginii ($d_i$)

Rezolvăm ecuația pentru $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{-5} - \frac{1}{8}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{-8 - 5}{40}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{-13}{40}$

$d_i = \frac{-40}{13} \approx -3.08 \text{ cm}$

Deoarece $d_i$ este negativ, imaginea este virtuală și se află în aceeași parte cu obiectul.

Pasul 4: Calcularea grosismentului (M)

Grosismentul este dat de formula:

$M = -\frac{d_i}{d_o}$

Înlocuim valorile:

$M = -\frac{-3.08}{8} = \frac{3.08}{8} \approx 0.385$

Deoarece grosismentul este pozitiv și mai mic decât 1, imaginea este dreaptă și mai mică decât obiectul.

Pasul 5: Caracteristicile imaginii

• Poziție: La aproximativ 3.08 cm de lentilă, în aceeași parte cu obiectul.
• Tip: Virtuală (deoarece $d_i$ este negativ).
• Orientare: Dreaptă (deoarece grosismentul este pozitiv).
• Dimensiune: Mai mică decât obiectul (grosismentul este 0.385).

Pasul 6: Construirea imaginii grafic

1. Desenează lentila divergentă: Reprezintă lentila printr-o linie verticală și marchează centrul optic (O).
2. Marchează focarele: Focarul obiect (F) se află la 5 cm în stânga lentilei, iar focarul imagine (F') se află la 5 cm în dreapta lentilei.
3. Desenează obiectul AB: Plasează obiectul AB (o săgeată) la 8 cm în stânga lentilei.
4. Trasează razele de lumină:
   • Raza 1: O rază paralelă cu axa optică, care trece prin vârful obiectului B, se refractă prin lentilă și pare să provină din focarul F din stânga lentilei.
   • Raza 2: O rază care trece prin centrul optic O al lentilei nu este deviată.
5. Găsește imaginea: Prelungește razele refractate înapoi până se intersectează. Punctul de intersecție reprezintă vârful imaginii B'. Baza imaginii A' se află pe axa optică, direct sub B'.
6. Desenează imaginea A'B': Imaginea A'B' este virtuală, dreaptă și mai mică decât obiectul AB.

Concluzie: Imaginea A'B' este virtuală, dreaptă, mai mică și se află la aproximativ 3.08 cm de lentilă, în aceeași parte cu obiectul.

Din păcate, nu pot genera imagini direct. Însă, descrierea de mai sus te ajută să construiești imaginea pas cu pas. Urmează instrucțiunile și vei putea desena imaginea corectă. Dacă ai nevoie de ajutor suplimentar cu desenul, spune-mi!