Oma likums ķēdes posmam saista trīs galvenos elektriskās ķēdes lielumus: strāvas stiprumu, spriegumu un pretestību. Tas skan šādi: strāvas stiprums ķēdes posmā ir tieši proporcionāls spriegumam šajā posmā un apgriezti proporcionāls tā pretestībai. Formulas veidā tas ir \(I=\frac{U}{R}\). Šajā lapā atradīsiet Oma likuma definīciju, tā formulu un visus trīs tās variantus, mērvienības, atšķirību starp ķēdes posmu un pilnu ķēdi, uzdevumu risinājumus un interaktīvu trenažieri sevis pārbaudei.
Kas ir Oma likums un tā formula
Oma likumu 1826. gadā atklāja vācu fiziķis Georgs Oms. Tas apraksta, kā strāva vadītājā ir atkarīga no tam pieliktā sprieguma un paša vadītāja pretestības.
Oma likuma pamatformula ķēdes posmam:
kur I — strāvas stiprums, U — spriegums posmā, R — posma pretestība.
No šīs vienas formulas izriet divas citas — ar tās palīdzību var atrast jebkuru no trim lielumiem, ja ir zināmi pārējie divi:
- strāvas stiprums: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- spriegums: \(U=I\cdot R\);
- pretestība: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Lai nebūtu jāiegaumē trīs formulas, ir ērti izmantot «Oma likuma trīsstūri»: aizsedz ar pirkstu meklējamo lielumu — un uzreiz redzi, kā to aprēķināt.
Oma likuma trīsstūris
Trīsstūrī spriegums U atrodas augšā, bet strāvas stiprums I un pretestība R — apakšā. Aizsedz to lielumu, kuru meklē: ja U un R palikuši blakus horizontāli — tos sareizina (\(U=I\cdot R\)); ja viens lielums atrodas virs otra — augšējo dala ar apakšējo (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Mērvienības un mērinstrumenti
Visi trīs Oma likuma lielumi tiek mērīti SI sistēmas vienībās. Strāvas stiprums — ampēros, spriegums — voltos, pretestība — omos. Ir svarīgi formulā ievietot tieši šīs vienības: ja pretestība dota kiloomos (kΩ) vai miliampēros (mA) — vispirms pārveidojiet uz pamatvienībām.
| Lielums | Simbols | Vienība (SI) | Instruments |
|---|---|---|---|
| Spriegums | U | volts, V | voltmetrs |
| Strāvas stiprums | I | ampērs, A | ampērmetrs |
| Pretestība | R | oms, Ω | ommetrs |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Ķēdes posms un pilna ķēde
Oma likumu formulē divos variantos, un ir svarīgi tos nejaukt.
Oma likums ķēdes posmam apraksta atsevišķu ķēdes daļu bez strāvas avota (piemēram, viens rezistors): \(I=\dfrac{U}{R}\), kur U ir spriegums tikai šajā posmā.
Oma likums pilnai ķēdei apraksta visu noslēgto ķēdi kopā ar avotu. Jebkuram avotam ir iekšējā pretestība r, tāpēc saucējā parādās vēl viens saskaitāmais:
Šeit ε (epsilon) — avota EDS, R — ķēdes ārējā pretestība, r — avota iekšējā pretestība. Ķēdes posmā ņem vērā tikai ārējo pretestību, bet pilnā ķēdē — arī «pretestību baterijas iekšpusē».
Virknes un paralēlais slēgums
Oma likums darbojas gan vienam rezistoram, gan visam posmam no vairākiem rezistoriem — tikai vispirms ir jāatrod to kopējā (ekvivalentā) pretestība.
- Virknes slēgums (rezistori «ķēdītē»): pretestības saskaita — \(R=R_1+R_2+\dots\). Strāva caur visiem rezistoriem ir vienāda, bet spriegumi saskaitās.
- Paralēlais slēgums (rezistori «zarojumā»): saskaita apgrieztos lielumus — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Spriegums visos zaros ir vienāds, bet strāvas saskaitās.
Atrodot kopējo R, pielieto parasto Oma likumu ķēdes posmam: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Oma likuma uzdevumu risināšanas piemēri
1. piemērs. Atrast strāvas stiprumu
Nosacījums. Ķēdes posmam ar pretestību \(R=4\) Ω pielikts spriegums \(U=12\) V. Atrast strāvas stiprumu \(I\).
Risinājums. Pierakstām Oma likumu ķēdes posmam:
Atbilde: strāvas stiprums \(I=3\) A.
2. piemērs. Atrast spriegumu
Nosacījums. Caur rezistoru \(R=100\) Ω plūst strāva \(I=0{,}5\) A. Atrast spriegumu \(U\) uz rezistora.
Risinājums. Izsakām spriegumu no Oma likuma:
Atbilde: spriegums \(U=50\) V.
3. piemērs. Atrast pretestību (ar vienību pārveidošanu)
Nosacījums. Lampa pieslēgta tīklam \(U=220\) V, strāva caur to \(I=2\) A. Atrast pretestību \(R\).
Risinājums.
Ja strāva būtu dota miliampēros, piemēram \(I=200\) mA, vispirms pārveidojam: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, un tikai tad dalām.
Atbilde: pretestība \(R=110\) Ω.
4. piemērs. Posms no diviem rezistoriem
Nosacījums. Divi rezistori \(R_1=3\) Ω un \(R_2=6\) Ω slēgti virknē, spriegums posmā \(U=18\) V. Atrast strāvas stiprumu.
Risinājums. Virknes slēgumā pretestības saskaita:
Tagad pielietojam Oma likumu visam posmam:
Ja tie paši rezistori būtu slēgti paralēli, kopējo pretestību rēķinātu citādi: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), tātad \(R=2\) Ω.
Atbilde: \(I=2\) A.
Biežākās kļūdas uzdevumu risināšanā
-
Jauc, ko ar ko dalīt: raksta R = I / U vietā R = U / I.
Turies pie Oma likuma trīsstūra. Spriegums U — augšā, strāvas stiprums I un pretestība R — apakšā. Augšējo lielumu dala ar apakšējo: I = U/R un R = U/I. Bet U = I·R — tāpēc, ka I un R stāv blakus.
-
Ievieto formulā kiloomus un miliampērus bez pārveidošanas uz pamatvienībām.
Pirms ievietošanas visu pārveido SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Citādi atbilde atšķirsies tūkstošiem reižu.
-
Jauc spriegumu un strāvas stiprumu, apzīmē tos ar vienu burtu vai samaina vietām.
Spriegums — tas ir U (volti, voltmetru slēdz paralēli). Strāvas stiprums — tas ir I (ampēri, ampērmetru slēdz virknē). Tie ir dažādi lielumi ar dažādiem instrumentiem.
-
Pielieto formulu I = U/R pilnai ķēdei un aizmirst par avota iekšējo pretestību.
Ķēdes posmam (bez avota) pareizi ir I = U/R. Pilnai ķēdei ar avotu jāņem vērā tā iekšējā pretestība r: I = ε/(R+r).
-
Uzskata, ka virknes slēgumā saskaita apgrieztos lielumus (kā paralēlajā).
Gluži pretēji: virknē — saskaita pašas pretestības (R = R₁ + R₂), paralēli — to apgrieztos lielumus (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Jautājumi un atbildes
Kā skan Oma likums ķēdes posmam?
Strāvas stiprums ķēdes posmā ir tieši proporcionāls spriegumam šajā posmā un apgriezti proporcionāls tā pretestībai. Formula: I = U/R, kur I — strāvas stiprums (A), U — spriegums (V), R — pretestība (Ω).
Ar ko Oma likums ķēdes posmam atšķiras no Oma likuma pilnai ķēdei?
Likums ķēdes posmam (I = U/R) apraksta atsevišķu ķēdes daļu bez avota un ņem vērā tikai tā pretestību R. Likums pilnai ķēdei (I = ε/(R+r)) apraksta visu noslēgto ķēdi kopā ar avotu un papildus ņem vērā avota iekšējo pretestību r un tā EDS ε.
Kas ir EDS vienkāršiem vārdiem?
EDS (elektrodzinējspēks, apzīmē ar ε) — tas ir lielums, kas parāda, kādu darbu strāvas avots (baterija, akumulators) veic, lai «izstumtu» lādiņu cauri visai ķēdei. Vienkāršāk sakot, tas ir «avota spriegums» pie atvērtas ķēdes, kad strāva vēl neplūst. Mēra voltos.
Kā no formulas I = U/R izteikt spriegumu un pretestību?
Spriegums: U = I·R (strāvas stiprumu reizina ar pretestību). Pretestība: R = U/I (spriegumu dala ar strāvas stiprumu). Visas trīs formulas ir viena un tā pati vienādība, kas pierakstīta attiecībā pret dažādiem lielumiem.
Kādās vienībās mēra Oma likuma lielumus?
Strāvas stiprumu — ampēros (A), spriegumu — voltos (V), pretestību — omos (Ω). Kiloomus (kΩ) un miliampērus (mA) pirms ievietošanas formulā pārveido uz pamatvienībām: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Kā mainīsies strāva, ja palielinās pretestību?
Strāva ir apgriezti proporcionāla pretestībai. Ja spriegumu atstāj nemainīgu, bet pretestību palielina 2 reizes, strāvas stiprums samazināsies 2 reizes. Ja pretestību samazina uz pusi — strāva pieaugs divkārt.
