La durée du jour et la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon dépendent de deux facteurs : la latitude géographique du lieu et la saison. La cause première des deux est l'inclinaison de l'axe terrestre. Cette page propose des schémas clairs, les quatre dates clés de l'année, la formule de calcul de la hauteur du soleil, des exercices résolus façon examen et un quiz interactif pour te tester tout de suite.
Ce qui détermine la durée du jour
La durée du jour est le temps écoulé entre le lever et le coucher du soleil. La Terre effectue deux mouvements : elle tourne sur elle-même (ce qui crée le jour et la nuit) et elle tourne autour du Soleil en un an (ce qui crée les saisons). La clé de tout le sujet, c'est l'inclinaison de l'axe terrestre : il est incliné de 23,5° par rapport à la perpendiculaire au plan de l'orbite et pointe toute l'année vers le même point du ciel, l'étoile Polaire.
À cause de cette inclinaison, les hémisphères sont exposés à tour de rôle aux rayons du soleil. Quand ton hémisphère est incliné vers le Soleil, c'est l'été : le soleil monte haut, le jour est long. Quand l'hémisphère est incliné à l'opposé, c'est l'hiver : le soleil reste bas, le jour est court. Sans l'inclinaison de l'axe, le jour serait toujours égal à la nuit partout, et les saisons disparaîtraient.
Solstices et équinoxes : les quatre dates clés
Au cours de l'année, la Terre passe par quatre points clés de son orbite. Aux équinoxes, le soleil est au zénith au-dessus de l'équateur à midi, et le jour est égal à la nuit sur toute la planète. Aux solstices, le soleil est au zénith au-dessus de l'un des tropiques (latitude 23,5°), et l'écart entre le jour et la nuit est maximal. Ces quatre dates sont les points de repère de tout exercice sur ce sujet — elles méritent d'être connues par cœur.
Hauteur du soleil au-dessus de l'horizon en hiver et en été
La hauteur du soleil \(h\) est l'angle entre le plan de l'horizon et la direction du soleil. Elle est maximale au midi vrai, lorsque le soleil traverse le méridien céleste (dans l'hémisphère nord, il est alors exactement au sud).
En été, l'arc du soleil passe haut au-dessus de l'horizon : le lever se décale vers le nord-est, le coucher vers le nord-ouest, et la trajectoire du soleil dans le ciel est longue. En hiver, l'arc est bas et court : le lever a lieu au sud-est, le coucher au sud-ouest. On en tire une relation directe à une même latitude : plus le soleil de midi est haut, plus le jour est long.
Hauteur du soleil au-dessus de l'horizon : la formule
La hauteur du soleil à midi se calcule à partir de la latitude géographique du lieu \(\varphi\) :
- aux équinoxes (21 mars et 23 septembre) : \(h = 90° - \varphi\) ;
- au solstice d'été (22 juin) : \(h = 90° - \varphi + 23,5°\) ;
- au solstice d'hiver (22 décembre) : \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
La forme générale de la formule est : \(h = 90° - \varphi + \delta\), où \(\delta\) est la déclinaison solaire, sa distance angulaire par rapport à l'équateur céleste. Au cours de l'année, la déclinaison varie progressivement de \(-23,5°\) (22 décembre) à \(+23,5°\) (22 juin), en passant par \(0°\) aux équinoxes.
Deux conséquences utiles en découlent. Si le calcul donne \(h \le 0°\), le soleil ne se lève pas au-dessus de l'horizon à midi : à cette latitude règne la nuit polaire. Et la formule permet aussi de résoudre le problème inverse : en mesurant la hauteur du soleil à midi, on peut déterminer la latitude d'un lieu — \(\varphi = 90° - h + \delta\). C'est exactement ainsi que les marins se sont orientés pendant des siècles.
Comment évoluent le jour et la hauteur du soleil du nord vers le sud
Question classique d'exercice : que se passe-t-il pour la durée du jour et la hauteur du soleil quand on se déplace vers l'équateur ?
Pour la hauteur du soleil, c'est simple : en se déplaçant vers le sud (dans l'hémisphère nord), la latitude diminue, et selon la formule \(h = 90° - \varphi + \delta\), la hauteur de midi augmente quelle que soit la saison — le soleil est toujours plus haut à mesure qu'on se rapproche de l'équateur.
En revanche, la durée du jour se comporte différemment. En hiver, le jour est plus long vers le sud. En été, c'est l'inverse — plus court : aux hautes latitudes, le soleil d'été décrit un arc très long et ne se couche presque pas (ou pas du tout) — jusqu'au jour polaire. La réponse à « où la durée du jour est-elle plus longue » dépend donc de la saison : en hiver, plus près de l'équateur ; en été, plus près du pôle.
| Déplacement vers le sud, vers l'équateur | En hiver | En été |
|---|---|---|
| Hauteur du soleil à midi | augmente ↑ | augmente ↑ |
| Durée du jour | croît ↑ | diminue ↓ |
Exercices résolus
Exemple 1. Calcul de la hauteur du soleil avec la formule (Moscou)
Énoncé : détermine la hauteur du soleil à midi à Moscou (latitude 56° N) aux équinoxes et aux solstices.
Étape 1. Équinoxes (21 mars, 23 septembre) : \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
Étape 2. Solstice d'été (22 juin) : \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
Étape 3. Solstice d'hiver (22 décembre) : \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Réponse : 34°, 57,5° et 10,5°. Remarque l'amplitude : en six mois, le soleil de midi à Moscou « descend » de près de 47° — exactement le double de l'inclinaison de l'axe terrestre.
Exemple 2. Mourmansk et Sotchi en mai : où le jour est-il plus long ?
Énoncé : le 12 mai, à Mourmansk (69° N) la hauteur du soleil est de 39° et le jour dure 20 h 40 ; à Sotchi (43° N), elle est de 64° et le jour dure 14 h 37. Explique les différences.
Étape 1. On compare les latitudes : Mourmansk est bien plus au nord que Sotchi.
Étape 2. Hauteur du soleil : à Sotchi, la latitude est plus faible, donc le soleil est plus haut (64° contre 39°) — cela vaut pour toutes les saisons.
Étape 3. Durée du jour : mai, c'est presque l'été, et en été le jour est plus long aux hautes latitudes. Mourmansk est proche du cercle polaire arctique et s'approche du jour polaire — 20 h 40 contre 14 h 37 à Sotchi.
Conclusion : en été, « soleil plus haut » et « jour plus long » ne sont pas la même chose : le soleil est plus haut au sud, mais le jour est plus long au nord.
Exemple 3. Classer des villes selon la durée du jour le 22 décembre
Énoncé : classe Arkhangelsk (64° N), Moscou (56° N) et Sotchi (43° N) par durée du jour croissante le 22 décembre.
Étape 1. Le 22 décembre est le solstice d'hiver : en hiver, le jour est d'autant plus long qu'on est proche de l'équateur.
Étape 2. On classe les latitudes par ordre décroissant : Arkhangelsk (64°) → Moscou (56°) → Sotchi (43°).
Étape 3. Le jour croît donc dans le même ordre : le plus court à Arkhangelsk, le plus long à Sotchi.
Réponse : Arkhangelsk, Moscou, Sotchi. Vérification par le bon sens : plus on est au nord en hiver, plus on est proche de la nuit polaire.
Erreurs fréquentes
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Penser qu'en été, le jour est toujours plus long au sud — « il y fait plus chaud, non ? »
Au sein d'un même hémisphère, en été, le jour est plus long aux HAUTES latitudes, jusqu'au jour polaire. À Mourmansk, le 22 juin, le soleil ne se couche pas du tout, alors qu'à Sotchi le jour dure environ 15 heures. La chaleur au sud ne vient pas de la durée du jour, mais de la hauteur du soleil : ses rayons frappent plus près de la verticale.
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Expliquer le changement des saisons par la variation de la distance entre la Terre et le Soleil.
L'orbite terrestre est presque circulaire, et la Terre est au plus près du Soleil début janvier — en plein hiver dans l'hémisphère nord. La cause des saisons, c'est l'inclinaison de 23,5° de l'axe terrestre, pas la distance.
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Confondre les directions : « plus au nord » et « latitude plus grande » semblent deux idées séparées.
Dans l'hémisphère nord, « plus au nord » = « latitude plus grande », « plus proche de l'équateur » = « latitude plus petite ». Note les latitudes des villes avant de les comparer — la moitié des erreurs disparaît d'elle-même.
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Perdre le signe de la déclinaison : ajouter 23,5° en hiver au lieu de le soustraire.
Retiens les valeurs extrêmes : le 22 juin, la déclinaison vaut +23,5° (soleil plus haut), le 22 décembre −23,5° (plus bas), et 0° aux équinoxes. Vérifie ta réponse avec le bon sens : la hauteur d'hiver doit être inférieure à celle du printemps.
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Croire que le jour polaire signifie que le soleil est au zénith au-dessus du pôle.
Pendant le jour polaire, le soleil ne se couche simplement pas sous l'horizon, mais il se déplace BAS au-dessus de lui. Au-delà de 23,5° de latitude, le zénith est de toute façon inatteignable : le soleil n'est au zénith qu'entre les tropiques.
Questions fréquentes
De quoi dépend la durée du jour ?
De la latitude géographique du lieu et de la saison. La cause première est l'inclinaison de 23,5° de l'axe terrestre : à cause d'elle, les hémisphères s'inclinent à tour de rôle vers le Soleil, ce qui fait varier la durée du jour et la hauteur du soleil au cours de l'année. À l'équateur, le jour dure toujours environ 12 heures, et plus on se rapproche des pôles, plus les variations annuelles sont fortes.
Où la durée du jour est-elle plus longue ?
Cela dépend de la saison. En hiver, le jour est plus long près de l'équateur ; en été, près du pôle (jusqu'au jour polaire au-delà du cercle polaire arctique). Aux équinoxes, le 21 mars et le 23 septembre, le jour dure environ 12 heures partout.
Comment évolue la hauteur du soleil en hiver ?
La hauteur du soleil à midi diminue de l'équinoxe d'automne jusqu'au 22 décembre, puis remonte vers le printemps. En hiver, le soleil est plus bas qu'en été du double de l'inclinaison de l'axe, soit 47°. En se déplaçant vers le sud, le soleil d'hiver monte plus haut : en février, la hauteur de midi à Mourmansk est d'environ 8°, contre environ 34° à Sotchi.
Quel est le lien entre la latitude d'un lieu et la hauteur du soleil ?
Plus la latitude est élevée (plus on est loin de l'équateur), plus le soleil de midi est bas. Le lien exact est donné par la formule h = 90° − φ + δ, où φ est la latitude et δ la déclinaison solaire. On peut donc calculer la latitude d'un lieu à partir de la hauteur du soleil mesurée — une méthode utilisée par les marins depuis des siècles.
Quelle formule donne la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon ?
Aux équinoxes, h = 90° − φ. Aux solstices, on ajoute (été) ou on soustrait (hiver) au résultat l'inclinaison de l'axe de 23,5°. L'écriture universelle est h = 90° − φ + δ, où la déclinaison δ varie au cours de l'année de −23,5° à +23,5°.
Qu'est-ce que le jour polaire et la nuit polaire ?
Ce sont des périodes où le soleil ne se couche pas sous l'horizon pendant plus d'une journée (jour polaire) ou ne se lève pas du tout (nuit polaire). On les observe au-delà des cercles polaires — à des latitudes supérieures à 66,5°. Au pôle même, le jour comme la nuit durent près de six mois.
