Obliczanie wartości wyrażeń z pierwiastkami - krok po kroku

Rozumiem. Rozwiążmy to zadanie krok po kroku.

Zadanie 1

Najpierw obliczymy wartość wyrażenia \(K\):

\(K = \frac{1}{9} \cdot \sqrt{\frac{1}{16} - \frac{1}{16}} \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}\)

Zauważamy, że \(\frac{1}{16} - \frac{1}{16} = 0\), więc:

\(K = \frac{1}{9} \cdot \sqrt{0} \cdot \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{9} \cdot 0 \cdot \frac{1}{3} = 0\)

Wyrażenie \(K\) ma wartość 0, a więc nie jest ujemne. Zatem pierwsze zdanie jest fałszywe (F).

Zadanie 2

Teraz obliczymy wartość wyrażenia \(L\):

\(L = 9 \cdot \sqrt{16} - 16 \cdot \sqrt{9}\)

\(L = 9 \cdot 4 - 16 \cdot 3\)

\(L = 36 - 48\)

\(L = -12\)

Wartość wyrażenia \(L\) wynosi -12, a wartość wyrażenia \(K\) wynosi 0. Zatem wartość wyrażenia \(L\) nie jest większa od wartości wyrażenia \(K\). Drugie zdanie jest fałszywe (F).

Odpowiedzi:
1. F
2. F