Bien sûr, je vais vous aider avec ces exercices.

Exercice n°2

1. Nommer le ou les nœuds du circuit.

Dans le circuit schématisé, les nœuds sont les points où plusieurs conducteurs se rejoignent. Ici, les nœuds sont :

• A
• D

2. Donner l'expression puis calculer de l'intensité $I_0$.

Selon la loi des nœuds (loi de Kirchhoff pour les courants), la somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants sortant de ce nœud. Au nœud D, nous avons :

$I_0 = I_1 + I_2$

Étant donné que $I_1 = 10,0 \, \text{mA}$ et $I_2 = 2,0 \, \text{mA}$, nous pouvons calculer $I_0$ :

$I_0 = 10,0 \, \text{mA} + 2,0 \, \text{mA} = 12,0 \, \text{mA}$

Donc, l'intensité $I_0$ est de $12,0 \, \text{mA}$.

Réponses:

1. Les nœuds du circuit sont A et D.
2. $I_0 = 12,0 \, \text{mA}$

Exercice n°4

Donner l'expression puis calculer la tension du générateur $U_G$.

Dans ce circuit, la tension du générateur $U_G$ est égale à la somme des tensions $U_1$, $U_2$ et $U_3$ car les composants sont en série. Donc :

$U_G = U_1 + U_2 + U_3$

Étant donné que $U_1 = 2,1 \, \text{V}$, $U_2 = 3,4 \, \text{V}$ et $U_3 = 5,5 \, \text{V}$, nous pouvons calculer $U_G$ :

$U_G = 2,1 \, \text{V} + 3,4 \, \text{V} + 5,5 \, \text{V} = 11,0 \, \text{V}$

Donc, la tension du générateur $U_G$ est de $11,0 \, \text{V}$.

Réponse:

$U_G = 11,0 \, \text{V}$

Parfait, continuons avec les exercices suivants.

Exercice n°5

Donner l'expression puis calculer l'intensité $I_G$ du courant délivré par le générateur.

Dans cet exercice, nous avons un générateur de tension $U_G = 9,0 \, \text{V}$ alimentant deux diodes électroluminescentes (une verte et une rouge) respectivement protégées par des résistances $R_1 = 800 \, \Omega$ et $R_2 = 580 \, \Omega$. Les intensités des courants dérivés sont $I_1 = 8,0 \, \text{mA}$ et $I_2 = 12,0 \, \text{mA}$.

L'intensité totale $I_G$ délivrée par le générateur est la somme des intensités des courants dans chaque branche :

$I_G = I_1 + I_2$

Étant donné que $I_1 = 8,0 \, \text{mA}$ et $I_2 = 12,0 \, \text{mA}$, nous pouvons calculer $I_G$ :

$I_G = 8,0 \, \text{mA} + 12,0 \, \text{mA} = 20,0 \, \text{mA}$

Donc, l'intensité $I_G$ du courant délivré par le générateur est de $20,0 \, \text{mA}$.

Réponse:

$I_G = 20,0 \, \text{mA}$

Donner l'expression puis calculer la tension de chaque résistance et de chaque DEL.

Pour calculer la tension aux bornes de chaque résistance, nous utilisons la loi d'Ohm : $U = R \times I$.

• Pour la résistance $R_1$ :

$U_{R1} = R_1 \times I_1 = 800 \, \Omega \times 8,0 \, \text{mA} = 800 \, \Omega \times 0,008 \, \text{A} = 6,4 \, \text{V}$

• Pour la résistance $R_2$ :

$U_{R2} = R_2 \times I_2 = 580 \, \Omega \times 12,0 \, \text{mA} = 580 \, \Omega \times 0,012 \, \text{A} = 6,96 \, \text{V}$

Maintenant, pour calculer la tension aux bornes de chaque DEL, nous soustrayons la tension de la résistance correspondante de la tension totale du générateur :

• Pour la DEL verte (avec $R_1$) :

$U_{DEL1} = U_G - U_{R1} = 9,0 \, \text{V} - 6,4 \, \text{V} = 2,6 \, \text{V}$

• Pour la DEL rouge (avec $R_2$) :

$U_{DEL2} = U_G - U_{R2} = 9,0 \, \text{V} - 6,96 \, \text{V} = 2,04 \, \text{V}$

Réponses:

• Tension aux bornes de $R_1$: $U_{R1} = 6,4 \, \text{V}$
• Tension aux bornes de $R_2$: $U_{R2} = 6,96 \, \text{V}$
• Tension aux bornes de la DEL verte : $U_{DEL1} = 2,6 \, \text{V}$
• Tension aux bornes de la DEL rouge : $U_{DEL2} = 2,04 \, \text{V}$