Jasne, rozwiążę to zadanie krok po kroku, używając wzoru skróconego mnożenia.

Zadanie 1

Mamy wyrażenie:
$$(\sqrt{2-\sqrt{3}} - \sqrt{2+\sqrt{3}})^2$$

Użyjemy wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

W naszym przypadku:
$a = \sqrt{2-\sqrt{3}}$
$b = \sqrt{2+\sqrt{3}}$

Podstawiamy do wzoru:
$$(\sqrt{2-\sqrt{3}})^2 - 2 \cdot \sqrt{2-\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2+\sqrt{3}} + (\sqrt{2+\sqrt{3}})^2$$

Upraszczamy:
$$(2-\sqrt{3}) - 2 \cdot \sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})} + (2+\sqrt{3})$$

Teraz zajmiemy się wyrażeniem pod pierwiastkiem:
$$(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})$$
To jest różnica kwadratów: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$
$$2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$$

Wracamy do naszego wyrażenia:
$$(2-\sqrt{3}) - 2 \cdot \sqrt{1} + (2+\sqrt{3})$$
$$2-\sqrt{3} - 2 + 2+\sqrt{3}$$

Upraszczamy:
$$2 - 2 = 0$$
$$-\sqrt{3} + \sqrt{3} = 0$$

Zostaje nam:
$$2 - 2 = -2$$

Ostatecznie:
$$-2$$

Odpowiedź:
$$-2$$

Ассистент: Przepraszam za błąd. Spróbujmy jeszcze raz.

Zadanie 1 (Poprawione)

Mamy wyrażenie:
$$(\sqrt{2-\sqrt{3}} - \sqrt{2+\sqrt{3}})^2$$

Użyjemy wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

W naszym przypadku:
$a = \sqrt{2-\sqrt{3}}$
$b = \sqrt{2+\sqrt{3}}$

Podstawiamy do wzoru:
$$(\sqrt{2-\sqrt{3}})^2 - 2 \cdot \sqrt{2-\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2+\sqrt{3}} + (\sqrt{2+\sqrt{3}})^2$$

Upraszczamy:
$$(2-\sqrt{3}) - 2 \cdot \sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})} + (2+\sqrt{3})$$

Teraz zajmiemy się wyrażeniem pod pierwiastkiem:
$$(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})$$
To jest różnica kwadratów: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$
$$2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$$

Wracamy do naszego wyrażenia:
$$(2-\sqrt{3}) - 2 \cdot \sqrt{1} + (2+\sqrt{3})$$
$$2-\sqrt{3} - 2 + 2+\sqrt{3}$$

Upraszczamy:
$$2-\sqrt{3} - 2 + 2+\sqrt{3} = 2$$

Ostatecznie:
$$2$$

Odpowiedź:
$$2$$

Przepraszam za wcześniejsze błędy. Skupmy się teraz na zadaniu z równaniem.

Zadanie 2

Mamy równanie:
$$x(x^2 + 14x + 49) = 0$$

Chcemy znaleźć liczbę rozwiązań tego równania. Zauważmy, że wyrażenie w nawiasie to kwadrat sumy:
$$x^2 + 14x + 49 = (x + 7)^2$$

Zatem nasze równanie wygląda teraz tak:
$$x(x + 7)^2 = 0$$

Aby to równanie było spełnione, jeden z czynników musi być równy zero. Mamy więc dwa przypadki:

1. $x = 0$
2. $(x + 7)^2 = 0$, co oznacza $x + 7 = 0$, czyli $x = -7$

Mamy więc dwa rozwiązania: $x = 0$ i $x = -7$.

Odpowiedź:
A. Ma tylko dwa rozwiązania.

Przepraszam za moje wcześniejsze błędy w odczytywaniu obrazu. Teraz dokładnie przeanalizowałem zadanie i poprawię rozwiązanie.

Zadanie 2 (Poprawione)

Mamy równanie:
$$x^4(x^2 + 14x + 49) = 0$$

Chcemy znaleźć liczbę rozwiązań tego równania. Zauważmy, że wyrażenie w nawiasie to kwadrat sumy:
$$x^2 + 14x + 49 = (x + 7)^2$$

Zatem nasze równanie wygląda teraz tak:
$$x^4(x + 7)^2 = 0$$

Aby to równanie było spełnione, jeden z czynników musi być równy zero. Mamy więc dwa przypadki:

1. $x^4 = 0$, co oznacza $x = 0$ (rozwiązanie czterokrotne)
2. $(x + 7)^2 = 0$, co oznacza $x + 7 = 0$, czyli $x = -7$ (rozwiązanie dwukrotne)

Mamy więc dwa różne rozwiązania: $x = 0$ i $x = -7$.

Odpowiedź:
A. Ma tylko dwa rozwiązania.