A Lei de Ohm para um trecho de circuito relaciona as três principais grandezas de um circuito elétrico: corrente, tensão e resistência. Ela diz que: a corrente elétrica em um trecho de circuito é diretamente proporcional à tensão nesse trecho e inversamente proporcional à sua resistência. Na forma de fórmula, temos \(I=\frac{U}{R}\). Nesta página, você encontrará a definição da Lei de Ohm, sua fórmula e as três variações, unidades de medida, a diferença entre trecho e circuito completo, resolução de problemas e um simulador interativo para testar seus conhecimentos.
O que é a Lei de Ohm e sua fórmula
A Lei de Ohm foi descoberta em 1826 pelo físico alemão Georg Ohm. Ela descreve como a corrente em um condutor depende da tensão aplicada a ele e da própria resistência do condutor.
A fórmula principal da Lei de Ohm para um trecho de circuito é:
onde I é a corrente elétrica, U é a tensão no trecho e R é a resistência do trecho.
A partir desta fórmula, podemos derivar as outras duas — ela permite encontrar qualquer uma das três grandezas se as outras duas forem conhecidas:
- corrente elétrica: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- tensão: \(U=I\cdot R\);
- resistência: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Para não ter que decorar três fórmulas, é útil usar o "triângulo da Lei de Ohm": basta cobrir com o dedo a grandeza que você deseja encontrar e verá imediatamente como calculá-la.
Triângulo da Lei de Ohm
No triângulo, a tensão U fica no topo, enquanto a corrente I e a resistência R ficam na base. Cubra a grandeza que você procura: se U e R estiverem lado a lado na horizontal, multiplique-os (\(U=I\cdot R\)); se uma grandeza estiver sobre a outra, divida a de cima pela de baixo (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Unidades de medida e instrumentos
As três grandezas da Lei de Ohm são medidas em unidades do Sistema Internacional (SI). A corrente elétrica em ampères, a tensão em volts e a resistência em ohms. É importante usar essas unidades na fórmula: se a resistência for dada em quiloohms (kΩ) ou a corrente em miliampères (mA), converta primeiro para as unidades básicas.
| Grandeza | Símbolo | Unidade (SI) | Instrumento |
|---|---|---|---|
| Tensão | U | volt, V | voltímetro |
| Corrente | I | ampère, A | amperímetro |
| Resistência | R | ohm, Ω | ohmímetro |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Trecho de circuito e circuito completo
A Lei de Ohm é formulada de duas maneiras, e é importante não confundi-las.
A Lei de Ohm para um trecho de circuito descreve uma parte do circuito sem a fonte de corrente (por exemplo, um único resistor): \(I=\dfrac{U}{R}\), onde U é a tensão apenas nesse trecho.
A Lei de Ohm para um circuito completo descreve todo o circuito fechado incluindo a fonte. Toda fonte possui uma resistência interna r, por isso um termo adicional aparece no denominador:
Aqui, ε (épsilon) é a força eletromotriz (FEM) da fonte, R é a resistência externa do circuito e r é a resistência interna da fonte. No trecho de circuito, considera-se apenas a resistência externa, enquanto no circuito completo, considera-se também a "resistência dentro da bateria".
Associação em série e em paralelo
A Lei de Ohm funciona tanto para um único resistor quanto para um trecho com vários resistores — basta encontrar primeiro a resistência total (equivalente).
- Associação em série (resistores "em cadeia"): as resistências se somam — \(R=R_1+R_2+\dots\). A corrente é a mesma em todos os resistores, e as tensões se somam.
- Associação em paralelo (resistores "em ramificação"): somam-se os inversos das resistências — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). A tensão é a mesma em todos os ramos, e as correntes se somam.
Após encontrar o R total, aplica-se a Lei de Ohm padrão: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Exemplos de resolução de problemas da Lei de Ohm
Exemplo 1. Encontrar a corrente elétrica
Enunciado. Em um trecho de circuito com resistência \(R=4\) Ω, é aplicada uma tensão \(U=12\) V. Encontre a corrente \(I\).
Resolução. Aplicamos a Lei de Ohm para o trecho:
Resposta: a corrente é \(I=3\) A.
Exemplo 2. Encontrar a tensão
Enunciado. Por um resistor \(R=100\) Ω passa uma corrente \(I=0{,}5\) A. Encontre a tensão \(U\) no resistor.
Resolução. Isolamos a tensão na Lei de Ohm:
Resposta: a tensão é \(U=50\) V.
Exemplo 3. Encontrar a resistência (com conversão de unidades)
Enunciado. Uma lâmpada está ligada a uma rede de \(U=220\) V, com corrente de \(I=2\) A. Encontre a resistência \(R\).
Resolução.
Se a corrente fosse dada em miliampères, por exemplo \(I=200\) mA, converteríamos primeiro: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, e só então dividiríamos.
Resposta: a resistência é \(R=110\) Ω.
Exemplo 4. Trecho com dois resistores
Enunciado. Dois resistores \(R_1=3\) Ω e \(R_2=6\) Ω estão ligados em série, com tensão no trecho de \(U=18\) V. Encontre a corrente.
Resolução. Em série, as resistências se somam:
Agora aplicamos a Lei de Ohm para todo o trecho:
Se os mesmos resistores estivessem em paralelo, a resistência total seria calculada de outra forma: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), ou seja, \(R=2\) Ω.
Resposta: \(I=2\) A.
Erros comuns na resolução de problemas
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Confundir o que dividir: escrever R = I / U em vez de R = U / I.
Use o triângulo da Lei de Ohm. Tensão U no topo, corrente I e resistência R na base. Divide-se o de cima pelo de baixo: I = U/R e R = U/I. E U = I·R porque I e R estão lado a lado.
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Substituir na fórmula quiloohms e miliampères sem converter para as unidades básicas.
Antes de calcular, converta tudo para o SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Caso contrário, o resultado estará errado por milhares de vezes.
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Confundir tensão e corrente, usando a mesma letra ou trocando-as.
Tensão é U (volts, voltímetro em paralelo). Corrente é I (ampères, amperímetro em série). São grandezas diferentes com instrumentos diferentes.
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Aplicar a fórmula I = U/R para um circuito completo e esquecer a resistência interna da fonte.
Para um trecho de circuito (sem fonte), I = U/R está correto. Para um circuito completo com fonte, deve-se considerar a resistência interna r: I = ε/(R+r).
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Achar que em série se somam os inversos das resistências (como em paralelo).
É o contrário: em série, somam-se as resistências (R = R₁ + R₂); em paralelo, somam-se os inversos (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Perguntas e respostas
Como se enuncia a Lei de Ohm para um trecho de circuito?
A corrente elétrica em um trecho de circuito é diretamente proporcional à tensão nesse trecho e inversamente proporcional à sua resistência. Fórmula: I = U/R, onde I é a corrente (A), U é a tensão (V), R é a resistência (Ω).
Qual a diferença entre a Lei de Ohm para um trecho e para um circuito completo?
A lei para um trecho (I = U/R) descreve uma parte do circuito sem fonte e considera apenas a resistência R. A lei para um circuito completo (I = ε/(R+r)) descreve todo o circuito fechado com a fonte, considerando também a resistência interna r e a FEM ε.
O que é FEM de forma simples?
FEM (Força Eletromotriz, representada por ε) é a grandeza que indica o trabalho que a fonte (bateria, pilha) realiza para "empurrar" a carga por todo o circuito. Simplificando, é a "tensão da fonte" em circuito aberto, quando a corrente ainda não flui. Medida em volts.
Como expressar tensão e resistência a partir de I = U/R?
Tensão: U = I·R (multiplica-se a corrente pela resistência). Resistência: R = U/I (divide-se a tensão pela corrente). As três fórmulas são a mesma igualdade escrita para grandezas diferentes.
Quais as unidades de medida na Lei de Ohm?
Corrente em ampères (A), tensão em volts (V), resistência em ohms (Ω). Quiloohms (kΩ) e miliampères (mA) devem ser convertidos antes do cálculo: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Como a corrente muda se a resistência aumentar?
A corrente é inversamente proporcional à resistência. Se a tensão for mantida constante e a resistência dobrar, a corrente cairá pela metade. Se a resistência for reduzida à metade, a corrente dobrará.
