Magnetyzm: Linie pola, elektromagnesy, oddziaływania i siła Lorentza

Rozwiążmy zadania z karty pracy dotyczące magnetyzmu.

Zadanie 1

Polecenie: Podaj trzy ciała fizyczne, które posiadają kształt linii pola magnetycznego tak jak na rysunku.

Wyjaśnienie: Rysunek przedstawia linie pola magnetycznego wokół prostego magnesu. Linie pola wychodzą z bieguna północnego i wchodzą do bieguna południowego, tworząc zamknięte pętle. Ciała, które generują takie pole to przede wszystkim magnesy stałe.

Rozwiązanie:
Trzy ciała fizyczne, które generują pole magnetyczne o kształcie zbliżonym do przedstawionego na rysunku, to:
a. Magnesy stałe (np. magnes sztabkowy, podkowiasty)
b. Przewodnik z prądem elektrycznym (tworzy pole magnetyczne wokół siebie, którego linie mają kształt koncentrycznych okręgów, ale w przypadku długiego prostego przewodnika można mówić o pewnym podobieństwie w kształcie linii pola w jego otoczeniu)
c. Elektromagnes (cewka z rdzeniem, przez którą płynie prąd elektryczny, działa jak magnes)

Zadanie 2

Polecenie: Z czego składa się elektromagnes? Zaznacz poprawną odpowiedź.

Opcje:
a. zwojnica
b. rdzeń ferromagnetyczny
c. źródło prądu elektrycznego

Wyjaśnienie: Elektromagnes to urządzenie, które wytwarza pole magnetyczne pod wpływem przepływającego prądu elektrycznego. Składa się on z cewki (zwojnicy) nawiniętej na rdzeniu wykonanym z materiału ferromagnetycznego. Prąd płynący przez zwojnicę wytwarza pole magnetyczne, które jest wzmacniane przez rdzeń.

Rozwiązanie:
Poprawna odpowiedź to: a. zwojnica i b. rdzeń ferromagnetyczny. W zadaniu zaznaczono obie te odpowiedzi, co jest prawidłowe, ponieważ elektromagnes składa się z tych dwóch elementów. Dodatkowo, do działania elektromagnesu potrzebne jest c. źródło prądu elektrycznego, jednak samo urządzenie elektromagnes jest definiowane przez zwojnicę i rdzeń.

Zadanie 3

Polecenie: Jak się stanie jeśli magnes podzielimy na pół? Zaznacz poprawną odpowiedź.

Opcje:
a. otrzymamy dwa magnesy
b. otrzymamy dwa oddzielne bieguny

Wyjaśnienie: Każdy magnes, niezależnie od jego wielkości, zawsze posiada dwa bieguny: północny (N) i południowy (S). Nie da się rozdzielić tych biegunów, tzn. uzyskać pojedynczy biegun magnetyczny (tzw. monopola magnetycznego). Jeśli podzielimy magnes na pół, każda z części stanie się osobnym, mniejszym magnesem, posiadającym własny biegun północny i południowy.

Rozwiązanie:
Poprawna odpowiedź to: a. otrzymamy dwa magnesy.

Zadanie 4

Polecenie: Zaznacz poprawną odpowiedź. Jak oddziaływują magnetycznie ze sobą ciała fizyczne?

Opcje:
a. Magnesy skierowane do siebie biegunami północnymi ODPYCHAJĄ SIĘ / PRZYCIĄGAJĄ SIĘ
b. Magnes skierowany do żelaza biegunem północnym ODPYCHAJĄ SIĘ / PRZYCIĄGAJĄ SIĘ

Wyjaśnienie:
* Oddziaływanie magnesów: Bieguny jednoimienne (północny z północnym, południowy z południowym) się odpychają, a bieguny różnoimienne (północny z południowym) się przyciągają.
* Oddziaływanie magnesu z żelazem: Żelazo jest materiałem ferromagnetycznym, który jest silnie przyciągany przez magnesy, niezależnie od tego, którym biegunem magnes jest skierowany do żelaza. Dzieje się tak, ponieważ magnes indukuje w żelazie biegun magnetyczny, który jest różnoimienny do bieguna magnesu, co prowadzi do przyciągania.

Rozwiązanie:
a. Magnesy skierowane do siebie biegunami północnymi ODPYCHAJĄ SIĘ.
b. Magnes skierowany do żelaza biegunem północnym PRZYCIĄGA SIĘ.

Zadanie 5

Polecenie: Zgodnie z regułą lewej ręki zaznacz zwrot siły działającej na dodatnią naładowaną cząstkę.

Wyjaśnienie: Reguła lewej ręki służy do wyznaczania zwrotu siły Lorentza, która działa na naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym. Siła Lorentza jest prostopadła do kierunku prędkości cząstki (\(\vec{v}\)) i do kierunku wektora indukcji magnetycznej (\(\vec{B}\)).

Reguła lewej ręki:
1. Ustawiamy lewą dłoń tak, aby linie pola magnetycznego (\(\vec{B}\)) przenikały przez wnętrze dłoni.
2. Cztery wyprostowane palce wskazują kierunek prędkości naładowanej cząstki (\(\vec{v}\)).
3. Kierunek wyciągniętego kciuka wskazuje kierunek siły działającej na dodatnio naładowaną cząstkę. Jeśli cząstka jest ujemnie naładowana, siła działa w kierunku przeciwnym do kciuka.

W zadaniu mamy do czynienia z dodatnio naładowaną cząstką.

Analiza poszczególnych przypadków:

• Przypadek 8): \(\vec{B}\) skierowane w prawo, \(\vec{v}\) skierowane w prawo. Palce wskazują kierunek prędkości, linie pola wnikają w dłoń. Niestety, rysunek jest trudny do precyzyjnego zinterpretowania pod kątem zgodności wektorów. Przyjmując, że \(\vec{B}\) i \(\vec{v}\) są równoległe, siła Lorentza jest zerowa. Jednak na rysunku widać kropki sugerujące, że pole \(\vec{B}\) jest prostopadłe do płaszczyzny rysunku, a \(\vec{v}\) leży na tej płaszczyźnie. Jeśli kropki oznaczają \(\vec{B}\) wychodzące z płaszczyzny, a wektor \(\vec{v}\) jest w płaszczyźnie, to kierunek siły będzie określony przez regułę. Zaznaczono siłę w górę. Sprawdźmy to dokładniej.

• Przypadek 14): \(\vec{B}\) skierowane w prawo, \(\vec{v}\) skierowane w górę. Ustawiamy lewą dłoń: linie \(\vec{B}\) w prawo, palce \(\vec{v}\) w górę. Kciuk wskazuje kierunek do przodu (wychodzący z płaszczyzny). Na rysunku zaznaczono strzałkę symbolizującą siłę wychodzącą z płaszczyzny.

• Przypadek 15): \(\vec{B}\) skierowane w prawo, \(\vec{v}\) skierowane w prawo. Wektory są równoległe. Siła Lorentza jest równa zero. Na rysunku zaznaczono siłę skierowaną w górę, co jest niepoprawne.

• Przypadek 16): \(\vec{B}\) skierowane w dół, \(\vec{v}\) skierowane w prawo. Ustawiamy lewą dłoń: linie \(\vec{B}\) w dół, palce \(\vec{v}\) w prawo. Kciuk wskazuje kierunek do przodu (wychodzący z płaszczyzny). Na rysunku zaznaczono siłę skierowaną w dół, co jest niepoprawne.

• Przypadek 21): \(\vec{B}\) skierowane w lewo, \(\vec{v}\) skierowane w górę. Ustawiamy lewą dłoń: linie \(\vec{B}\) w lewo, palce \(\vec{v}\) w górę. Kciuk wskazuje kierunek do tyłu (wchodzący w płaszczyznę). Na rysunku zaznaczono siłę skierowaną w górę, co jest niepoprawne.

• Przypadek 22): \(\vec{B}\) skierowane w dół, \(\vec{v}\) skierowane w górę. Wektory są przeciwnie skierowane. Siła Lorentza jest równa zero. Na rysunku zaznaczono siłę skierowaną w górę, co jest niepoprawne.

Prawdopodobnie chodziło o wyznaczenie siły dla konkretnych przykładów, gdzie rysunki sił odpowiadają regule. Analizując ponownie, wygląda na to, że kropki w niektórych przypadkach oznaczają pole \(\vec{B}\) prostopadłe do płaszczyzny, a strzałki symbolizujące \(\vec{B}\) leżą w płaszczyźnie. Spróbujmy odczytać rysunki sił jako poprawnie zaznaczone.

Przyjmując, że zadanie prosi o wskazanie poprawnego zastosowania reguły dla dodatniej cząstki, musimy znaleźć przypadek, gdzie zaznaczona siła jest zgodna z regułą.

• Przypadek 14): \(\vec{B}\) w prawo, \(\vec{v}\) w górę. Lewa ręka: \(\vec{B}\) w prawo, \(\vec{v}\) w górę. Kciuk wskazuje do przodu (wychodzi z płaszczyzny). Na rysunku siła jest zaznaczona jako wychodząca z płaszczyzny (symbol "+" w kółku). Ten przypadek jest poprawny.

• Przypadek 16): \(\vec{B}\) w dół, \(\vec{v}\) w prawo. Lewa ręka: \(\vec{B}\) w dół, \(\vec{v}\) w prawo. Kciuk wskazuje do przodu (wychodzi z płaszczyzny). Na rysunku siła jest zaznaczona w dół. Niepoprawne.

• Przypadek 21): \(\vec{B}\) w lewo, \(\vec{v}\) w górę. Lewa ręka: \(\vec{B}\) w lewo, \(\vec{v}\) w górę. Kciuk wskazuje do tyłu (wchodzi w płaszczyznę). Na rysunku siła jest zaznaczona w górę. Niepoprawne.

• Przypadek 22): \(\vec{B}\) w dół, \(\vec{v}\) w górę. Wektory \(\vec{v}\) i \(\vec{B}\) są równoległe (przeciwnie skierowane). Siła Lorentza jest równa zero. Na rysunku zaznaczona siła w górę. Niepoprawne.

Rozwiązanie:
Jedynym poprawnym zastosowaniem reguły lewej ręki dla dodatnio naładowanej cząstki spośród przedstawionych, gdzie zaznaczona siła odpowiada zwrotowi wynikającemu z reguły, jest przypadek 14.