A duração do dia e a altura do sol acima do horizonte dependem de dois fatores: a latitude geográfica do local e a época do ano. A causa raiz de ambos é a inclinação do eixo terrestre. Nesta página você encontra esquemas claros, as quatro datas-chave do ano, a fórmula para calcular a altura do sol, exemplos resolvidos no estilo de prova e um quiz interativo para se testar na hora.
Do que depende a duração do dia
A duração do dia é o tempo entre o nascer e o pôr do sol. A Terra realiza dois movimentos: gira em torno do próprio eixo (o que gera o dia e a noite) e translada ao redor do Sol em um ano (o que gera as estações). A chave de todo o tema é a inclinação do eixo terrestre: ele está inclinado 23,5° em relação à perpendicular ao plano da órbita e aponta o ano todo para o mesmo ponto do céu, a Estrela Polar.
Por causa dessa inclinação, os hemisférios se expõem por turnos aos raios solares. Quando o seu hemisfério está inclinado em direção ao Sol, é verão: o sol sobe alto e o dia é longo. Quando o hemisfério está inclinado no sentido oposto, é inverno: o sol permanece baixo e o dia é curto. Sem a inclinação do eixo, o dia sempre seria igual à noite em todo lugar, e as estações desapareceriam.
Solstícios e equinócios: as quatro datas-chave
Ao longo do ano, a Terra passa por quatro pontos-chave da sua órbita. Nos equinócios, o sol está no zênite sobre o equador ao meio-dia, e o dia é igual à noite em todo o planeta. Nos solstícios, o sol está no zênite sobre um dos trópicos (latitude 23,5°), e a diferença entre o dia e a noite é máxima. Essas quatro datas são os pontos de referência de qualquer exercício sobre o tema — vale a pena memorizá-las.
Altura do sol acima do horizonte no inverno e no verão
A altura do sol \(h\) é o ângulo entre o plano do horizonte e a direção do sol. Ela é máxima no meio-dia verdadeiro, quando o sol cruza o meridiano celeste (no hemisfério norte, nesse momento ele está exatamente ao sul).
No verão, o arco do sol passa alto acima do horizonte: o nascer do sol se desloca para nordeste, o pôr do sol para noroeste, e o caminho do sol pelo céu é longo. No inverno, o arco é baixo e curto: o nascer do sol ocorre a sudeste, o pôr do sol a sudoeste. Daí a relação direta numa mesma latitude: quanto mais alto o sol ao meio-dia, mais longo é o dia.
Altura do sol acima do horizonte: a fórmula
A altura do sol ao meio-dia é calculada a partir da latitude geográfica do local \(\varphi\):
- nos equinócios (21 de março e 23 de setembro): \(h = 90° - \varphi\);
- no solstício de junho (22 de junho): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- no solstício de dezembro (22 de dezembro): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
A forma geral da fórmula é: \(h = 90° - \varphi + \delta\), onde \(\delta\) é a declinação solar, sua distância angular em relação ao equador celeste. Ao longo do ano, a declinação varia suavemente de \(-23,5°\) (22 de dezembro) a \(+23,5°\) (22 de junho), passando por \(0°\) nos equinócios.
Daí decorrem duas consequências úteis. Se o cálculo der \(h \le 0°\), o sol não sobe acima do horizonte ao meio-dia: nessa latitude vigora a noite polar. E a fórmula também resolve o problema inverso: medindo a altura do sol ao meio-dia, é possível determinar a latitude do local — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Foi exatamente assim que os navegadores se orientaram durante séculos.
Como mudam o dia e a altura do sol ao deslocar-se do norte para o sul
Uma pergunta clássica de exercícios: o que acontece com a duração do dia e a altura do sol ao se deslocar em direção ao equador?
Com a altura do sol é simples: ao deslocar-se para o sul (no hemisfério norte), a latitude diminui e, pela fórmula \(h = 90° - \varphi + \delta\), a altura ao meio-dia aumenta em qualquer estação — o sol está sempre mais alto quanto mais perto do equador.
Já a duração do dia se comporta de forma diferente. No inverno, o dia é mais longo ao sul. No verão, é o contrário — mais curto: em latitudes altas, o sol de verão descreve um arco muito longo e quase não se põe (ou não se põe de todo) — chegando ao dia polar. Por isso, a resposta para «onde a duração do dia é maior» depende da estação: no inverno, mais perto do equador; no verão, mais perto do polo.
| Deslocando-se para o sul, ao equador | No inverno | No verão |
|---|---|---|
| Altura do sol ao meio-dia | aumenta ↑ | aumenta ↑ |
| Duração do dia | cresce ↑ | diminui ↓ |
Exemplos resolvidos
Exemplo 1. Cálculo da altura do sol pela fórmula (Moscou)
Problema: determine a altura do sol ao meio-dia em Moscou (latitude 56° N) nos equinócios e solstícios.
Passo 1. Equinócios (21 de março, 23 de setembro): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
Passo 2. Solstício de junho (22 de junho): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
Passo 3. Solstício de dezembro (22 de dezembro): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Resposta: 34°, 57,5° e 10,5°. Observe a amplitude: em meio ano, o sol do meio-dia em Moscou «desce» quase 47° — exatamente o dobro da inclinação do eixo terrestre.
Exemplo 2. Murmansk e Sóchi em maio: onde o dia é mais longo?
Problema: em 12 de maio, em Murmansk (69° N) a altura do sol é 39° e o dia dura 20 h 40 min; em Sóchi (43° N) é 64° e 14 h 37 min. Explique as diferenças.
Passo 1. Comparamos as latitudes: Murmansk fica muito mais ao norte que Sóchi.
Passo 2. Altura do sol: em Sóchi a latitude é menor, então o sol está mais alto (64° contra 39°) — isso vale em qualquer estação.
Passo 3. Duração do dia: maio é quase verão, e no verão o dia é mais longo em latitudes altas. Murmansk fica perto do círculo polar ártico, aproximando-se do dia polar — 20 h 40 min contra 14 h 37 min em Sóchi.
Conclusão: no verão, «sol mais alto» e «dia mais longo» não são a mesma coisa: o sol está mais alto no sul, mas o dia é mais longo no norte.
Exemplo 3. Ordenando cidades pela duração do dia em 22 de dezembro
Problema: ordene Arkhangelsk (64° N), Moscou (56° N) e Sóchi (43° N) em ordem crescente de duração do dia em 22 de dezembro.
Passo 1. 22 de dezembro é o solstício de dezembro: no inverno, o dia é tanto mais longo quanto mais perto do equador.
Passo 2. Ordenamos as latitudes da maior para a menor: Arkhangelsk (64°) → Moscou (56°) → Sóchi (43°).
Passo 3. Portanto, o dia cresce na mesma ordem: mais curto em Arkhangelsk, mais longo em Sóchi.
Resposta: Arkhangelsk, Moscou, Sóchi. Verificação de bom senso: quanto mais ao norte no inverno, mais perto da noite polar.
Erros comuns
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Achar que no verão o dia é sempre mais longo no sul, «porque lá é mais quente».
Dentro de um mesmo hemisfério, no verão o dia é mais longo em latitudes ALTAS, até o dia polar. Em Murmansk, em 22 de junho, o sol não se põe de jeito nenhum, enquanto em Sóchi o dia dura cerca de 15 horas. O calor no sul não vem da duração do dia, mas da altura do sol: seus raios incidem mais perto de um ângulo reto.
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Explicar a mudança das estações pela variação da distância entre a Terra e o Sol.
A órbita da Terra é quase circular, e a Terra está mais perto do Sol no início de janeiro — em pleno inverno do hemisfério norte. A causa das estações é a inclinação do eixo terrestre de 23,5°, não a distância.
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Confundir a direção: «mais ao norte» e «maior latitude» parecem ideias separadas.
No hemisfério norte, «mais ao norte» = «maior latitude», e «mais perto do equador» = «menor latitude». Antes de comparar cidades, anote as latitudes delas — metade dos erros desaparece sozinha.
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Perder o sinal da declinação: somar 23,5° no inverno em vez de subtrair.
Lembre-se dos extremos: em 22 de junho a declinação é +23,5° (sol mais alto), em 22 de dezembro é −23,5° (mais baixo), e nos equinócios é 0°. Confira a resposta com bom senso: a altura de inverno tem que ser menor que a de primavera.
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Achar que o dia polar significa o sol no zênite sobre o polo.
Durante o dia polar, o sol simplesmente não se põe abaixo do horizonte, mas percorre o céu BAIXO acima dele. Acima de 23,5° de latitude, o zênite é inatingível em princípio: o sol está no zênite somente entre os trópicos.
Perguntas frequentes
Do que depende a duração do dia?
Da latitude geográfica do local e da época do ano. A causa raiz é a inclinação do eixo terrestre de 23,5°: por causa dela, os hemisférios se inclinam por turnos em direção ao Sol, mudando a duração do dia e a altura do sol ao longo do ano. No equador, o dia sempre dura cerca de 12 horas, e quanto mais perto dos polos, mais fortes são as variações anuais.
Onde a duração do dia é maior?
Depende da estação. No inverno, o dia é mais longo perto do equador; no verão, mais perto do polo (até o dia polar além do círculo polar ártico). Nos equinócios, 21 de março e 23 de setembro, o dia dura cerca de 12 horas em todo lugar.
Como muda a altura do sol no inverno?
A altura do sol ao meio-dia diminui do equinócio de setembro até 22 de dezembro e volta a aumentar em direção à primavera. No inverno, o sol está mais baixo que no verão pelo dobro da inclinação do eixo — 47°. Ao deslocar-se para o sul, o sol de inverno sobe mais: em fevereiro, a altura ao meio-dia em Murmansk é de cerca de 8°, enquanto em Sóchi é de cerca de 34°.
Como se relacionam a latitude do local e a altura do sol?
Quanto maior a latitude (quanto mais longe do equador), mais baixo o sol ao meio-dia. A relação exata é dada pela fórmula h = 90° − φ + δ, onde φ é a latitude e δ é a declinação solar. Por isso, a partir da altura do sol medida é possível calcular a latitude do local — método usado pelos navegadores havia séculos.
Qual fórmula dá a altura do sol acima do horizonte?
Nos equinócios, h = 90° − φ. Nos solstícios, soma-se (verão) ou subtrai-se (inverno) do resultado a inclinação do eixo de 23,5°. A forma universal é h = 90° − φ + δ, onde a declinação δ varia ao longo do ano de −23,5° a +23,5°.
O que são dia polar e noite polar?
São períodos em que o sol não se põe abaixo do horizonte por mais de um dia (dia polar) ou não nasce de jeito nenhum (noite polar). Ocorrem além dos círculos polares — em latitudes acima de 66,5°. No próprio polo, tanto o dia quanto a noite duram quase meio ano.
