Exercices de Physique: Analyse de circuits électriques (nœuds, intensité, tension)
Bien sûr, je vais vous aider avec ces exercices.
Exercice n°2
- Nommer le ou les nœuds du circuit.
Dans le circuit schématisé, les nœuds sont les points où plusieurs conducteurs se rejoignent. Ici, les nœuds sont :
- A
- D
- Donner l'expression puis calculer de l'intensité \(I_0\).
Selon la loi des nœuds (loi de Kirchhoff pour les courants), la somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants sortant de ce nœud. Au nœud D, nous avons :
\(I_0 = I_1 + I_2\)
Étant donné que \(I_1 = 10,0 \, \text{mA}\) et \(I_2 = 2,0 \, \text{mA}\), nous pouvons calculer \(I_0\) :
\(I_0 = 10,0 \, \text{mA} + 2,0 \, \text{mA} = 12,0 \, \text{mA}\)
Donc, l'intensité \(I_0\) est de \(12,0 \, \text{mA}\).
Réponses:
- Les nœuds du circuit sont A et D.
- \(I_0 = 12,0 \, \text{mA}\)
Exercice n°4
Donner l'expression puis calculer la tension du générateur \(U_G\).
Dans ce circuit, la tension du générateur \(U_G\) est égale à la somme des tensions \(U_1\), \(U_2\) et \(U_3\) car les composants sont en série. Donc :
\(U_G = U_1 + U_2 + U_3\)
Étant donné que \(U_1 = 2,1 \, \text{V}\), \(U_2 = 3,4 \, \text{V}\) et \(U_3 = 5,5 \, \text{V}\), nous pouvons calculer \(U_G\) :
\(U_G = 2,1 \, \text{V} + 3,4 \, \text{V} + 5,5 \, \text{V} = 11,0 \, \text{V}\)
Donc, la tension du générateur \(U_G\) est de \(11,0 \, \text{V}\).
Réponse:
\(U_G = 11,0 \, \text{V}\)
Parfait, continuons avec les exercices suivants.
Exercice n°5
Donner l'expression puis calculer l'intensité \(I_G\) du courant délivré par le générateur.
Dans cet exercice, nous avons un générateur de tension \(U_G = 9,0 \, \text{V}\) alimentant deux diodes électroluminescentes (une verte et une rouge) respectivement protégées par des résistances \(R_1 = 800 \, \Omega\) et \(R_2 = 580 \, \Omega\). Les intensités des courants dérivés sont \(I_1 = 8,0 \, \text{mA}\) et \(I_2 = 12,0 \, \text{mA}\).
L'intensité totale \(I_G\) délivrée par le générateur est la somme des intensités des courants dans chaque branche :
\(I_G = I_1 + I_2\)
Étant donné que \(I_1 = 8,0 \, \text{mA}\) et \(I_2 = 12,0 \, \text{mA}\), nous pouvons calculer \(I_G\) :
\(I_G = 8,0 \, \text{mA} + 12,0 \, \text{mA} = 20,0 \, \text{mA}\)
Donc, l'intensité \(I_G\) du courant délivré par le générateur est de \(20,0 \, \text{mA}\).
Réponse:
\(I_G = 20,0 \, \text{mA}\)
Donner l'expression puis calculer la tension de chaque résistance et de chaque DEL.
Pour calculer la tension aux bornes de chaque résistance, nous utilisons la loi d'Ohm : \(U = R \times I\).
- Pour la résistance \(R_1\) :
\(U_{R1} = R_1 \times I_1 = 800 \, \Omega \times 8,0 \, \text{mA} = 800 \, \Omega \times 0,008 \, \text{A} = 6,4 \, \text{V}\)
- Pour la résistance \(R_2\) :
\(U_{R2} = R_2 \times I_2 = 580 \, \Omega \times 12,0 \, \text{mA} = 580 \, \Omega \times 0,012 \, \text{A} = 6,96 \, \text{V}\)
Maintenant, pour calculer la tension aux bornes de chaque DEL, nous soustrayons la tension de la résistance correspondante de la tension totale du générateur :
- Pour la DEL verte (avec \(R_1\)) :
\(U_{DEL1} = U_G - U_{R1} = 9,0 \, \text{V} - 6,4 \, \text{V} = 2,6 \, \text{V}\)
- Pour la DEL rouge (avec \(R_2\)) :
\(U_{DEL2} = U_G - U_{R2} = 9,0 \, \text{V} - 6,96 \, \text{V} = 2,04 \, \text{V}\)
Réponses:
- Tension aux bornes de \(R_1\): \(U_{R1} = 6,4 \, \text{V}\)
- Tension aux bornes de \(R_2\): \(U_{R2} = 6,96 \, \text{V}\)
- Tension aux bornes de la DEL verte : \(U_{DEL1} = 2,6 \, \text{V}\)
- Tension aux bornes de la DEL rouge : \(U_{DEL2} = 2,04 \, \text{V}\)
