Moltiplicazione di polinomi: Esercizi di algebra per studenti
Ok, svolgo i calcoli nella tabella.
Задание 1
Dobbiamo moltiplicare \(-6a^3b\) con \((-7a^3b^2 + 2ab - 5)\).
\((-6a^3b) \cdot (-7a^3b^2) = 42a^6b^3\)
\((-6a^3b) \cdot (2ab) = -12a^4b^2\)
\((-6a^3b) \cdot (-5) = 30a^3b\)
Quindi il risultato è: \(42a^6b^3 - 12a^4b^2 + 30a^3b\)
Задание 2
Dobbiamo moltiplicare \(5a^2b^3\) con \((-7a^3b^2 + 2ab - 5)\).
\((5a^2b^3) \cdot (-7a^3b^2) = -35a^5b^5\)
\((5a^2b^3) \cdot (2ab) = 10a^3b^4\)
\((5a^2b^3) \cdot (-5) = -25a^2b^3\)
Quindi il risultato è: \(-35a^5b^5 + 10a^3b^4 - 25a^2b^3\)
Задание 3
Dobbiamo moltiplicare \(-9ab^4\) con \((-7a^3b^2 + 2ab - 5)\).
\((-9ab^4) \cdot (-7a^3b^2) = 63a^4b^6\)
\((-9ab^4) \cdot (2ab) = -18a^2b^5\)
\((-9ab^4) \cdot (-5) = 45ab^4\)
Quindi il risultato è: \(63a^4b^6 - 18a^2b^5 + 45ab^4\)
Risultati finali:
| \((-7a^3b^2 + 2ab - 5)\) | |
|---|---|
| \(3ab^2\) | \(-21a^4b^4 + 6a^2b^3 - 15ab^2\) |
| \(-6a^3b\) | \(42a^6b^3 - 12a^4b^2 + 30a^3b\) |
| \(5a^2b^3\) | \(-35a^5b^5 + 10a^3b^4 - 25a^2b^3\) |
| \(-9ab^4\) | \(63a^4b^6 - 18a^2b^5 + 45ab^4\) |
| \(8a^3b^5\) |
Certamente, facciamo anche l'ultimo calcolo.
Задание 4
Dobbiamo moltiplicare \(8a^3b^5\) con \((-7a^3b^2 + 2ab - 5)\).
\((8a^3b^5) \cdot (-7a^3b^2) = -56a^6b^7\)
\((8a^3b^5) \cdot (2ab) = 16a^4b^6\)
\((8a^3b^5) \cdot (-5) = -40a^3b^5\)
Quindi il risultato è: \(-56a^6b^7 + 16a^4b^6 - 40a^3b^5\)
Risultati finali:
| \((-7a^3b^2 + 2ab - 5)\) | |
|---|---|
| \(3ab^2\) | \(-21a^4b^4 + 6a^2b^3 - 15ab^2\) |
| \(-6a^3b\) | \(42a^6b^3 - 12a^4b^2 + 30a^3b\) |
| \(5a^2b^3\) | \(-35a^5b^5 + 10a^3b^4 - 25a^2b^3\) |
| \(-9ab^4\) | \(63a^4b^6 - 18a^2b^5 + 45ab^4\) |
| \(8a^3b^5\) | \(-56a^6b^7 + 16a^4b^6 - 40a^3b^5\) |
Ok, svolgerò i numeri 530, 532, 534, 536 e 541.
Задание 530
\((+2a) \cdot (-5ab + 2a - 3b^2) =\)
\((+2a) \cdot (-5ab) = -10a^2b\)
\((+2a) \cdot (+2a) = +4a^2\)
\((+2a) \cdot (-3b^2) = -6ab^2\)
Risultato: \(-10a^2b + 4a^2 - 6ab^2\)
Задание 532
\((-3b) \cdot (6a - 8b + c) =\)
\((-3b) \cdot (6a) = -18ab\)
\((-3b) \cdot (-8b) = +24b^2\)
\((-3b) \cdot (c) = -3bc\)
Risultato: \(-18ab + 24b^2 - 3bc\)
Задание 534
\(-2ab \cdot (4a^2 - 3ab + 10b^2) =\)
\(-2ab \cdot (4a^2) = -8a^3b\)
\(-2ab \cdot (-3ab) = +6a^2b^2\)
\(-2ab \cdot (10b^2) = -20ab^3\)
Risultato: \(-8a^3b + 6a^2b^2 - 20ab^3\)
Задание 536
\((-5ax^2 + 3a - 6x^2) \cdot (-5ax) =\)
\((-5ax^2) \cdot (-5ax) = 25a^2x^3\)
\((3a) \cdot (-5ax) = -15a^2x\)
\((-6x^2) \cdot (-5ax) = 30ax^3\)
Risultato: \(25a^2x^3 - 15a^2x + 30ax^3\)
Задание 541
\(-2abc \cdot (-6a^2b + 3ab^2 - a^3 + 4ac - c^2) =\)
\(-2abc \cdot (-6a^2b) = 12a^3b^2c\)
\(-2abc \cdot (3ab^2) = -6a^2b^3c\)
\(-2abc \cdot (-a^3) = 2a^4bc\)
\(-2abc \cdot (4ac) = -8a^2bc^2\)
\(-2abc \cdot (-c^2) = 2abc^3\)
Risultato: \(12a^3b^2c - 6a^2b^3c + 2a^4bc - 8a^2bc^2 + 2abc^3\)
