Omo dėsnis grandinės daliai sieja tris pagrindinius elektros grandinės dydžius: srovės stiprį, įtampą ir varžą. Jis skamba taip: srovės stipris grandinės dalyje yra tiesiogiai proporcingas įtampai šioje dalyje ir atvirkščiai proporcingas jos varžai. Formulės pavidalu tai yra \(I=\frac{U}{R}\). Šiame puslapyje rasite Omo dėsnio apibrėžimą, jo formulę ir visus tris jos variantus, matavimo vienetus, skirtumą tarp grandinės dalies ir pilnutinės grandinės, uždavinių sprendimus bei interaktyvų treniruoklį žinioms pasitikrinti.
Kas yra Omo dėsnis ir jo formulė
Omo dėsnį 1826 metais atrado vokiečių fizikas Georgas Omas. Jis aprašo, kaip srovė laidininke priklauso nuo jam pritaikytos įtampos ir paties laidininko varžos.
Pagrindinė Omo dėsnio formulė grandinės daliai:
kur I — srovės stipris, U — įtampa grandinės dalyje, R — grandinės dalies varža.
Iš šios vienos formulės išvedamos dvi kitos — pagal ją galima rasti bet kurį iš trijų dydžių, jei žinomi kiti du:
- srovės stipris: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- įtampa: \(U=I\cdot R\);
- varža: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Kad nereikėtų įsiminti trijų formulių, patogu naudotis „Omo dėsnio trikampiu“: uždengi pirštu ieškomą dydį — ir iškart matai, kaip jį apskaičiuoti.
Omo dėsnio trikampis
Trikampyje įtampa U yra viršuje, o srovės stipris I ir varža R — apačioje. Uždenk dydį, kurio ieškai: jei U ir R liko šalia horizontaliai — juos reikia dauginti (\(U=I\cdot R\)); jei vienas dydis atsidūrė virš kito — viršutinį reikia dalyti iš apatinio (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Matavimo vienetai ir prietaisai
Visi trys Omo dėsnio dydžiai matuojami SI sistemos vienetais. Srovės stipris — amperais, įtampa — voltais, varža — omais. Svarbu į formulę įstatyti būtent šiuos vienetus: jei varža duota kiloomais (kΩ) arba miliamperais (mA) — pirmiausia paverskite pagrindiniais vienetais.
| Dydis | Simbolis | Vienetas (SI) | Prietaisas |
|---|---|---|---|
| Įtampa | U | voltas, V | voltmetras |
| Srovės stipris | I | amperas, A | ampermetras |
| Varža | R | omas, Ω | ommetras |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Grandinės dalis ir pilnutinė grandinė
Omo dėsnis formuluojamas dviem variantais, ir svarbu jų nesupainioti.
Omo dėsnis grandinės daliai aprašo atskirą grandinės atkarpą be srovės šaltinio (pavyzdžiui, vieną rezistorių): \(I=\dfrac{U}{R}\), kur U — įtampa tik šioje atkarpoje.
Omo dėsnis pilnutinei grandinei aprašo visą uždarą grandinę kartu su šaltiniu. Bet kuris šaltinis turi vidinę varžą r, todėl vardiklyje atsiranda dar vienas dėmuo:
Čia ε (epsilon) — šaltinio elektrovara, R — išorinė grandinės varža, r — vidinė šaltinio varža. Grandinės dalyje atsižvelgiama tik į išorinę varžą, o pilnutinėje grandinėje — dar ir į „varžą baterijos viduje“.
Nuoseklusis ir lygiagretusis jungimas
Omo dėsnis veikia ir vienam rezistoriui, ir visai atkarpai iš kelių rezistorių — tik pirmiausia reikia rasti jų bendrą (ekvivalentinę) varžą.
- Nuoseklusis jungimas (rezistoriai „grandinėle“): varžos sudedamos — \(R=R_1+R_2+\dots\). Srovė per visus rezistorius vienoda, o įtampos sudedamos.
- Lygiagretusis jungimas (rezistoriai „išsišakojime“): sudedami atvirkštiniai dydžiai — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Įtampa visose šakose vienoda, o srovės sudedamos.
Radus bendrą R, taikomas įprastas Omo dėsnis grandinės daliai: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Omo dėsnio uždavinių sprendimo pavyzdžiai
1 pavyzdys. Rasti srovės stiprį
Sąlyga. Prie grandinės dalies su varža \(R=4\) Ω prijungta įtampa \(U=12\) V. Rasti srovės stiprį \(I\).
Sprendimas. Užrašome Omo dėsnį grandinės daliai:
Atsakymas: srovės stipris \(I=3\) A.
2 pavyzdys. Rasti įtampą
Sąlyga. Per rezistorių \(R=100\) Ω teka srovė \(I=0{,}5\) A. Rasti įtampą \(U\) rezistoriuje.
Sprendimas. Išreiškiame įtampą iš Omo dėsnio:
Atsakymas: įtampa \(U=50\) V.
3 pavyzdys. Rasti varžą (su vienetų keitimu)
Sąlyga. Lempa įjungta į \(U=220\) V tinklą, srovė per ją \(I=2\) A. Rasti varžą \(R\).
Sprendimas.
Jei srovė būtų duota miliamperais, pavyzdžiui \(I=200\) mA, pirmiausia paverčiame: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, ir tik tada dalijame.
Atsakymas: varža \(R=110\) Ω.
4 pavyzdys. Dalis iš dviejų rezistorių
Sąlyga. Du rezistoriai \(R_1=3\) Ω ir \(R_2=6\) Ω sujungti nuosekliai, įtampa dalyje \(U=18\) V. Rasti srovės stiprį.
Sprendimas. Nuosekliai jungiant varžos sudedamos:
Dabar taikome Omo dėsnį visai daliai:
Jei tie patys rezistoriai būtų sujungti lygiagrečiai, bendrą varžą skaičiuotume kitaip: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), tai yra \(R=2\) Ω.
Atsakymas: \(I=2\) A.
Dažnos klaidos sprendžiant uždavinius
-
Painiojama, ką iš ko dalyti: rašoma R = I / U vietoj R = U / I.
Laikykis Omo dėsnio trikampio. Įtampa U — viršuje, srovės stipris I ir varža R — apačioje. Viršutinį dydį dalijame iš apatinio: I = U/R ir R = U/I. O U = I·R — nes I ir R stovi šalia.
-
Į formulę įstatomi kiloomai ir miliamperai be pavertimo pagrindiniais vienetais.
Prieš įstatydamas viską paversk į SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Kitaip atsakymas skirsis tūkstančius kartų.
-
Painiojama įtampa ir srovės stipris, žymimi viena raide arba sukeičiami vietomis.
Įtampa — tai U (voltai, voltmetras jungiamas lygiagrečiai). Srovės stipris — tai I (amperai, ampermetras jungiamas nuosekliai). Tai skirtingi dydžiai su skirtingais prietaisais.
-
Taikoma formulė I = U/R pilnutinei grandinei ir pamirštama apie vidinę šaltinio varžą.
Grandinės daliai (be šaltinio) teisinga I = U/R. Pilnutinei grandinei su šaltiniu reikia atsižvelgti į jo vidinę varžą r: I = ε/(R+r).
-
Manoma, kad nuosekliai jungiant sudedami atvirkštiniai dydžiai (kaip lygiagrečiai).
Priešingai: nuosekliai — sudedamos pačios varžos (R = R₁ + R₂), lygiagrečiai — jų atvirkštiniai dydžiai (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Klausimai ir atsakymai
Kaip skamba Omo dėsnis grandinės daliai?
Srovės stipris grandinės dalyje yra tiesiogiai proporcingas įtampai šioje dalyje ir atvirkščiai proporcingas jos varžai. Formulė: I = U/R, kur I — srovės stipris (A), U — įtampa (V), R — varža (Ω).
Kuo Omo dėsnis grandinės daliai skiriasi nuo Omo dėsnio pilnutinei grandinei?
Dėsnis grandinės daliai (I = U/R) aprašo atskirą grandinės atkarpą be šaltinio ir atsižvelgia tik į jos varžą R. Dėsnis pilnutinei grandinei (I = ε/(R+r)) aprašo visą uždarą grandinę kartu su šaltiniu ir papildomai atsižvelgia į vidinę šaltinio varžą r bei jo elektrovarą ε.
Kas yra elektrovara paprastais žodžiais?
Elektrovara (elektrovaros jėga, žymima ε) — tai dydis, rodantis, kokį darbą srovės šaltinis (baterija, akumuliatorius) atlieka, kad „prastumtų“ krūvį per visą grandinę. Paprasčiau tariant, tai „šaltinio įtampa“ esant atvirai grandinei, kai srovė dar neteka. Matuojama voltais.
Kaip iš formulės I = U/R išreikšti įtampą ir varžą?
Įtampa: U = I·R (srovės stiprį dauginame iš varžos). Varža: R = U/I (įtampą dalijame iš srovės stiprio). Visos trys formulės — tai ta pati lygybė, užrašyta skirtingų dydžių atžvilgiu.
Kokiais vienetais matuojami dydžiai Omo dėsnyje?
Srovės stipris — amperais (A), įtampa — voltais (V), varža — omais (Ω). Kiloomai (kΩ) ir miliamperai (mA) prieš įstatant į formulę paverčiami pagrindiniais vienetais: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Kaip pasikeis srovė, jei padidinsime varžą?
Srovė atvirkščiai proporcinga varžai. Jei įtampą paliksime tokią pačią, o varžą padidinsime 2 kartus, srovės stipris sumažės 2 kartus. Jei varžą sumažinsime perpus — srovė padidės dvigubai.
