Trys Niutono dėsniai – tai mechanikos pagrindas, paaiškinantis, kodėl kūnai ilsisi, juda ir kaip jie veikia vienas kitą. Pirmasis dėsnis nurodo, kada kūnas išlaiko greitį; antrasis susieja jėgą, masę ir pagreitį formule \(F = ma\); trečiasis aprašo, kad jėgos visada atsiranda poromis. Šiame puslapyje rasite tikslias visų trijų dėsnių formuluotes, jų formules, vaizdžius pavyzdžius iš gyvenimo, uždavinių sprendimus ir interaktyvų treniruoklį, kad galėtumėte iškart pasitikrinti žinias.
Kas yra Niutono dėsniai
Niutono dėsniai – tai trys taisyklės, aprašančios bet kokių kūnų judėjimą veikiant jėgoms. Juos XVII amžiuje suformulavo anglų mokslininkas Izaokas Niutonas, ir nuo tada jie yra visos klasikinės mechanikos pagrindas: nuo kamuolio skrydžio iki planetų judėjimo.
Trumpai kiekvieno dėsnio esmė tokia:
- Pirmasis dėsnis (inercijos dėsnis) — kūnas pats savaime nekeičia greičio. Norint jį įsibėginti, sustabdyti ar pasukti, reikia jėgos.
- Antrasis dėsnis — kuo didesnė jėga ir kuo mažesnė masė, tuo stipriau kūnas įsibėgėja: \(a = \dfrac{F}{m}\).
- Trečiasis dėsnis — jėgos visada veikia poromis: jei vienas kūnas stumia kitą, antrasis stumia pirmąjį tokio paties modulio jėga į priešingą pusę.
Dėsniai veikia kartu: pirmasis įveda jėgos sąvoką, antrasis leidžia ją apskaičiuoti, trečiasis parodo, kad jėga – tai visada dviejų kūnų sąveika.
Pirmasis, antrasis ir trečiasis Niutono dėsniai: formuluotės ir formulės
Žemiau – trys kortelės: kiekvieno dėsnio formuluotė, jo formulė ir suprantamas pavyzdys iš gyvenimo.
Trijų Niutono dėsnių palyginimas
Kad dėsniai nesusimaišytų, naudinga matyti juos šalia: apie ką kiekvienas, kokia jo formulė ir pagal kokį požymį jį atpažinti uždavinyje.
| Dėsnis | Formulė | Apie ką kalba |
|---|---|---|
| Pirmasis | $\vec{F}=0 \Rightarrow \vec{v}=const$ | Be jėgos kūnas nekeičia greičio (inercija) |
| Antrasis | $F = ma$ | Jėga sukuria pagreitį; masė „priešinasi“ įsibėgėjimui |
| Trečiasis | $\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}$ | Jėgos atsiranda poromis tarp dviejų kūnų |
Uždavinių sprendimas pagal Niutono dėsnius
1 uždavinys. Rasti pagreitį (antrasis dėsnis)
Sąlyga: kūną, kurio masė \(m = 2\) kg, veikia \(F = 10\) N jėga. Raskite pagreitį.
Sprendimas. Veikia antrasis Niutono dėsnis \(F = ma\). Išreiškiame pagreitį:
Atsakymas: \(a = 5\) m/s². Pagreitis nukreiptas ta pačia kryptimi, kuria veikia jėga.
2 uždavinys. Rasti jėgą (antrasis dėsnis)
Sąlyga: kūnas, kurio masė \(m = 4\) kg, juda su \(a = 3\) m/s² pagreičiu. Kokia jėga jį įsibėgina?
Sprendimas. Iš antrojo dėsnio tiesiogiai:
Atsakymas: \(F = 12\) N. Taip pat galima rasti ir masę: \(m = \dfrac{F}{a}\).
3 uždavinys. Jėgų poros (trečiasis dėsnis)
Sąlyga: žmogus stumia sieną 200 N jėga. Kokio dydžio jėga siena veikia žmogų?
Sprendimas. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį sąveikos jėgos yra lygios moduliu ir priešingos kryptimi: \(\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\).
Vadinasi, siena atsako žmogui tokio paties modulio jėga — 200 N, bet nukreipta į priešingą pusę. Būtent todėl žmogus „neįsmunka“ į sieną, o gali nuo jos atsispirti.
Svarbu: šios dvi jėgos veikia skirtingus kūnus (viena — sieną, kita — žmogų), todėl jos viena kitos neatsveria.
Dažnos klaidos taikant Niutono dėsnius
-
Manoma, kad veiksmo ir atoveiksmio jėgos (trečiasis dėsnis) viena kitą atsveria, todėl „nieko nevyksta“.
Šios jėgos veikia skirtingus kūnus: viena — pirmąjį kūną, kita — antrąjį. Atsverti viena kitą gali tik jėgos, veikiančios tą patį kūną. Todėl trečiojo dėsnio jėgų pora niekada „nenuslopina“ judėjimo.
-
Painiojama masė ir svoris: į $F = ma$ įstatomas kūno svoris niutonais vietoj masės kilogramais.
Masė \(m\) — tai medžiagos kiekis, matuojamas kilogramais ir visur yra vienodas. Svoris — tai jėga, kuria kūnas spaudžia atramą, matuojama niutonais: \(P = mg\). Į antrojo dėsnio formulę įstatoma būtent masė kg.
-
Manoma, kad esant $F = 0$ kūnas būtinai stovi vietoje.
Pirmasis dėsnis leidžia du variantus: kūnas arba stovi, arba juda tolygiai ir tiesiaeigiai. Jei jėgų atstojamoji lygi nuliui, judantis kūnas tiesiog tęsia judėjimą tuo pačiu greičiu, o ne sustoja.
-
Manoma, kad judėjimui palaikyti kūnui nuolat reikia jėgos.
Jėga reikalinga greičiui pakeisti (įsibėginti, stabdyti, pasukti), o ne tiesiog judėti. Be trinties kūnas judėtų amžinai be jokios jėgos — tai ir yra inercijos dėsnis.
Klausimai ir atsakymai
Kuo skiriasi pirmasis ir antrasis Niutono dėsniai?
Pirmasis dėsnis aprašo atskirą atvejį, kai jėga lygi nuliui: tada kūnas išlaiko greitį (stovi arba juda tolygiai). Antrasis dėsnis — bendras: jis rodo, kas vyksta, kai jėga NĖRA lygi nuliui, ir leidžia apskaičiuoti pagreitį pagal formulę \(a = F/m\). Iš esmės, pirmasis dėsnis — tai antrasis dėsnis, kai \(F = 0\).
Kaip skamba trys Niutono dėsniai trumpai?
Pirmasis: be jėgos poveikio kūnas išlaiko greitį. Antrasis: pagreitis lygus jėgai, padalintai iš masės (\(a = F/m\)). Trečiasis: kūnai veikia vienas kitą lygiomis ir priešingomis jėgomis.
Ar Niutono dėsniai veikia nesvarumo būsenoje?
Taip. Nesvarumo būsena reiškia tik tai, kad kūnas nespaudžia atramos (svoris lygus nuliui), bet masė ir jėgos niekur nedingsta. Nesvarumo būsenoje veikia visi trys dėsniai: norint įsibėginti kūną, vis tiek reikia jėgos (\(F = ma\)), o atsispiriant atsiranda jėgų pora (trečiasis dėsnis). Būtent todėl kosmonautas gali judėti atsispirdamas nuo stoties sienelės.
Kas yra inercija paprastais žodžiais?
Inercija — tai kūno savybė išlaikyti savo greitį, kol jį paveiks jėga. Kuo didesnė masė, tuo didesnė inercija ir tuo sunkiau pakeisti kūno judėjimą. Būtent inercija meta keleivį į priekį stabdant ir atgal įsibėgėjant.
Kuo matuojama jėga ir kas yra 1 niutonas?
Jėga matuojama niutonais (N). Iš formulės \(F = ma\): 1 niutonas — tai jėga, kuri 1 kg masės kūnui suteikia 1 m/s² pagreitį. Tai yra 1 N = 1 kg·m/s².
